前言
一、特征值和特征向量
- 1.1 概念定义
- 1.2 满秩矩阵
- 1.3 方程的解
- 1.4 特征值和特征向量示例
二、特征值分解
- 2.1 特征值分解定义与操作
- 2.2 特征值分解意义
三、矩阵和向量求导公式
- 3.1 常见矩阵求导公式
- 3.2 向量求导公式
- 3.3 矩阵求导公式
四、奇异值分解（SVD）
- 4.1 什么是奇异值分解
- 4.2 奇异值与特征值关系
五、求解奇异值分解
- 5.1 方式一
- 5.2 方式二
六、奇异值分解性质
七、SVD进行数据压缩
八、SVD进行PCA降维
九、SVD进行矩阵求逆
- 9.1 SVD求逆矩阵原理
- 9.2 SVD求逆代码演示
十、SVD进行协同过滤
- 10.1 协同过滤
- 10.2 干饭人
- 10.3 SVD进行协同过滤

前言

本文其实值属于：程序员的数学【AIoT阶段二】 的一部分内容，本篇把这部分内容单独截取出来，方便大家的观看，本文介绍 线性代数高级，读之前建议先看：程序员的数学【线性代数基础】，本文涵盖了一些计算的问题并使用代码进行了实现，安装代码运行环境见博客：最详细的Anaconda Installers 的安装【numpy，jupyter】（图+文），如果你只是想要简单的了解有关线代的内容，那么只需要学习一下博文：NumPy从入门到高级，如果你是跟着博主学习 AIoTAIoTAIoT 的小伙伴，建议先看博文：数据分析三剑客【AIoT阶段一（下）】（十万字博文保姆级讲解），如果你没有 PythonPythonPython 基础，那么还需先修博文：Python的进阶之道【AIoT阶段一（上）】（十五万字博文保姆级讲解）

一、特征值和特征向量

1.1 概念定义

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程序员的数学【线性代数高级】

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