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题目：

pdf：https://uva.onlinejudge.org/external/106/10652.pdf

解题思路：

凸包模版题，求完凸包再求这个凸包（多边形）的面积。

有两个需要注意的小点：

（1）转角的范围：且这个木板是以木板中心（x,y）为旋转中心旋转的，若要求出旋转后的四个点坐标，坐标中心应该是(x,y)，不能先求出平放时的四点坐标再旋转，因为那样旋转中心是(x,y)对应的(0,0)。

（2）Rotate(Vecotr p, double rad)中的参数rad是逆时针旋转时的弧度数，要将输入的度数转化一下。

ac代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 4*610;
const double pi = acos(-1.0);
const double eps = 1e-10;
struct Point
{double x,y;Point(double x=0,double y=0):x(x),y(y){}friend bool operator < (Point a, Point b){return a.x == b.x ? a.y < b.y : a.x < b.x;}
};
typedef Point Vector;Vector operator - (Vector a, Vector b)//向量减法
{return Vector(a.x - b.x, a.y - b.y);
}
Vector operator + (Vector a, Vector b)//向量加法
{return Vector(a.x + b.x, a.y + b.y);
}int dcmp(double x)//精度三态函数(>0,<0,=0)
{if (fabs(x) < eps)return 0; //等于else return x < 0 ? -1 : 1;//小于，大于
}
double Cross(Vector a, Vector b)//外积
{return a.x * b.y - a.y * b.x;
}
Vector Rotate(Vector a, double rad)//逆时针旋转rad弧度
{return Vector(a.x*cos(rad) - a.y*sin(rad), a.x*sin(rad) + a.y*cos(rad));
}int ConvexHull(Point *p, int n, Point* ch)//凸包
{sort(p, p+n);//先x后yint m = 0;//ch存最终的凸包顶点，下标从0开始for(int i = 0; i < n; i++){//m是待确定的while(m > 1 && dcmp(Cross(ch[m-1]-ch[m-2], p[i]-ch[m-2])) <= 0) m--;ch[m++] = p[i];}int k = m;for(int i = n-2; i >= 0; i--){while(m > k && dcmp(Cross(ch[m-1]-ch[m-2], p[i]-ch[m-2])) <= 0) m--;//同样的方向ch[m++] = p[i];}if(n>1) m--;//m是凸包上的点数+1，相当于n，ch[m]和ch[0]相同，遍历的时候<m即可return m;
}
double PolygonArea(Point* p, int n)//多边形面积
{double area = 0;for(int i = 1; i < n - 1; i++)//下标从0开始存坐标，共n个点area += Cross(p[i] - p[0], p[i + 1] - p[0]);return area/2.0;
}int main()
{//freopen("/Users/zhangkanqi/Desktop/11.txt","r",stdin);int t, n;double x, y, w, h, ang;Point allp[maxn], ch[maxn];//p存所有点scanf("%d", &t);while(t--){double barea = 0;int cnt = 0;scanf("%d", &n);for(int i = 0; i < n; i++){scanf("%lf %lf %lf %lf %lf", &x, &y, &w, &h, &ang);double hw = w/2.0, hh = h/2.0;if(ang >= 0) ang = 2*pi-(pi*ang)/180.0;else ang = -pi*ang/180.0;//本身就是逆时针的度数Point c = Point(x, y);//绕着中心旋转，中心c不动，而不是水平时的四个坐标旋转（此时的旋转中心是（0，0），中心的坐标也会变）allp[cnt++] = c + Rotate(Point(-hw, -hh), ang);allp[cnt++] = c + Rotate(Point(hw, -hh), ang);allp[cnt++] = c + Rotate(Point(-hw, hh), ang);allp[cnt++] = c + Rotate(Point(hw, hh), ang);barea += w*h;}int m = ConvexHull(allp, cnt, ch);double tarea = PolygonArea(ch, m);printf("%.1lf %%\n", barea*100/tarea);}return 0;
}

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