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一、概念

数学形态学 是一门建立在格论和拓扑学基础之上的图像分析学科，是数学形态学图像处理的基本理论。其基本的运算包括：腐蚀和膨胀、开运算和闭运算、骨架抽取、极限腐蚀、击中击不中变换、形态学梯度、Top-hat变换、颗粒分析、流域变换等。

目标：不同的形态变化方式：Erosion,Dilation,Opening,Closing

腐蚀和膨胀是针对白色(高亮)部分而言，而不是针对黑色部分。

二、说明

1. Erosion 腐蚀

腐蚀的基本思想就像土壤侵蚀一样，它会侵蚀前景物体的边界(总是试图保持前景为白色)。
运算方式：内核在图像中滑动(如在2D卷积中)，只有当内核下的像素都是1时，原始图像中的像素(1或0)才会被视为1，否则它将被侵蚀(变为零)。

其结果：边界附近的所有像素都将被丢弃，具体取决于内核的大小。因此，前景对象的厚度或大小减小，或者图像中的白色区域减小。

应用场景：消除噪声、分割出独立的图像元素，在图像中连接相邻的元素(将图像与背景连接更自然)、寻找图像中的明显的极大值区域或极小值区域、求出图像的梯度。

代码示例

import cv2import numpy as npimg = cv2.imread('test.jpg', cv2.IMREAD_UNCHANGED)# 设置卷积核kernel = np.ones((5, 5), np.uint8)# 图像腐蚀处理erosion = cv2.erode(img, kernel, iterations=1)cv2.imshow('img', img)cv2.imshow('erosion', erosion)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()

效果：

2. 膨胀 Dilation

膨胀恰好与腐蚀相反。如果内核下的至少一个像素为“1”，则像素元素为“1”，它增加了图像中的白色区域或前景对象的大小增加。
通常，在去除噪音的情况下，腐蚀之后再膨胀。因为，腐蚀会消除白噪声，但它也会缩小我们的物体，所以我们需要再扩大它。由于噪音消失了，它们不会再回来，但我们的物体区域会增加。它也可用于连接对象的破碎部分。

import cv2import numpy as npimg = cv2.imread('test.jpg', cv2.IMREAD_UNCHANGED)# 设置卷积核kernel = np.ones((5, 5), np.uint8)dilation = cv2.dilate(img,kernel,iterations = 1)cv2.imshow('img', img)cv2.imshow('dilation', dilation)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()

3. 开运算(Opening)

开运算是腐蚀再膨胀的另一种说法，它有助于消除噪音。

import cv2import numpy as npimg = cv2.imread('test.jpg', cv2.IMREAD_UNCHANGED)# 设置卷积核kernel = np.ones((5, 5), np.uint8)opening = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_OPEN, kernel)cv2.imshow('img', img)cv2.imshow('opening', opening)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()

4. 闭运算(Closing)

开运算与闭运算，腐蚀和膨胀是相反的。闭运算就是先膨胀再腐蚀，它可用于关闭前景对象内的小孔或对象上的小黑点。

import cv2import numpy as npimg = cv2.imread('test.jpg', cv2.IMREAD_UNCHANGED)# 设置卷积核kernel = np.ones((5, 5), np.uint8)closing = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_CLOSE, kernel)cv2.imshow('img', img)cv2.imshow('closing', closing)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()

5. 形态梯度(Morphological Gradient)

执行运算：dst = morph_{grad}( src, element ) = dilate( src, element ) - erode( src, element )
效果类似给对象描边：

import cv2import numpy as npimg = cv2.imread('test.jpg', cv2.IMREAD_UNCHANGED)# 设置卷积核kernel = np.ones((5, 5), np.uint8)gradient = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_GRADIENT, kernel)cv2.imshow('img', img)cv2.imshow('gradient', gradient)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()

6. Top Hat

原图像与开运算结果图之差：dst = tophat( src, element ) = src - open( src, element )
作用：分离比邻近点亮一些的斑块。当一幅图像具有大幅的背景的时候，而微小物品比较有规律的情况下，可以使用顶帽运算进行背景提取。

tophat = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_TOPHAT, kernel)

7. Black Hat

闭运算结果图与原图像之差：dst = blackhat( src, element ) = close( src, element ) - src
黑帽运算常用来分离比邻近点暗一些的斑块.

blackhat = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_BLACKHAT, kernel)

三、结构元素(Structuring Element)

前面示例中的结构元素都是矩形。在某些情况下，可能需要椭圆/圆形内核。

OpenCV有一个函数cv2.getStructuringElement()，只需传递内核的形状和大小，即可获得所需的内核。

# Rectangular Kernel>>> cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_RECT,(5,5))array([[1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1, 1]], dtype=uint8)# Elliptical Kernel>>> cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_ELLIPSE,(5,5))array([[0, 0, 1, 0, 0], [1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1, 1], [0, 0, 1, 0, 0]], dtype=uint8)# Cross-shaped Kernel>>> cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_CROSS,(5,5))array([[0, 0, 1, 0, 0], [0, 0, 1, 0, 0], [1, 1, 1, 1, 1], [0, 0, 1, 0, 0], [0, 0, 1, 0, 0]], dtype=uint8)