一、实验目的
学会用MATLAB实现连续信号的采样和重建
二、实验原理
1．抽样定理
若是带限信号，带宽为 , 经采样后的频谱就是将的频谱在频率轴上以采样频率为间隔进行周期延拓。因此，当时，不会发生频率混叠；而当 < 时将发生频率混叠。
2．信号重建
经采样后得到信号经理想低通则可得到重建信号，即：
= *
其中： = =

所以：
上式表明，连续信号可以展开成抽样函数的无穷级数。
利用MATLAB中的来表示，有，所以可以得到在MATLAB中信号由重建的表达式如下：

我们选取信号 = 作为被采样信号，当采样频率 =2 时，称为临界采样。我们取理想低通的截止频率 = 。下面程序实现对信号 = 的采样及由该采样信号恢复重建：
例5-1 Sa(t)的临界采样及信号重构；
wm=1; %信号带宽
wc=wm; %滤波器截止频率
Ts=pi/wm; %采样间隔
ws=2pi/Ts; %采样角频率
n=-100:100; %时域采样电数
nTs=nTs %时域采样点
f=sinc(nTs/pi);
Dt=0.005;t=-15:Dt:15;
fa=fTswc/pisinc((wc/pi)(ones(length(nTs),1)*t-nTs’*ones(1,length(t)))); %信号重构
t1=-15:0.5:15;
f1=sinc(t1/pi);
subplot(211);
stem(t1,f1);
xlabel(‘kTs’);
ylabel(‘f(kTs)’);
title(‘sa(t)=sinc(t/pi)的临界采样信号’);
subplot(212);
plot(t,fa)
xlabel(‘t’);
ylabel(‘fa(t)’);
title(‘由sa(t)=sinc(t/pi)的临界采样信号重构sa(t)’);
grid;

三、上机实验内容
1．验证实验原理中所述的相关程序；
结果如上所示。

2．设f(t)=0.5*(1+cost)*(u(t+pi)-u(t-pi)) ，由于不是严格的频带有限信号，但其频谱大部分集中在[0，2]之间，带宽wm可根据一定的精度要求做一些近似。试根据以下两种情况用 MATLAB实现由f(t)的抽样信号fs(t)重建f(t) 并求两者误差，分析两种情况下的结果。
(1) wm=2 , wc=1.2wm , Ts=1;
(2) wm=2 , wc=2 , Ts=2.5

上机实验实验代码及实验报告如下：
https://download.csdn.net/download/weixin_39589455/19646965

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