李雅普诺夫指数 matlab,Matlab画Lorenz系统的最大李雅普诺夫指数图
自己改写的matlab程序,画Lorenz系统的最大L指数图,判断混沌 运行无误,结果精确 附结果图!
Lorenz 系统
文档分两个文件方程m文件和计算L指数m文件分开写,复制粘贴即可运行matlab2012a,改写方程文件和参数即可算自己的系统,其中最大L指数用的是经典的柏内庭(G.Benettin)计算方法,准确快速无误!附计算结果图!!
方程m文件:
function dX = Loren(t,X)
global a; % 变量不放入参数表中
global b;
global c;
x=X(1); y=X(2); z=X(3);
% Y的三个列向量为相互正交的单位向量
% 输出向量的初始化
dX = zeros(6,1);
% Lorenz吸引子
dX(1)=a*(y-x);
dX(2)=x*(b-z)-y;
dX(3)=x*y-c*z;
end
计算最大L指数文件
Z=[];
global a;
global b;
global c;
a=10;
c=8/3;
d0=1e-7;
for b=linspace(0,500,500)
lsum=0;
x=1;y=1;z=1;
x1=1;y1=1;z1=1+d0;
for i=1:100
[T1,Y1]=ode45('Loren',1,[x;y;z;16;b;4]);
[T2,Y2]=ode45('Loren',1,[x1;y1;z1;16;b;4]);
n1=length(Y1);n2=length(Y2);
x=Y1(n1,1);y=Y1(n1,2);z=Y1(n1,3);
x1=Y2(n2,1);y1=Y2(n2,2);z1=Y2(n2,3);
d1=sqrt((x-x1)^2+(y-y1)^2+(z-z1)^2);
x1=x+(d0/d1)*(x1-x);
y1=y+(d0/d1)*(y1-y);
z1=z+(d0/d1)*(z1-z);
if i>50
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