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英国著名科学家霍金在撰写《时间简史》的时候，出版商郑重其事地建议道：“你的书里多一条数学公式，就会失去一部分读者。”

可见对数理化的害怕，也没有国界，大家都一样。

看着满满都是概念和数字的课本，头都大了，没打开就想退缩。真的读不进去，坐不住。

相信很多人都对数学都是抱着这样的想法：

一方面，认可数学的重要性——不管是数学对人类世界发展巨大的推动作用，还是作为基础学科，在考试上的重要占比，都让人不敢怠慢。

另一方面，又对数学很不感冒，甚至恐惧。觉得数学特别“可怕”，特别“不是人学的”，时不常地就要发出一个灵魂拷问：“为什么要有数学？！”

我们说到数学，几乎全都是在说这些东西：公式、概念、定理、解题思路、解题技巧……所有的一切都是为了把这些记住、甚至背下来，然后去用，去做题。

的确，数学需要这些。但要是一说到数学就全都是这些东西的话，它就陷入了另一种像文科一样的死记硬背。

越往后学，公式、概念越来越多，越来越像乱麻，越来越从心底里排斥数学，觉得数学就是“没事找事”的学科。

全国中小学语文教材总顾问梁衡老师曾说：

“语文、历史是形象思维，易学。而数理化是逻辑思维，孩子年纪小，一下子转化不过来。因此，我们在教学过程中，关键要做的就是让数理化公式活起来，也就是有背景、有人物、有情节。”

假如孩子在阅读和学习数学的过程中，能确切的感受到数学真实存在的土壤和历史，还会觉得数学“面目可憎”吗？

如果你在学相似三角形、学函数之前，就已经了解过这些概念和故事，那么以后数学课上学到的时候，是不是觉得这个内容更有趣，更实在了一点呢？

今天想要推荐的这套《DK了不起的数学思维》，不仅从整个数学的源头开始讲，从古至今，逐渐解析它的各个分支，其中包含了计数、几何、测量、统计等等重要的数学概念和知识点，还从发现问题、解决问题、再讲到实际应用的拓展，孩子学习的数学思维是一个完整的纵向，从大分支，到小知识点，把整个思路打通，彻底改变对数学的刻板印象！

当原本抽象复杂的的数学知识，融入到了有趣好玩的科普和故事，再用这些故事讲解中小学数理化知识的由来、含义和应用，自然理解得快、记忆得牢。

另外，不知道大家有没有关注北京师范大学资深教授、中国教育学会名誉会长、著名教育家顾明远先生提到的，这次贯穿幼升小到高考的历史性教改。

顾明远教授

“三十年高考实践证明，偏题、怪题选拔的人才上限不高。”

“从幼升小一直到高考更大地鼓励每个学生增加各学科知识的宽度、广度而不是深度。”

看到这套书时，第一反应就是这条新教改政策。

而这套书最打动我的，也正是在于它打破了学科边界，以数学为支点，撬动历史、天文、地理、人文、哲学、经济的通识教育，帮助孩子搭建多种学科的立体知识网，充分调动孩子运用多学科的知识，真正理解知识，看到一个和课堂上的数学课完全不一样的世界！

外有分量，内有含量，不管是大人和孩子，我都建议读一读，特别是小学、初中的孩子。

对于数学成绩好的孩子，能加深他们对数学的理解，对于数学成绩一般的孩子，能提升他们对数学的兴趣！

低年级可以用它提前了解未来要学的东西，高年级可以把它当做巩固、复习宝典。专业性、趣味性、逻辑性一样不落！

简直是让孩子学好数学，从小打造知识体系的超强助攻！

探究数学本源

用一个个有趣好玩的故事

引出那些影响人类发展的

重要的数学概念

以数学为支点，撬动

历史、天文、地理人文、哲学、经济等通识教育

帮助孩子搭建多种学科的立体知识网

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彻底概念对数学固有的刻板印象

激发孩子的数学兴趣和思维！

尽管我们不得不承认，数学里充满了各种概念，无论是代数、几何、测量、或是数列等等，每当孩子碰到这些抽象的东西，下意识都是：

这是概念，我要记住它，然后去做题。

然而这种机械的想法，却也让数学变得“没有意义”。

每个热爱数学的人都清楚，数学是人类智识的结晶，它的出现能给人们解决各种问题，并由此推动人类的发展。

假如孩子能在学习数学的时候，就从好玩的故事中，了解这些历史渊源，感受数学的趣味，那么学习的动力自然而然也就不一样。

《DK了不起的数学思维》，就是从整个数学的源头开始讲，逐渐讲它的各个分支：计数、几何、测量、统计等等……

在认识数学概念的过程中，全是故事和科普，很有趣。

比如数学计数的起源。

古人为啥非要计数呢？书里记录了早期人类（35000年前），用刻道计数来记录月相和经过的天数。

随着时间的推移，计数方式也在发展，刻道计数法，点线计数法，还有中国独有的正字计数法。

而被我们沿用至今的十进制、六十进制（小时、分、秒计算用），是因为古人在用身体计数，包括其他好玩的二十进制、二十七进制。

再接下去就是我们熟悉的各种数字符号的出现，埃及象形文字、罗马数字、阿拉伯数字。

你看，就是我们现在看来最普通不过的数字12345，都有这么久远的发展和历史。

在阅读中孩子能感受数学真实存在的土壤和历史。它不是天上掉下来的，不是数学家发明出来“折磨人的东西”。

古人的智慧创造了数学，数学也是为了不断出现的实际问题而产生，并且一步步发展到现在的样子的。

比如公元前600年，古希腊泰勒斯访问埃及，利用太阳的投影，就能计算出胡夫金字塔的高度。

如果你有基础数学知识，可能一下子就知道了——这不就是很简单的相似三角形题目吗？

算比例，最后就能得出一个数字。但是你想想，这可以是2600年前的人，整个人类社会都还在蒙昧期，想出这个方法的人，不伟大吗？这个数学的计算，不妙吗？

如果你在学相似三角形之前，看过了这个故事，那么以后数学课上学到的时候，是不是觉得这个内容更有趣，更实在了一点呢？

再看一个利用太阳来计算的。

公元前240年的学者埃拉托色尼，他算的东西，比泰勒斯的金字塔更大。在没有现代技术辅助的情况下，他用太阳光线、角度的知识，圆周，算出了地球的周长40000千米。

而现代技术测量下来的地球周长，精确数字是40076千米。

是不是惊人的准确？！这可是2000多年前的计算结果。

这本书里，你可以看到他全部的思考过程和计算方法，用的都是我们现在学的数学基础知识，对角关系、圆周、几何。真的不得不感叹古人的智慧和数学的力量。

而且书里强调互动，有各种好玩的游戏。

比如去记录一下某个花园或者公园特定的动物种群数量，比如有多少只鸟、蝴蝶 、蜜蜂。但是不用12345来记，而是像古人一样，用刻道记数法来记录。

试试用埃及象形文字和古罗马数字写写你的生日。

我们前面有提到，所有版块的内容从它的古代起源开始，讲它以前如何被应用，这个数学概念曾解决什么问题，简单点来说，就是：

“为什么？”“有什么用？”“怎么用？”

有关现实的应用和拓展，书中也讲解了它是如何解决现在的现实问题。

比如百分比。小学就会学到。

学习的时候我们要么就是用图画，来解释它代表的含义，一百分之一。解释清楚之后，基本就开始各种计算题。这本书里呢，讲了它在历史上的作用：为什么古罗马的税务官，要用百分比来征税？

接着再引入全部成比例和百分比的反向计算，依旧是古罗马的情境，但是需要解决不同的问题，所有有了不同的题目。

这就比干巴巴的题目，更能让孩子带着兴趣和解决问题的想法去做题，而不是上来就记住概念，直接去刷空洞的题目。

最后就是用百分比来解决现实的常见问题，比如折扣，冰淇淋的优惠。

估算。估算也一样具有历史和现实意义。

200多年前，法国数学家拉普拉斯要计算法国的总人口，他用逻辑和非常简单的算术，就搞定了这问题。看完他的故事，就会觉得数学方法超级赞的！

还有我们都知道的南丁格尔护士，她在一场战争中，用数据做了一张“玫瑰图”，向将领们展示了很多战士不是死于受伤，而是死于感染，成功说服了将领拨款改善军事医院的卫生条件。

在她的这个故事里，你能感受到数据、图表的价值，看到统计的作用。

到了现代，图表样式更多，更有效，你还能用图表做更多实用的事情，比如向父母汇报过去5天的时间分配。

这本书就是这样，从古讲到今，从发现问题、解决问题、再讲到实际应用的拓展。

孩子学习的数学思维是一个完整的纵向，从大分支，到小知识点，把整个思路打通！

前面重点降强调的，以数学为支点，撬动历史、天文、地理、人文、哲学、经济等学科的通识教育，是特别难难得，也是最打动我的！

没有一个学科是孤立的，数学也一样。但是我们平常给孩子看的数学书也好，课也好，全都只讲数学，讲知识点、讲技巧、讲概念、讲做题。

其他跟数学有关的通识教育，很少很少。

当这套书将历史、人文、经济、哲学、地理等多个学科的内容串联起来，就会看到一个完全跟枯燥的数学书、昏昏欲睡的数学课完全不一样世界！

比如英文单词，很多单词的来源你想过吗？

七月的英文是July，八月是August。为什么？

这跟历法计时有关，公元前45年，儒略·凯撒（Julius Caesar）改革了罗马历。他去世后，他出生的七月就被成为“July”，八月份就以他的继承人奥古斯都“Augustus”的名字为词源，被称为“August”。

百分比的英文percent，为什么？

这个词的来源是拉丁语，本意就是“每100个的”或者“100中的”。

天文数字的英语单词是“googol”，这个奇怪的单词数学上表示什么意思？

还有特别少见的哲学知识。比如特别著名的“芝诺悖论”。

古希腊数学家芝诺用传说中的希腊英雄阿喀琉斯和乌龟比赛的故事，得出了一个特别奇怪的结论，但是又无法反驳。

这里面，就跟“无穷”这个概念有关。

再比如经典的“囚徒困境”。

博弈论是现在应用在很多领域的决策方式，书里用孩子能看懂的语言和图片，解释这一经典的“数学游戏”。

你学会了它，就可以用来解决非常现实的问题，比如给一条街上的两个相同业务的柠檬汽水摊，设计一个支付矩阵。

是不是特别有意思？

而当你运用这个知识来解决人类的问题时，大自然的生物，早就应用在自己的物种遗传里了。

吸血蝙蝠就“用博弈论”，确保了自己物种的生存繁衍，原来生物里也一样藏着数学的秘密。

这时候你会发现，大局观的培养，通识教育，对一个人的思维非常重要。不管是学习，还是生活中的决策、选择都非常有用！

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彻底概念对数学固有的刻板印象

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如果说前面那套《DK了不起的数学思维》是让孩子从有趣的故事中，用平面的思维方式，培养对数学兴趣和概念的认知，那么这套《挑战索玛立方体》就是通过空间想象能力和动手能力，以世界上著名的索玛立方体为核心，让孩子学会从平面到立体的思维转换！

爱因斯坦曾说：真正帮助他思考的并不是口头或者书面语言，而是视觉图像或空间符号。

当《DK了不起的数学思维》碰撞上《挑战索玛立方体》，不仅是前期数学兴趣培养的重要方式，更为日后孩子进行高阶数学学习，打下坚实的基础！

这套《挑战索玛立方体》所涵盖的5大知识体系，12个难度进阶，340道空间思维训练题，以及空间思维能力全部训练点，它们不仅是孩子几何学习中的基础，更是从小学到高中贯穿始终的重点和难点。

掌握了这些知识点，孩子的空间思维就基本建立了。

贴合课内数学教材，与课内的几何学习同步的内容，更是能提前让孩子了解小学到初中80%的几何知识重点！

之后，不管是平面几何还是立体几何，大部分的题目都可以通过综合运用这些知识来解决，做到“一通百通”。

家长也不用担心知识点过于艰深，孩子会看不懂，或者题目过于简单，孩子没兴趣，因为同个知识点，会由多个类型的练习题进行巩固、练习！

让孩子一步一个脚印，稳打稳扎！

并且《挑战索玛立方体》在配合着书中题目的基础上，还专门设计了一套立体图形的展开卡纸！

这些卡纸全部附在4本书后面，前3本书每本都有30+图形卡纸；最后1本书的书后，附有80+图形卡纸。

卡纸采用模切工艺，直接用手锁线抠出即可，非常方便！

孩子通过“玩”教具，可以对自己的观察和猜想进行结果确认，不仅锻炼手眼协调能力、动手能力，更锻炼读图能力、专注力和空间力。

5-7岁的孩子，可以在家长的陪伴下做亲子阅读，8-15岁的孩子，可以做独立阅读！

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书中的题目和索玛立方体是完美匹配的！用索玛立方体就可以解题，看题目可以了解立体图形的特点！

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这套书一共有4本，分别是《简单组合100题》《复杂组合100题》《视图100题》《展开图40题》，共340道空间思维训练游戏题，立体几何5大训练点全包在内了。

比如拼搭组合，就从最简单的两个单立方体（2个正方体）的拼搭组合开始，逐步到单立方体和双立方体组合，总共超过14种拼搭：

☉这是最简单的入门：2个单立方体的拼搭组合。

▲《简单组合100题》

越往后题目的限制条件也越多，更难。像这题，拼搭拼的就不是基础立方体了，孩子动手实践选出不会倒的立体图形。

▲《简单组合100题》

还有数一个立体图形有几个面：听起来似乎很简单，其实不然，书里的立体图形数面题目的设置也特别细致。

☉比如，再有规定视角的数面，每个积木单元都规定了好几个观察方向。

往上看分别是几个面？往下看又分别是几个面？其实就很是在锻炼孩子的多面立体角度。

多视图：视图是一种投影，就是不同角度、不同方位看一个造型，是什么样子，比如从上往下，从前往后，从左往右等等。

☉比如最开始的这种题型“用立方体拼图吧”，本质是从上往下看一个造型。

▲《简单组合100题》

等到了3D旋转部分，已经是非常烧脑的阶段了。

孩子选择的轴不同，角度不同，在同一视角下看到的形体也不一样，这就非常考验孩子的想象能力。

▲《简单组合100题》

掌握前面几点后，就是针对孩子2D和3D图形转换的训练。

从最初的单立方体开始，一个正方体还原多个展开图！

到后面有更多形状的立体图形，有三棱锥、四棱锥、楔体、三棱柱等规则的立体图形。

除了几何知识点，套装中的四本书是都是从易到难的编排。

在每本书的内部，也设有3个难度：小试牛刀、初露锋芒、水滴石穿。全套一共细分成了12个难度阶梯。

而这套书也是孩子数学教材的好搭档，辅助训练从小学到高中的立体几何。

我们以人教版《数学》四年级下册为例，涉及到关于“立方体个数”的计数统计。

咱们这套书，有专门训练“计数统计”的练习题，难度只增不减。

比如，计算立体图形的面的数量、图形拼搭后的面的数量。

四年级下册中，有一节课专门学习三视图。

而《视图100题》主攻的就是三视图和三视图的演变，根据立体图形，找出正视图、侧视图、俯视图；

这就是这套书的精妙之处，它能把整个空间立体思维培养的顺序和这么多内容安排的井井有条。

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