前言

这是一篇数值计算算法的开胃菜，主要介绍切比雪夫求积分法的使用；如果你遇到编程和数学的问题，强烈建议找到你身边的算法工程师或者计算机、电子、通信、数学专业的朋友，往往能够事半功倍。

求解Gamma函数

Gamma函数对特殊值

以下资料来自于维基百科

切比雪夫多项式展开

$p(x) = /sum_{i=0}^{10}c_{i}T_{i}(x)$

通过求解方程组的方式解出c[i]的值，即可通过c[I]求解出Gamma函数的值

#写于2019年3月13日
import numpy as npGam = np.array([2.363271801207,-3.544907701811,1.772453850906,1,\0.886226925453,1,1.329340388179,2,3.323350970448,6])
a = [-1.5,-0.5,0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4]
n = len(a)
T = np.ones((n,n))
for i in range(1,n):for j in range(n):if 1 == i:T[j][i] = a[j]else:T[j][i] = 2*a[j]*T[j][i-1]-T[j][i-2]
c = np.linalg.solve(T,Gam)
print(c)
x= 1
T_n = np.zeros((n))
T_n[0] = 1
T_n[1] = x
for i in range(2,n):T_n[i] = 2*x*T_n[i-1]-T_n[i-2]
p = 0
for i in range(n):s += c[i]*T_n[i]
print(p)

求解得到的相应c[i]的值
[ 0.24759993 6.92093386 -33.03116357 88.41245909 -132.01201401
125.18957712 -77.98534069 31.11558493 -7.24600984 0.75164499]

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