计算机算法设计与分析最长子序列

基本描述：参见教材P52。
输入：
输入第一行给出一个整数N(0<N<100)表示待测数据组数。接下来每组数据两行，分别为待测的两组字符串。每个字符串长度不大于1000.。输出每组测试数据输出一个整数，表示最长公共子序列长度。每组结果占一行。
样例输入：
2
asdf
adfsd
123abc
abc123abc
样例输出
3
6
额外要求：在输出最长公共子序列长度的基础上，设计算法，输出最优解：即还原出最长公共子序列。

同样利用动态规划的思想，利用两个变量I,j来分别记录两个字符串中的位置，如果当前位置的值相同，就取i-1,j-1位置的值加一，如果不相等就取i-1,j和I,j-1中更大的那个，并用t数组记录这三种情况中采取的是哪一种，在最后输出子序列的时候就根据t数组记录的情况反向输出即可。

代码如下：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[1005][1005];
int t[1005][1005];
string str1,str2;
void LCS()
{
for(int i=1;i<=str1.length();i++)
dp[i][0]=0;
for(int i=1;i<=str2.length();i++)
dp[0][i]=0;
for(int i=1;i<=str1.length();i++)
{
for(int j=1;j<=str2.length();j++)
{
if(str1[i]==str2[j])
{
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
t[i][j]=1;
}
else if(dp[i-1][j]>=dp[i][j-1])
{
dp[i][j]=dp[i-1][j];
t[i][j]=2;
}
else
{
dp[i][j]=dp[i][j-1];
t[i][j]=3;
}

}
}

}
void getLCS(int i,int j)
{
if(i0||j0)
return;
if(t[i][j]==1)
{
getLCS(i-1,j-1);
cout<<str1[i];
}
else if(t[i][j]==2)
{
getLCS(i-1,j);
}
else
getLCS(i,j-1);
}
int main()
{
int m;
cin>>m;
while(m–)
{
str1=" “;
str2=” “;
string str;
cin>>str;
str1+=str;
cin>>str;
str2+=str;
LCS();
printf(”%d\n",dp[str1.length()-1][str2.length()-1]);
getLCS(str1.length(),str2.length());
cout<<endl;
}
return 0;
}

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