数据结构 2-0 线性表总结

总结

线性表作为课本上第一个介绍的数据结构，比较基础，一共讲了顺序表实现（数组）、单链表实现、双链表实现、循环单双链表实现、静态链表实现五种方法，具体选择时要根据题目叙述来选择合适的实现方法，一般涉及前后移动就考虑双链表，在尾部频繁操作就考虑循环链表，具体情况具体分析。对于一些选择题，可以采用画图的方法画出结构的逻辑图示，更方便做题。对于大题，一定要读清楚题目，看看有没有空间复杂度的要求，如果只要求了时间复杂度，那就是说可以拿空间换时间，大胆使用辅助数组就行，但是如果要求空间复杂度为O(1)那就只能乖乖的原地操作，用指针的指向来进行操作。
顺序表实现：https://blog.csdn.net/weixin_43849505/article/details/106437024
单链表实现：https://blog.csdn.net/weixin_43849505/article/details/106483580
双链表实现：https://blog.csdn.net/weixin_43849505/article/details/106500241
循环链表实现：https://blog.csdn.net/weixin_43849505/article/details/106535293
静态链表实现：https://blog.csdn.net/weixin_43849505/article/details/106535612

代码模板

链表反转

//p为第一个数据节点
//将链表后半段逆置pqr->rqp
q=p->next;
p->next=NULL;
while (q!=NULL)
{ r=q->next; q->next=p->next; p->next=q; q=r;
}

寻找中间节点

//寻找中间结点,p走一步,q走两步
while (q->next!=NULL)
{ p=p->next;q=q->next; if(q->next!=NULL) q=q->next;
}

求表长

int getlen()
{int len=0;struct LNode *p=head->next;while(p){len++;p=p-next;}return len;
}

逆序输出

void R_Print() { if(L->next!=NULL) R_Print(L->next);if(L!=NULL) printf(L->data);
}

典型题

从王道数据结构上拔下来几道题目

这个题目考的就是malloc函数寻找连续空间的特点，需要开辟的长度是m+n，所以malloc函数会在内存上找长度为m+n长度的连续空间。malloc一定是从头去分配，而不是再原来的部分再向后续接。

统考题就是有东西，这里先将数组分为两部分，用a代表要移动到后面去的下标0到p-1的数据，b代表剩下部分，如果直接循环移动，必然会有大量的时间浪费在移动数据上，答案则是用了起始状态的数据特点，先把a逆转，再逆转b，最后逆转整个数组，虽然时间复杂度也不小，但是相比较之下的确是更优的算法。

要追求时间复杂度，所以就不能使用一些很笨的办法，这里是利用了中位数的特点，比较两个序列的中位数，如果相等则这个数就是要求的中位数，如果不等，那么将较小的中位数所在的数列的左半部分删除，将较大的中位数所在的数列的右半部分删除，继续重复算法直到有一个序列只含一个元素为止，较小者即为要求的中位数。

这里可以稍微证明一下，假设中位数存在在较小中位数所在数列左半部分，假设两个数列长度都是n+1,那么根据中位数的特点，第一个数列中至少有n/2+1个数比它大，而且在第二个数列中也至少有n/2+1个数比它大，所以合并之后至少有n+2个数比它大，显然不符合中位数的定义，所以可以确定中位数不在这部分，可以放心删除。如此不断缩小范围，直到得到最终结果。

题目巧就巧在是循环单链表，即使表里面为空，也会在头结点上反复移动，所以长度是0或者1，是0对应着式子左边一直在头结点上移动，是1表示式子中第一个next是跳转到了下一个节点第二个next是又跳回了头结点。

由链表的性质可以知道，一旦有公共节点，那么公共节点后面的节点就都是一样的，如果画出这两个链表的逻辑关系，应该是一个类似于Y的形状，其中两个分叉的长度可能会不一样，但是一旦有公共节点出现，那么后续的节点就都一样且数目相等。发现了这个规律就好办了，分别遍历一边两个链表并记录下表长，如果最后一个节点数据相等则说明存在公共节点，之后选取两个链表里面长的那个先开始遍历，等长之后再同步遍历，如果同步遍历过程中出现了相等节点，那么这个节点就是公共节点。

题目要查找倒数第K个节点，那么关键就是在链表中怎么找出K，由于链表不能倒着访问，所以就要从链表长度的规律下手，假设链表长度是K+M，设两个指针都指向头结点，其中一个指针先开始遍历，当遍历了前K个节点时另一个指针也开始同步移动，当第一个指针到表尾时，第二个指针指向的位置就是倒数第K个元素。这里设计很巧妙，先访问K个元素，那么剩下的就是M个元素，第二个指针再移动M个元素，那么最终位置就是倒数第K个元素了。

题目本质上是要重排线性表，但是里面存在一个逆序的子序列，即n-n/2这部分，因为是单链表，所以不能逆序访问，所以需要先将原序列的n/2到n的部分进行逆序，变成1-2-X-n-n-1-X-n/2的序列，这时就可以用两个指针指向1和n，分别访问并依次改变指向关系。

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