Python程序借助两种方法来计算斐波那契数列的第n个项 (有许多方法可以计算第n个项)。

描述：

第一种方法：动态编程

在这种方法中，我们计算出斐波那契数列直到n的所有项，如果我们需要计算小于n的任何其他项，则不必再次计算。

第二种方法：按公式

在这种方法中，我们借助公式计算斐波纳契数列的第n个项。

Formula:
    phi = ( 1 + sqrt(5) ) / 2
    An = phin/ sqrt(5)

例：

Input:for n = 5for n = 8
    Output:
    a5 = 5
    a8 = 21

过程：动态编程方法

L[0] = 0, L[1] = 1
    For loop from 2 to n+1
        L[i] = L[i-1] + L[i -2]
    End of for

如您所见，我们还存储了每个计算所得的值，因此以后也可以在必要时使用它们。

这是动态编程优于递归的优势。

Python代码可计算斐波那契数列的第n个项

def dynamic_fibonacci(n):'''
    This function will calculate fobonacci
    series with the help of dynamic
    programming.
    '''
    l = [0]*(n+1)
    l[0] = 0
    l[1] = 1for i in range(2, n+1):
        l[i] = l[i-1] + l[i-2]return l # Time complexity O(n)def fibonacci_by_formula(n):'''
     This function will calculate n-th
    term of fibonacci series with the
    help of a formula.
    '''from math import sqrt
    phi = (1 + sqrt(5))/2
    fib = round(pow(phi, n)/sqrt(5))return fib# Time complexity O(1)def main():
    n = 8
    lst = dynamic_fibonacci(n)
    x = fibonacci_by_formula(n)
    print('By Dynamic Programming:',lst[n])
    print()
    print('By Formula:',x)
main()def dynamic_fibonacci(n):'''
    This function will calculate fobonacci
    series with the help of dynamic
    programming.
    '''
    l = [0]*(n+1)
    l[0] = 0
    l[1] = 1for i in range(2, n+1):
        l[i] = l[i-1] + l[i-2]return l# Time complexity O(n)def fibonacci_by_formula(n):'''
    This function will calculate n-th
    term of fibonacci series with the
    help of a formula.
    '''from math import sqrt
    phi = (1 + sqrt(5))/2
    fib = round(pow(phi, n)/sqrt(5))return fib# Time complexity O(1) def main():
    n = 8
    lst = dynamic_fibonacci(n)
    x = fibonacci_by_formula(n)
    print('By Dynamic Programming:',lst[n])
    print()
    print('By Formula:',x)
main()

输出量

By Dynamic Programming: 21
By Formula: 21

翻译自: https://www.includehelp.com/python/program-to-calculate-n-th-term-fibonacci-series.aspx

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