一。问题描述

将一个稀疏矩阵，用三元组的方式压缩存储，然后实现其快速转置

二、实验源码

#include

#include

#define Size 100

typedef struct

{

int i,j;//i表示行，j表示列;

int elem;//矩阵元素

}triple;

typedef struct

{

triple data[Size];//非零元三元组，data[0]不使用

int i_sum;//矩阵行数

int j_sum;//矩阵列数

int count;//矩阵非零元个数

}Tsmatrix;

//用三元组结构存储一个稀疏矩阵

Tsmatrix  Init_Tsmatrix()

{

Tsmatrix T;//定义一个稀疏矩阵变量

printf("请依次输入矩阵的行数、列数、非零元总个数:\n");

scanf("%d%d%d",&T.i_sum,&T.j_sum,&T.count);

if(!T.i_sum||!T.i_sum||!T.count)

{

printf("矩阵为空\n");

exit(0);

}

else

{

printf("请依次输入矩阵非零元的行下标、列下标、非零元值:\n");

for(int k=1;k<=T.count;k++)

scanf("%d%d%d",&T.data[k].i,&T.data[k].j,&T.data[k].elem);

return T;

}

}

//输出压缩存储的矩阵

void Show_Tsmatrix(Tsmatrix T)

{

if(T.count==0)

return;

else

{

printf("行标\t列标\t元素值\n");

for(int k=1;k<=T.count;k++)

printf("%d\t%d\t%d\n",T.data[k].i,T.data[k].j,T.data[k].elem);

}

}

//矩阵转置时间复杂度O(T.i_sum*T.count)算法

Tsmatrix matrix_transpose(Tsmatrix T)

{

Tsmatrix S;

S.i_sum=T.j_sum;//行列互换

S.j_sum=T.i_sum;

S.count=T.count;//非零元个数不变

int k=1,m,n;//k非零元下标,m:行下标

if(T.count)

for(m=1;m<=T.i_sum;m++)//因为行标有序，转置

for(n=1;n<=T.count;n++)//遍历三元组表

if(T.data[n].j==m)

{//列标等于行标，转置后，行标有序

S.data[k].i=T.data[n].j;

S.data[k].j=T.data[n].i;

S.data[k].elem=T.data[n].elem;

k++;//下标加一

}

return S;

}

//矩阵快速转置算法

Tsmatrix matrixtranspose_quick(Tsmatrix T)

{

Tsmatrix V;

int col,q,p;

int *num;

num=(int

*)malloc(sizeof(int)*(T.j_sum+1));//保存矩阵每一列非零元个数

int *position;

position=(int

*)malloc(sizeof(int)*(T.j_sum+1));//保存矩阵每列第一个非零元素所在位置

V.i_sum=T.j_sum;//行列互换

V.j_sum=T.i_sum;

V.count=T.count;//非零元个数不变

if(T.count)

{

for(col=1;col<=T.j_sum;col++)

num[col]=0;//初始化

for(int t=1;t<=T.count;t++)

++num[T.data[t].j];//求矩阵每一列非零元个数

position[1]=1;

for( col=2;col<=T.j_sum;col++)

position[col]=position[col-1]+num[col-1];//求矩阵每列第一个非零元素在转置矩阵三元组所在位置

for( p=1;p<=T.count;p++)

{

col=T.data[p].j;//col保存列号

q=position[col];//根据列号找到要存放的位置

//把相应值拷贝到q对应的位置

V.data[q].i=T.data[p].j;

V.data[q].j=T.data[p].i;

V.data[q].elem=T.data[p].elem;

position[col]++;//值已存入，位置值自增

}

}

return V;

}

void main ()

{

Tsmatrix T,T1,T2;//T1,T2两种方法调用

T=Init_Tsmatrix();

printf("\n稀疏矩阵压缩存储后如下：\n");

Show_Tsmatrix(T);

T1=matrix_transpose(T);//一般算法

printf("\n稀疏矩阵压缩转置后如下：\n");

Show_Tsmatrix(T1);

T2=matrixtranspose_quick(T);//快速转置算法

printf("\n稀疏矩阵压缩使用快速转置后如下：\n");

Show_Tsmatrix(T2);

}