剑指offer 面试题32 从1到n整数中1出现的次数

　　题目链接：剑指offer啊

　　题目描述：输入N，求从1到n整数中1出现的次数

　　解题思路：一开始的想法只能是暴力，但是自己太蠢了啊，看了看剑指offer上的做法就是巧妙的利用了递归......一个数字可以拆成两部分：拿21345举例来说，可以拆成两部分:

　　　　　　　　1 ~ 1345, 01346 ~ 21345，我们为什么要拆成这两个串呢，因为第二部分我们可以准确的知道1 出现的次数，（拿第一位的值进行分类讨论），第一部分我们可以递归，这样我们就将问题划分成更小的子问题了，所以问题可以求解，注意边界情况子串长度为1 的时候，和到字符串结尾 '\0' 的时候

　　代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;const int maxn = 1e2;int PowerBase10(int a, int n) {int res = 1;for( int i = 0; i < n; i++ ) {res *= 10;}return res;
}int NumberOf1(const char *strN) {if( !strN || *strN < '0' || *strN > '9' || *strN == '\0' ) return 0;int first = *strN-'0';int len = (int)strlen(strN);if( len == 1 && first == 0 ) return 0;else if( len == 1 && first == 1 ) return 1;int NumberFirstDigit = 0;if( first >= 2 ) {NumberFirstDigit += PowerBase10(10, len-1);}else {NumberFirstDigit += atoi(strN+1) + 1;}int NumberOtherDigit = first*(len-1)*PowerBase10(10, len-2);int NumberRecursive = NumberOf1(strN+1);return NumberFirstDigit + NumberOtherDigit + NumberRecursive;
}int NumberOf1Between1AndN( int n ) {char str[maxn];if( n <= 0 ) return 0;sprintf( str, "%d", n );return NumberOf1(str);
}int main() {int n;scanf( "%d", &n );printf( "%d\n", NumberOf1Between1AndN(n) );return 0;
}

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　　思考：通过这道题更加深刻地理解了递归，我认为递归的用途是，至少在本道题来讲， 如果说一个问题，可以化成子问题 + ..... + 子问题 + 常数，那么这道题就可以用递归的思想去解决

明天要去问面试结果了，感觉自己的希望很小很小，但是还是要问问，哎，今天晚上又该闹心了，玻璃心， stupid

转载于:https://www.cnblogs.com/FriskyPuppy/p/7512081.html

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