二叉树的基本操作（建立与遍历）

【问题描述】

以二叉链表的形式创建二叉树（不超过20个结点），并编写二叉树的遍历算法，实现二叉树的先序、中序及后序三种遍历。

【输入形式】

输入二叉树的结点信息（以先序遍历方式建立二叉树）。

【输出形式】

输出二叉树的先序、中序及后序三种遍历序列。

【样例输入1】

【样例输出1】

preorder:ABC

inorder:CBA

postorder:CBA

【样例输入2】

【样例输出2】

preorder:ABC

inorder:BAC

postorder:BCA

在二叉树的建立之前需要了解二叉树的遍历。

建立二叉树：

以二叉链表作为存储结构，按先序遍历序列建立二叉树。

按照先序遍历的递归过程生成结点，建立二叉树的二叉链表，因此生成二叉树的算法也是递归的。按照A B C # # D E # G # # F # # # 的顺序依次读入字符可以建立该二叉树的二叉链表。创建过程中，遇到 # 表示空树。递归生成如下：

（1）读入 A 创建 A 结点；

（2）先序遍历创建 A 的左子树，读入 B 创建结点 B ，B 为 A 的左孩子；

（3）先序遍历创建 B 的左子树，读入 C 创建结点 C ，C 为 B 的左孩子；

（4）先序遍历创建 C 的左子树，读入 # ，C 的左子树为空。

（5）先序遍历创建C 的右子树，读入 #，C 的右子树为空；B 的左子树创建完毕；

（6）先序遍历创建 B 的右子树，读入 D ，创建结点 D ，D 为 B 的右孩子；

依次建立 D 的左右子树，直至全部数据读完，二叉链表创建结束。

算法如下：

void  createBiTree(BiTree  *t)
{
//此处补充代码，完成以先序遍历方式建立二叉树char s;BiTree q;s=getchar();getchar();if(s=='#'){* t=NULL;return;}q=(BiTree)malloc(sizeof(struct BTNode));   //创建根结点if(q==NULL){exit(0);}q->data=s;*t=q;createBiTree(&q->lchild);     //递归建立左子树createBiTree(&q->rchild);     //递归建立右子树
}

完整代码的实现：

#include  <stdio.h>
#include  <stdlib.h>
#include<malloc.h>
#define  MAX  20
//二叉链表结点定义
typedef  struct  BTNode
{char  data  ;struct  BTNode  *lchild;struct  BTNode  *rchild  ;
}*BiTree;void  createBiTree(BiTree  *t)
{
//此处补充代码，完成以先序遍历方式建立二叉树char s;BiTree q;s=getchar();getchar();if(s=='#'){* t=NULL;return;}q=(BiTree)malloc(sizeof(struct BTNode));if(q==NULL){exit(0);}q->data=s;*t=q;createBiTree(&q->lchild);createBiTree(&q->rchild);
}void  PreOrder(BiTree  p)
{
//此处补充代码，完成二叉树的先序遍历if(p!=NULL){printf("%c",p->data);PreOrder(p->lchild);PreOrder(p->rchild);}
}void  InOrder(BiTree  p)
{
//此处补充代码，完成二叉树的中序遍历if(p!=NULL){InOrder(p->lchild);printf("%c",p->data);InOrder(p->rchild);}
}void  PostOrder(BiTree  p)
{//此处补充代码，完成二叉树的后序遍历if(p!=NULL){PostOrder(p->lchild);PostOrder(p->rchild);printf("%c",p->data);}
}
int main()
{
//此处补充代码，调用二叉树的三种遍历函数完成遍历并按要求输出对应遍历序列BiTree t=NULL;createBiTree(&t);printf("\npreorder:");PreOrder(t);printf("\ninorder:");InOrder(t);printf("\npostorder:");PostOrder(t);printf("\n");return 0;
}

运行结果如下：

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