插入排序

插入排序的工作方式像许多人排序一手扑克牌。开始时，我们的左手为空并且桌子上的牌面向下。然后我们每次从桌子上拿走一张牌并将它插入左手中正确的位置。

为了找到一张牌的正确位置，我们从右到左将它与已在手中的每张牌进行比较。拿在左手上的牌总是排序好的，原来这些牌是桌子上牌堆中顶部的牌。

对于插入排序，将其伪代码过程命名为 INSERTION-SORT，其中的参数是一个数组A[1…n]，包含长度为n的要排序的一个序列。

该算法原址排序输入的数：算法在数组A中重排这些数，在任何时候，最多只有其中的常数个数字存储在数组外面。在过程INSERTION-SORT结束时，输入数组A包含排序好的输出序列。

# INSERTION-SORT
for j=2 to A.length    # 从第二个数开始进行遍历key = A[j]    # 检查A[j]是否应该插入到A[1..j-1]序列中i = j-1    # 将j与其前j-1个数进行比较while i>0 and A[i] > key    # 如果A[i..j-1]中存在数大于A[j]对应的key值A[i+1] = A[i]    # 将A[i]的值赋给A[i+1]，这时候A[i]==A[i+1]i = i-1    # 比较下一个数A[i+1] = key    # 将不符合上面循环的值变为key所对应的值

从伪代码中可以发现，插入排序的最坏运行时间为θ(n2)\theta(n^2)θ(n2)，最好运行时间为θ(n)\theta(n)θ(n)，平均运行时间为θ(n2)\theta(n^2)θ(n2)，空间复杂度为θ(1)\theta(1)θ(1)。

同时，肯定循环条件可以知道，该算法是稳定的。

python代码实现：

def insertion_sort(collection):for loop_index in range(1, len(collection)):insertion_index = loop_indexwhile (insertion_index > 0and collection[insertion_index - 1] > collection[insertion_index]):collection[insertion_index], collection[insertion_index - 1] = (collection[insertion_index - 1],collection[insertion_index],)insertion_index -= 1return collectionif __name__ == "__main__":"""if __name__ == '__main__'的意思是：当.py文件被直接运行时，if __name__ ==        '__main__'之下的代码块将被运行；当.py文件以模块形式被导入时，if __name__ == '__main__'之下的代码块不被运行"""user_input = input("输入以逗号分割的数字:\n").strip()unsorted = [int(item) for item in user_input.split(",")]print(insertion_sort(unsorted))

c++代码实现：

#include <iostream>
#include<vector>
using namespace std;void Insert_Sort(vector<int>& arr,int n)  # &是引用
{for(int loop_index=1;loop_index<n;++loop_index){int insertion_index =  loop_index;while(insertion_index > 0 && arr[insertion_index-1]>arr[insertion_index]){swap(arr[insertion_index-1],arr[insertion_index]);insertion_index--;}}
}int main() {vector<int> arr;int num;int n;while(cin>>num ){arr.push_back(num);n++;}Insert_Sort(arr,n);for (int i = 0; i < arr.size(); i++) {cout << arr[i] << ",";}return 0;
}

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