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前言
一、微分平坦（Differential Flatness）目的
二、无人机微分平坦控制举例
三、无人机的规划和控制关系
四、【拓展控制方法】微分动态规划法（Differential Dynamic Programming)
- 1.数学原理
- 2.原理的表述
- 3.优点
- 4.缺点
参考资料

前言

认知有限，望大家多多包涵，有什么问题也希望能够与大家多交流，共同成长！

在项目和平时的学习中，我对机器人/无人驾驶的决策规划模块进行了划分，当然划分的方法有很多，我的划分方式仅供参考
（1）动态障碍物行为预测模块（Behavior prediction）–结合感知和高精度地图信息，估计周围障碍物未来运动状态
（2）执行机构的轨迹规划模块（Trajectory_planning）–执行机构如机器人载体上的机械臂、串行云台等的运动轨迹规划
（3）任务决策模块（Mission_planning）–任务决策模块比较偏业务层了，处理机器人/无人驾驶的各种任务，主要分为三个方面：车底盘航线业务决策（交规、横向换道等等）、执行应用机构业务决策（机械臂、人机交互等等）、不同场景的导航方案切换决策（组合导航、融合导航）
（4）前端路径探索模块（path_finding）–全局路径规划算法难度不算复杂，找到一条可通行的（必须满足）、考虑动力学的（尽可能满足）、可以是稀疏的路径base_waypoints【由于其只考虑了环境几何信息，往往忽略了无人机本身的运动学与动力学模型。因此，其得到的轨迹往往显得比较“突兀”，并不适合直接作为无人机的控制指令】
（5）后端轨迹处理模块（motion_planning）–我主要归纳整理为三个方向：（1）对base_waypoints进行简单处理及生成方向、（2）对base_waypoints轨迹优化方向【一般是二次优化，这里用的较多的事优化方面的知识】、（3）进行对应功能的replan方向（replan之前的预处理、进入replan的条件、停障replan、避障replan、纠偏replan、换道replan、自动泊车replan、穿过狭窄道路replan等等），这部分内容使用的方法比较专
（6）路径跟踪模块（trajectory_following）–这个模块就得针对机器人载体了，如无人驾驶使用得阿克曼模型可以采用几何的pure pursuit纯追踪算法，更好的可以用模型预测控制MPC方法，还有强化学习做的（效果怎样我就没验证过了）；当然也可能事麦克纳姆轮车、差速车PID、还有无人机的三维轨迹跟踪等等
（7）碰撞检测模块
（8）集群多机器人规划模块

当然，这种划分方式是我权衡了原理和功能粗略划分的，在实际产品研发过程中，需要理解了各个算法的功能和定位的基础上融汇贯通，不能生搬硬套，如全段通过hybrid A探索出来的路径与A、RRT*探索出来的路径更平滑，后端轨迹优化的任务就不用这么重了；又如，机器人/无人驾驶项目研发的需求业务还没发展到能响应很多功能阶段，任务决策使用简单的状态机（fsm）就可以对现有任务进行状态转移了

本文先对**微分平坦（Differential Flatness）**做个简单的介绍，具体内容后续再更，其他模块可以参考去我其他文章

提示：以下是本篇文章正文内容

一、微分平坦（Differential Flatness）目的

用于确定优化的对象状态维度的【一般是位置及其导数或方向及其导数】

二、无人机微分平坦控制举例

（1）无人机的系统状态包括位置xyz及其导数（线速度），方向rpy及其导数（角速度）

（2）无人机的非线性动力学
1）平移动力学【牛顿定理表示】

2）旋转动力学【欧拉定理表示】

(3）无人机微分平坦的输出量（不冗余）
Done. You should only remember the planning of a UAV can be done in

（4）总结

四旋翼的状态和输入可以写作四个平坦（flat）的输出变量和它们导数的代数方程，【防盗标记–盒子君hzj】使得轨迹能够自动生成

三、无人机的规划和控制关系

前半部分是无人车的规划部分，输出的是

后半部分是无人车的控制部分，输出的是四轴电机的力矩

四、【拓展控制方法】微分动态规划法（Differential Dynamic Programming)

【非线性的线性化处理解决问题】【防盗标记–盒子君hzj】

1.数学原理

2.原理的表述

3.优点

（1）能获得最优的轨迹，【防盗标记–盒子君hzj】也能活得最优的反馈控制器
（2）局部LQR问题的求解可以并行化计算，能达到非常高的求解速度

4.缺点

（1）需要较好的初始化轨迹
（2）比较难考虑额外的约束

参考资料

论文
Minimum Snap Trajectory Generation and Control for Quadrotors, Daniel Mellinger and Vijay Kumar

参考资料
【具体看看深蓝学院】

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