Adaptive Graph Completion Based IncompleteMulti-View Clustering（2020）

1.研究现状

为了提高灵活性，人们提出了一些基于加权矩阵分解的IMC方法，其中最具代表性的是多不完全视图聚类（MIC）[23]、在线多视图聚类（OMVC）[24]、双对齐不完全多视图聚类（DAIMC）[25]和单通道不完全多视图聚类（OPIMC）[26]，等。这些方法通常将视图存在和不存在的信息作为一个加权矩阵来联合正则化所有视图的矩阵分解模型。与PMVC和IMG相比，这些基于加权矩阵分解的方法更优越，因为它们可以处理各种不完整的多视图数据。近年来，许多基于图的方法也被提出用于困难的IMC任务[27]–[29]。例如，Wen等人提出了一个基于低秩表示的图和共识表示联合学习框架[27]。Wang等人提出了一种面向扰动的IMC方法，该方法从数据预构建的固定相似图中产生一致性表示[28]。最近，深度学习在许多应用领域取得了令人印象深刻的成就[30]–[34]。由于其在高级表征学习中的优势，人们提出了许多基于深度学习的内模控制方法，例如对抗性内模控制[35]和通过一致生成的对抗性网络（GANs）实现的PMVC[36]。然而，这两种方法仅适用于大量成对样本的情况。

从现有IMC方法的学习模型可以看出，学习所有视图共享的一致性表示或图是最有效的方法之一，然而现有的方法存在以下问题：两个问题：1）忽略缺失视图的信息。2）这些不完整视图中隐藏的信息不平衡因素没有得到考虑，因为它们平等地对待所有视图。

本文研究内容：具体来说，该方法通过充分挖掘每个视图的视图内信息和从其他视图借用的视图间信息来恢复所有不完整视图的图形。通过这种方式，可以恢复缺失实例和可用实例之间的隐藏连接，从而增强公共表示学习。为了保证所有视图的潜在表示和图的全局最优，我们将图完成和公共表示学习集成到一个联合优化框架中。此外，考虑到不同的观点包含不同程度的歧视信息，我们将在所有视图的学习模型上设置一个尺度惩罚向量，以平衡这些视图的有效性。实验结果表明，与现有的IMC方法相比，该方法能显著提高聚类性能。

1）提出了一种新的基于图补全的方法。

2）该方法将图恢复和公共表示学习集成到一个联合优化框架中，有利于获得具有精确聚类结构的最优图和最优判别潜在表示。

3）该方法在所有视图的学习模型上引入了一个自适应的尺度向量，可以有效地减少视图丢失导致的多视图信息不平衡的负面影响。

A.谱聚类

谱聚类是提取一个能揭示样本内在关系的图进行聚类，因此可以将其视为基于图的聚类方法。对于数据集Xn∈Rm×n，谱聚类首先构造一个相似图W∈Rn×n（具有非负元素和数据的对称结构),其中m和n分别表示特征维数和样本数。在相似图中，每个元素都可以看作是对应的两个样本在一定程度上来自同一类别的概率。

其中U∈Rn×c是新的表示（每一行对应于一个样本)。

B.多视图谱聚类

多视图谱聚类旨在从所有视图构造的多个相似图中学习一致性表示，然后在一致性表示上实现k-均值。最著名的有联合正则化多视图谱聚类，以学习所有视图的一致共识表示：

其中L是每个视图的正则化图。U是每个视图的新表示，U*是一致共识表示。

A.所提出方法的学习模型

①视图内保存 ②视图间推断 ③共识学习

这个算法有点困难，我推不出，emmmm

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