2021-11-02发电机转子方程的推导

$\Delta M=M_{T}-M_{E}=J\alpha$

转矩差导致定子和转子不再同步，即输入的转矩和输出的转矩不同，相当于收到的力量不匹配输出的力量，转矩的差值等于转动惯量乘角加速度。相当于合外力等于质量乘加速度，转矩差越大，则变化的快慢程度越大。

$P=M\omega$

功率等于转矩乘角速度，相当于P=Fv，当电角速度的标幺值等于1，则功率等于转矩。

$\Delta M=\Delta P=J\alpha =J\frac{d\Omega }{dt}=\frac{2W}{\Omega ^{2}}\frac{d\Omega }{dt}$

取标幺值

转矩的标要等于功率的标要除角速度

$\Delta M^{*}=\frac{2W}{\Omega ^{2}}\frac{d\Omega }{dt}/\frac{S_{B}}{\Omega _{B}}=\frac{2Wd\Omega }{\Omega S_{B}dt}=\frac{2Wd\omega }{\omega S_{B}dt}$

上面式子是把电角速度和机械角速度看做相等。

$T_{J}=\frac{2W}{ S_{B}}=\frac{J\Omega ^{2}}{S_{B}}$

这个TJ就是所谓的惯性时间常数，通过推导就是通过功率机械角速度转动惯量表示了出来。物理意义就是一个静止的转子当定子收到额定转矩，转子转速增加至额定转速需要的时间。额定机械角速度越大，额定转速越大，需要时间越长，额定功率越小，需要时间越长。

为什么对δ求导等于w-w0？因为功角在正常运行时是不变的，当发生故障时，w和w0不相等，δ就改变了。w0是外界无穷大系统的角速度，它的值是不变的。

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