追赶法求解方程组备忘
本篇内容为数值分析中,用追赶法求解方程组的方法,备忘如下:
1. 原理部分
追赶法求解的矩阵格式一般如下:
a1 c1 0 0
b2 a2 c2 0
0 b3 a3 c3
0 0 b4 a4
如果矩阵 A 存在 doolittle 分解,则计算步骤:
- 首先需要对矩阵进行 LU 分解,得到两个三对角矩阵 L 和 U。
- 然后依次求解 Ly=b 和 Ux=y 两个线性方程组即可得到方程组的解。
L 和 U 的格式如下
1 0 0 0 q1 c1 0 0
L = p2 1 0 0 U = 0 q2 c2 00 p3 1 0 0 0 q3 c30 0 p4 1 0 0 0 q4
可以看出,L 对角线元素均为 1;U 中 C1、C2、C3 等都是照抄下来。
优势也会把这个矩阵合并化简成如下格式
q1 c1 0 0
p2 q2 c2 0
0 p3 q3 c3
0 0 p4 q4
计算规则/步骤为:
- q1 = a1
- pi = bi/q(i-1)
- qi = ai - pi*c(i-1)
更通俗的描述为:
- q1 为 a1,照抄下来即可
- pi 等于 bi/q(i-1) 即,“我自己” ➗ “我上面(U 矩阵中对应位置的元素)”
- qi 等于 ai - pi*c(i-1) 即,原矩阵该位置 - “我左边(L 矩阵中)” ✖️ “我上面(U 矩阵中对应位置)”
2. 例题解答
设系数矩阵如下,则求解过程为:
解答过程如下
参考资料汇总:
- 思路参考
- 例题矩阵参考
追赶法求解方程组备忘相关推荐
- c语言程序 用追赶法求解方程组,编写用追赶法解三对角线性方程组的程序,并解下列方程组(3页)-原创力文档...
计算方法与实习上机实验(二) 实验名称: 编写用追赶法解三对角线性方程组的程序,并解下列方程组: (1) (2)Ax=b,其中 A10×10=, b10×1= 程序代码: #include using ...
- c语言程序 用追赶法求解方程组,编写用追赶法解三对角线性方程组的程序,并解下列方程组...
计算方法与实习上机实验(二) 实验名称: 编写用追赶法解三对角线性方程组的程序,并解下列方程组: 2x1 x2 5, x 2x x 12, 123(1) x 2x x 11,34 2 x3 2x4 1 ...
- 追赶法求解三对角方程组
1. 来源和背景 对于一个(主)三对角方程组,我们常用"追赶法"来进行求解. 而三对角方程组常常出现于微分方程的数值求解,例如热传导方程的边值问题 {y′′(x)=f(x,y,y′ ...
- 用追赶法求方程组c语言程序,数值计算——追赶法求解三对角方程组(附代码)...
目录 追赶法基础理论 追赶法c++程序代码 程序运行结果 源码文件下载地址 追赶法基础理论 在数值计算中,对三次样条曲线插值和用差分方法求解常微分方程边值问题时,通常会遇到Ax=d三对角形式的方程组: ...
- 【数学建模之Python】12.追赶法求解三对角方程组
如果解决了你的问题,点个赞再走嘛٩(๑❛ᴗ❛๑)۶ 目录 一.前言 二.方程组的特点 1.类型 2.要求 3.方法的优势 三.算法步骤 四.例题+代码 1.用追赶法求解以下五阶方程组 2.代码 一.前 ...
- fib函数用python编写_Python中利用函数装饰器实现备忘功能
"备忘"的定义 "memoization"(备忘)这个词是由Donald Michie在1968年提出的,它基于拉丁语单词"memorandum&qu ...
- 隐马尔可夫模型HMM学习备忘
隐马尔可夫模型HMM学习备忘 目录 隐马尔可夫模型HMM学习备忘 1.马尔可夫模型的理解 2.隐马尔可夫模型 2.1.HHM的组成 2.2.HMM解决的三个基本问题 隐马尔可夫模型示意图如图[1]: ...
- 追赶法求解三对角线性方程组的MATLAB程序
function [M] = after_method(a,b,c,g,tolerance) %% 追赶法求解三对角矩阵 % a为三对角矩阵左下对角线上的值 % b为三对角矩阵中间对角线上的值 % c ...
- 【智能车】上海交通大学AuTop战队开源算法提纲备忘
写在前面 本文是作者在学习上海交通大学AuTop战队开源算法时列的提纲备忘,并做了很多资料的链接,像是一个目录,分享给大家一起学习, 如有侵权,联系删除: 参考:https://github.com/ ...
最新文章
- 网络工程师_记录的一些真题_2008下半年上午
- 编译安装samba4.89遇到的错误
- 富有客户端技术之——jQuery EasyUI
- 12/7个人站立会议
- linux 协议栈 位置,[置顶] Linux协议栈代码阅读笔记(一)
- CentOS下的抓包服务:rpcapd(WinPcap)
- 光纤收发器常见故障及解决方法
- 可输入过滤和直接选择的select控件
- processing创意图形代码_2020年外贸B2C店铺的黑色星期五创意营销想法(下)
- shell 停止tomcat_Linux停止tomcat运行
- Linux Shell脚本入门教程系列之(三)Shell变量
- IDEA 字符编码转换问题
- win10远程桌面 出现系统管理员已经限制你可以使用的登录类型(网络或交互式)
- 国际象棋“马”的走法
- openstack搭建(私有云、公有云)云计算遇到的相关问题汇总整理
- 问题解决:无法解析的外部符号 _imp_XXXXXXXXX
- [转] C++中字符型变量的地址输出
- 学Java开发到底能做什么工作?
- Xavier/Tx2镜像拷贝及系统克隆
- ECC功能简述及其原理