关于计算机算法发展至今，已有很多不同的分类，目前运用最多是泛化群智能优化算法。譬如：粒子群优化算法（PSO）、鲸鱼优化算法（WOA）、灰狼优化算法（GWO）、蜻蜓优化算法（DA）、宇宙优化算法（MVO）、飞蛾扑火优化算法（MFO）、蚱蜢优化算法等。

关于这些算法的具体讲解，我们都可以在不同的学习网站上浏览到，如：CSDN、知乎等。对于具体算法的讲解，我这里不做赘述，想在这里叙述一下这些算法的共同规律，以便帮助同学对这部分内容有更好的理解。

群智能优化算法的共同点：

1、随机初始化

function X=initialization(SearchAgents_no,dim,ub,lb)%SearchAgents_no为种群数量；dim为解决问题的维度；ub变量上界；lb变量下界Boundary_no= size(ub,2); % numnber of boundaries% If the boundaries of all variables are equal and user enter a signle
% number for both ub and lb
if Boundary_no==1X=rand(SearchAgents_no,dim).*(ub-lb)+lb;
end% If each variable has a different lb and ub
if Boundary_no>1for i=1:dimub_i=ub(i);lb_i=lb(i);X(:,i)=rand(SearchAgents_no,1).*(ub_i-lb_i)+lb_i;end
end

对于一个我们要解决的问题，首先要清楚解决问题的维度，可以粗浅理解为几个X，例如我们有两个X（X1，X2），则我们要解决的问题的维度即为2，在源代码中，我们要规定变量X的范围，不同的X可以有不同的范围，当然根据实际问题，所有变量（X1，X2，......，Xn)的范围也可一致。在上面代码中所呈现的就是lb与ub，在上面的代码中，群数量被规定为SearchAgents_no，一般原始算法中的种群数量为30，则随机初始化过程的结果，可以理解为30行，n列（解决问题的维度为n)的矩阵。

在设置过程中，还有一个重要的参数---最大迭代次数，即为Max_iteration。算法的终止条件有两个，一个为收敛精度（在一定时间内，收敛下降度没有超过设置阈值，其实就是已经差不多最优了，没有必要继续进行下去了。）；另一个就是最大迭代次数，一般算法中均以此作为最后的迭代终止条件。具体的数值可以根据相应的参考文献，参照设置。

对于一个具体问题，问题的维度（dim），变量的上下边界，种群数量可以根据实际情况设置，在原始代码提出的时候，会有一系列的测试函数来进行验证。、

[lb,ub,dim,fobj]=Get_Functions_details(Function_name);

上面的代码即为从测试函数中提取维度、变量上下边界，和目标函数。关于目标函数，在下面的内容中具体阐述。

2、算法的具体过程

在算法进入迭代循环之前，也就是不断寻优过程之前，会对之前随机化初始矩阵进行适应度计算，如果种群数量为30，则有30个适应度值，通过比较它们的大小，将最小（或最大，一般为最小）作为初始的最佳适应度值，进入后续的迭代寻优中进行计算。

for i=1:size(Positions,1)Fitness(1,i)=fobj(Positions(i,:));
end

上面的代码展示的就是，在迭代寻优之前，对所有种群进行适应度值的计算。

值得一提的是适应度值的概念，可以简单理解为每个种群（每个行向量）通过目标函数公式，计算后数值的大小。

2.1 全局探索与局部开发

全局探索和局部开发两个阶段决定着算法的搜寻质量，两者互联互通，先进行全局大范围的搜索，在进行到一定阶段后，再执行小范围（局部）的精确寻优。至于具体如何进行全局搜索和局部开发，每种算法的逻辑思路不同，可结合代码具体分析。全局探索和局部开发之间存在一个过渡，即算法执行到何时，由全局探索转向局部开发。这个过渡阶段，几乎存在于每个算法逻辑之中。这里以HHO（哈里斯鹰）算法和SSA（樽海鞘）算法为例进行介绍。

在HHO算法中，猎物的能量被用来完成这个过渡过程，它的模型如下所示：

上式中，E 代表猎物的逃逸能量， E0 表示能量强度的初始状态。T为最大迭代次数，t为算法实际迭代次数，作为常规HHO的停止准则。

在SSA算法中，

上式中，t代表当前迭代，T表示迭代的最大数。参数具有重要作用，可以在探索和开发趋势之间建立一个适当的平衡。

以上就是两种算法由全局探索向局部开发阶段过渡的具体表现形式。不同的算法依据逻辑的不同，过渡形式也不尽相同。

至于说全局探索和局部开发的具体实现，各种算法就是八仙过海各显神通了。目前大多数泛化群智能算法都是依据生物的觅食或者生存/生活规律总结而来的。大家可以参考各种算法的原始论文，里面有详细解读。这里简单举例樽海鞘算法。

while l<Max_iter+1/设置的最大迭代限制c1 = 2*exp(-(4*l/Max_iter)^2); % Eq. (3.2) in the paper/全局探索和局部开发过渡for i=1:size(SalpPositions,1)SalpPositions= SalpPositions';if i<=N/2   /这里根据樽海鞘的觅食特性将种群分为两类，分别为领导者和追随者，首先进行领导者的位置更新。for j=1:1:dimc2=rand();c3=rand();%%%%%%%%%%%%% % Eq. (3.1) in the paper %%%%%%%%%%%%%%if c3<0.5 SalpPositions(j,i)=FoodPosition(j)+c1*((ub(j)-lb(j))*c2+lb(j));elseSalpPositions(j,i)=FoodPosition(j)-c1*((ub(j)-lb(j))*c2+lb(j));end%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%endelseif i>N/2 && i<N+1   /再次进行追随者的位置更新。point1=SalpPositions(:,i-1);point2=SalpPositions(:,i);SalpPositions(:,i)=(point2+point1)/2; % % Eq. (3.4) in the paperendSalpPositions= SalpPositions';endfor i=1:size(SalpPositions,1)  /更新完成后，进行边界条件的限制界定。Tp=SalpPositions(i,:)>ub';Tm=SalpPositions(i,:)<lb';SalpPositions(i,:)=(SalpPositions(i,:).*(~(Tp+Tm)))+ub'.*Tp+lb'.*Tm;SalpFitness(1,i)=fobj(SalpPositions(i,:));if SalpFitness(1,i)<FoodFitnessFoodPosition=SalpPositions(i,:);FoodFitness=SalpFitness(1,i);endendConvergence_curve(l)=FoodFitness;/将得到的个体的适应度值进行储存，放置在收敛曲线中l = l + 1;/标记迭代次数，迭代累计。
end

当执行while的循环中，个体的适应度值不断进行比较。迭代完成后，得出最佳的适应度值。

到这里，算法的整个流程大体清楚，主要参数和流程如上所述。

上面有提到过目标函数问题。针对不同的实际问题，自然目标函数的设置不一样，需要自行编写相关程序。为了方便对算法性能进行测试，已有相关学者编写了标准测试函数。

function [lb,ub,dim,fobj] = Get_Functions_details(F)switch Fcase 'F1'fobj = @F1;lb=-100;ub=100;dim=30;case 'F2'fobj = @F2;lb=-10;ub=10;dim=10;case 'F3'fobj = @F3;lb=-100;ub=100;dim=10;endend% F1function o = F1(x)
o=sum(x.^2);
end% F2function o = F2(x)
o=sum(abs(x))+prod(abs(x));
end% F3function o = F3(x)
dim=size(x,2);
o=0;
for i=1:dimo=o+sum(x(1:i))^2;
end
end

上面展示的是F1到F3，三个标准测试函数。可以看到在Get_Functions_details中，我们读取了函数的边界、维度、目标函数，这里的目标函数运用了@的技巧，具体的函数形式也以 function o = F(x) 的形式给出。

大概的算法流程基本如此，有需要一些算法程序，或者不懂的可以私信讨论，一起学习。

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关于单目标群智能算法的一些思考

群智能优化算法的共同点：

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