波动率因子（Volatility factor）——投资组合分析（EAP.portfolio_analysis）
2024-05-18 02:15:56
实证资产定价（Empirical asset pricing）已经发布于Github和Pypi. 包的具体用法(Documentation)博主将会陆续在CSDN中详细介绍，也可以通过Pypi直接查看。
Pypi: pip install --upgrade EAP
Github: GitHub - whyecofiliter/EAP: empirical asset pricing
根据CAPM和APT，投资者可以通过持有大量证券的多元化投资组合，创建对公司特定风险零敞口的投资组合。因此，特定于公司的风险并不需要风险溢价。这一点的实证含义是，企业特定风险应该与未来的股票收益率没有关系。然而，Merton（1987）提出市场均衡模型，放松了CAPM的假设，其主要应用是，在均衡状态下，企业特定风险被定价。具体而言，与公司特定风险相关的风险溢价为正。
Ang、Hodrick、Xing and Zhang（2006）对公司特定风险和预期股票收益之间的横截面关系进行了的全面研究，该研究发现特异波动率（idiosyncratic volatility）和未来股票收益之间存在强烈的负相关关系。
整体波动率
特异性波动率
RSE是
n是数据点的数量，k是回归估计的参数数量，回归模型为
计算期为12个月。在这个demo中，数据集从2000年1月开始，从CSMAR数据集中收集。警告：请勿将此演示中的数据集用于任何商业目的。
# %% set system path
import sys,ossys.path.append(os.path.abspath(".."))# %% import data
import pandas as pdmonth_return = pd.read_hdf('.\\data\\month_return.h5', key='month_return')
company_data = pd.read_hdf('.\\data\\last_filter_pe.h5', key='data')
trade_data = pd.read_hdf('.\\data\\mean_filter_trade.h5', key='data')
beta = pd.read_hdf('.\\data\\beta.h5', key='data')
risk_premium = pd.read_hdf('.\\data\\risk_premium.h5', key='data')数据预处理
# %% data preprocessing
# forward the monthly return for each stock
# emrwd is the return including dividend
month_return['emrwd'] = month_return.groupby(['Stkcd'])['Mretwd'].shift(-1)
# emrnd is the return including no dividend
month_return['emrnd'] = month_return.groupby(['Stkcd'])['Mretnd'].shift(-1)
# select the A share stock
month_return = month_return[month_return['Markettype'].isin([1, 4, 16])]# % distinguish the stocks whose size is among the up 30% stocks in each month
def percentile(stocks) :return stocks >= stocks.quantile(q=.3)month_return['cap'] = month_return.groupby(['Trdmnt'])['Msmvttl'].apply(percentile)# merge data
data = month_return[['Stkcd', 'Trdmnt', 'Mretwd']]
data['Date_merge'] = pd.to_datetime(data['Trdmnt'])
risk_premium['Date_merge'] = risk_premium.index
data = pd.merge(data, risk_premium[['MKT', 'SMB', 'HML', 'Date_merge']], on=['Date_merge']).dropna()构建代理变量
# %% construct proxy variable
import numpy as np
import statsmodels.api as smvolatility = pd.Series(index=data.index, dtype=float, name='volatility')
idiovolatility = pd.Series(index=data.index, dtype=float, name='idiovolatility')
for i in data.groupby('Stkcd'):row, col = np.shape(i[1])for j in range(row-12):volatility.loc[i[1].index[j+11]] = np.std(i[1].iloc[j:j+12, 2])model_idiovol = sm.OLS(i[1].iloc[j:j+12, 2], sm.add_constant(i[1].iloc[j:j+12, 4:7])).fit()idiovolatility.loc[i[1].index[j+11]] = np.std(model_idiovol.resid)return_company = pd.concat([data, volatility, idiovolatility, month_return[['cap', 'Msmvttl', 'Ndaytrd', 'emrwd']]], axis=1)数据集#1：整体波动率。数据集#1的结果与文献不一致，即在单变量分析中，由于绝对t值小于2.3，差异收益不显著，且收益序列的顺序不一致。
在双变量分析中，由于绝对t值小于2.3，差异收益率不显著，这表明整体波动率不提供超额收益。
# %% construct test_data for bivariate analysis
# dataset 1
from portfolio_analysis import Bivariate, Univariate
import numpy as np# select stocks whose size is among the up 30% stocks in each month and whose trading
# days are more than or equal to 10 days
test_data_1 = return_company[(return_company['cap']==True) & (return_company['Ndaytrd']>=10)]
test_data_1 = test_data_1[['emrwd', 'Msmvttl', 'volatility', 'Date_merge']].dropna()
test_data_1 = test_data_1[(test_data_1['Date_merge'] >= '2000-01-01') & (test_data_1['Date_merge'] <= '2019-12-01')]# Univariate analysis
uni_1 = Univariate(np.array(test_data_1[['emrwd', 'volatility', 'Date_merge']]), number=9)
uni_1.summary_and_test()
uni_1.print_summary_by_time()
uni_1.print_summary()
====================================================================================================
+---------+-------+-------+-------+-------+-------+-------+-------+-------+-------+--------+-------+
| Group | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | Diff |
+---------+-------+-------+-------+-------+-------+-------+-------+-------+-------+--------+-------+
| Average | 0.009 | 0.009 | 0.008 | 0.009 | 0.008 | 0.009 | 0.01 | 0.008 | 0.009 | 0.011 | 0.002 |
| T-Test | 8.083 | 8.567 | 8.566 | 8.338 | 8.097 | 9.132 | 9.712 | 8.322 | 8.402 | 11.275 | 1.471 |
+---------+-------+-------+-------+-------+-------+-------+-------+-------+-------+--------+-------+# Bivariate analysis
bi_1 = Bivariate(np.array(test_data_1), number=4)
bi_1.average_by_time()
bi_1.summary_and_test()
bi_1.print_summary_by_time()
bi_1.print_summary()
=====================================================================
+-------+--------+--------+---------+--------+---------+--------+
| Group | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Diff |
+-------+--------+--------+---------+--------+---------+--------+
| 1 | 0.024 | 0.026 | 0.021 | 0.022 | 0.024 | -0.0 |
| | 13.854 | 14.019 | 13.417 | 13.479 | 14.148 | -0.181 |
| 2 | 0.01 | 0.01 | 0.013 | 0.011 | 0.011 | 0.001 |
| | 7.093 | 6.576 | 9.397 | 7.681 | 7.068 | 0.416 |
| 3 | 0.006 | 0.009 | 0.008 | 0.005 | 0.007 | 0.001 |
| | 4.114 | 6.551 | 5.156 | 3.951 | 5.56 | 0.411 |
| 4 | 0.004 | 0.003 | 0.005 | 0.006 | 0.008 | 0.004 |
| | 2.283 | 2.044 | 3.007 | 3.804 | 4.639 | 1.377 |
| 5 | -0.001 | -0.006 | -0.005 | -0.0 | -0.003 | -0.002 |
| | -0.501 | -3.827 | -3.517 | -0.287 | -1.802 | -0.884 |
| Diff | -0.025 | -0.032 | -0.026 | -0.022 | -0.026 | -0.001 |
| | -10.79 | -13.72 | -12.341 | -9.892 | -12.785 | -0.487 |
+-------+--------+--------+---------+--------+---------+--------+数据集#2：特质波动率。数据集#2的结果与文献不一致，即在单变量分析中，由于绝对t值小于2.3，差异收益不显著，且收益序列的顺序不一致。
在双变量分析中，由于绝对t值小于2.3，差异收益率不显著，这表明特质波动率不提供超额收益。
# %% construct test_data for bivariate analysis
# dataset 2
from portfolio_analysis import Bivariate, Univariate
import numpy as np# select stocks whose size is among the up 30% stocks in each month and whose trading
# days are more than or equal to 10 days
test_data_2 = return_company[(return_company['cap']==True) & (return_company['Ndaytrd']>=10)]
test_data_2 = test_data_2[['emrwd', 'Msmvttl', 'idiovolatility', 'Date_merge']].dropna()
test_data_2 = test_data_2[(test_data_2['Date_merge'] >= '2000-01-01') & (test_data_2['Date_merge'] <= '2019-12-01')]# Univariate analysis
uni_2 = Univariate(np.array(test_data_2[['emrwd', 'idiovolatility', 'Date_merge']]), number=9)
uni_2.summary_and_test()
uni_2.print_summary_by_time()
uni_2.print_summary()
=====================================================================================================
+---------+-------+-------+-------+-------+-------+-------+--------+-------+-------+--------+-------+
| Group | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | Diff |
+---------+-------+-------+-------+-------+-------+-------+--------+-------+-------+--------+-------+
| Average | 0.009 | 0.008 | 0.008 | 0.009 | 0.009 | 0.008 | 0.01 | 0.007 | 0.009 | 0.01 | 0.001 |
| T-Test | 9.291 | 9.162 | 7.904 | 8.555 | 9.006 | 9.615 | 10.437 | 7.742 | 9.179 | 10.445 | 0.941 |
+---------+-------+-------+-------+-------+-------+-------+--------+-------+-------+--------+-------+# Bivariate analysis
bi_2 = Bivariate(np.array(test_data_2), number=4)
bi_2.average_by_time()
bi_2.summary_and_test()
bi_2.print_summary_by_time()
bi_2.print_summary()
==================================================================
+-------+---------+--------+---------+--------+---------+--------+
| Group | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Diff |
+-------+---------+--------+---------+--------+---------+--------+
| 1 | 0.025 | 0.021 | 0.023 | 0.022 | 0.025 | -0.001 |
| | 13.38 | 12.289 | 12.749 | 12.311 | 15.666 | -0.34 |
| 2 | 0.01 | 0.009 | 0.012 | 0.011 | 0.011 | 0.001 |
| | 7.286 | 6.693 | 8.082 | 8.541 | 8.022 | 0.514 |
| 3 | 0.006 | 0.006 | 0.007 | 0.008 | 0.008 | 0.002 |
| | 4.009 | 4.115 | 5.047 | 5.496 | 5.562 | 0.928 |
| 4 | 0.005 | 0.008 | 0.005 | 0.003 | 0.006 | 0.002 |
| | 3.072 | 4.216 | 2.919 | 1.984 | 4.165 | 0.852 |
| 5 | -0.003 | -0.003 | -0.004 | -0.001 | -0.003 | -0.0 |
| | -2.12 | -1.627 | -2.343 | -0.898 | -2.162 | -0.012 |
| Diff | -0.028 | -0.024 | -0.027 | -0.023 | -0.028 | 0.001 |
| | -11.514 | -9.464 | -11.654 | -9.987 | -13.271 | 0.25 |
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