【S - Making the Grade】

思路：

动态规划+离散化。
数据范围过大，需要离散化：A【】是原数组，U【】是去重数组，dp【】是代价。
心路历程：
1. 最核心的：每改一个数必定不会改成一个在全数组中从未出现过的新数。（dp 依据）
2. 令 dp[i][j] 代表前 i 个数符合某规则并且将最后一个元素改成数字 j 所付出的总代价，得到一个 TLE。
3. 使用滚动数组，将 dp[maxn][maxn] 改成一维，仍然 TLE。
4. 使用变量 PRESUM，降低时间复杂度。
注意：
1. 两种规则（不升\不降）只需要一次 reverse。
2. 用到的STL：unique、reserve、min_element 。

代码：

朴素dp：TLE

//TLE#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;const int maxn = 2005;int N;
int M;
int ans;
int A[maxn];
int U[maxn];
int dp[maxn][maxn]; int SOLVE(){for(int i=0;i<M;i++)dp[0][i] = abs(A[0] - U[i]);for(int i=1;i<N;i++){for(int j=0;j<M;j++){int MIN = INF;for(int k=0;k<=j;k++)//前面的(i-1)个数优化到全部(x)于U[j]的非(x)序列 的代价 MIN = min(MIN , dp[i-1][k]);dp[i][j] = MIN + abs(A[i] - U[j]);}}return *min_element(dp[N-1] , dp[N-1] + M);
}int main(){cin>>N;for(int i=0;i<N;i++)cin>>A[i] , U[i] = A[i];sort(U , U + N);M = unique(U , U + N) - U;ans = INF;ans = min(ans , SOLVE());reverse(U , U + N);ans = min(ans , SOLVE());cout<<ans<<endl;return 0;
}

滚动数组：TLE

//TLE#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;const int maxn = 2005;int N;
int M;
int ans;
int A[maxn];
int U[maxn];
int dp[maxn]; int SOLVE(){memset(dp , 0 , sizeof(dp));for(int i=0;i<N;i++){for(int j=M-1;j>=0;j--){//注意需要改成倒序int MIN = INF;for(int k=0;k<=j;k++)//前面的(i-1)个数优化到全部(x)于U[j]的非(x)序列 的代价MIN = min(MIN , dp[k]);dp[j] = MIN + abs(A[i] - U[j]);}}return *min_element(dp , dp + M);
}int main(){cin>>N;for(int i=0;i<N;i++)cin>>A[i] , U[i] = A[i];sort(U , U + N);M = unique(U , U + N) - U;ans = INF;ans = min(ans , SOLVE());reverse(U , U + N);ans = min(ans , SOLVE());cout<<ans<<endl;return 0;
}

PRESUM：79ms 748kB

//79ms      748kB#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;const int maxn = 2005;int N;
int M;
int ans;
int A[maxn];
int U[maxn];
int dp[maxn]; int SOLVE(){memset(dp , 0 , sizeof(dp));for(int i=0;i<N;i++){int PRESUM = INF;for(int j=0;j<M;j++){PRESUM = min(PRESUM , dp[j]);dp[j] = PRESUM + abs(A[i] - U[j]);}}return *min_element(dp , dp + M);
}int main(){cin>>N;for(int i=0;i<N;i++)cin>>A[i] , U[i] = A[i];sort(U , U + N);M = unique(U , U + N) - U;ans = INF;ans = min(ans , SOLVE());reverse(U , U + N);ans = min(ans , SOLVE());cout<<ans<<endl;return 0;
}

【S - Making the Grade】相关推荐

最全的MySQL基础【燕十八传世】
1.课前准备! 开启mysql服务:1).配置环境变量;2).net start mysql 将该sql文件导入到你的数据库中,以下所有操作都是基于该数据库表操作的!!! [此笔记是本人看着视频加上自 ...
【从蛋壳到满天飞】JS 数据结构解析和算法实现-哈希表
前言 [从蛋壳到满天飞]JS 数据结构解析和算法实现,全部文章大概的内容如下: Arrays(数组).Stacks(栈).Queues(队列).LinkedList(链表).Recursion(递归思 ...
Python3 爬虫学习笔记 C16【数据储存系列 — Redis】
Python3 爬虫学习笔记第十六章 -- [数据储存系列 - Redis] 文章目录 [16.1]关于 Redis [16.2]使用 Redis [16.3]Key(键)操作 [16.4]Strin ...
重温《数据库系统概论》【第一篇基础篇】【第3章关系数据库标准语言SQL】
本篇内容为中国人民大学教授王珊.萨师煊的<数据库系统概论>自学课程的复习笔记,学习视频源于小破站(传送门),对应视频P16-P27,属教材"[第一篇基础篇]"的&qu ...
_【超详细指北】python大作业！
[超详细指北]python大作业! 这是笔者最近写python大作业时写的一个实现过程笔记,也就是基本上可以说是本人从0开始上手的一个python练习.程序和本文档从 4.29-5.15日总共历 ...
【C#Windows 窗体应用】实现简单学生查询成绩，管理员管理学生成绩
[C#Windows 窗体应用]实现简单学生查询成绩,管理员管理学生成绩功能已经上传到 https://gitee.com/biflcy/student-management-system 给颗小心 ...
MySQL PK，FK，视图，索引，引擎总结【12000字概览MySQL】用于查漏补缺
Java养成计划----学习打卡第七十四,五,六天内容导航主键的注意要点外键约束 foreign key FK 父子的顺序外键约束的创建格式存储引擎 SHOW ENGINES\G 常用引擎 ...
【快速上手mac必备】常用优质mac软件推荐(音视频、办公、软件开发、辅助工具、系统管理、云存储)
本文章的主要内容是我作为一名大四学生.准程序员.up主这三种身份来给大家推荐一下 mac 上好用的软件以及工具.本人也是从去年9月份开始从windows阵营转移到了mac阵营,刚开始使用的时候,也曾主 ...
【C++自我精讲】基础系列二 const
[C++自我精讲]基础系列二 const 0 前言分三部分:const用法.const和#define比较.const作用. 1 const用法 const常量:const可以用来定义常量,不可改变 ...

【S - Making the Grade】

思路：

代码：

【S - Making the Grade】相关推荐

最新文章

热门文章