ID3算法的实现

ID3实现
- 首先定义一个ID3DTree类来封装算法
- 数据导入函数
- 执行决策树函数
决策树主方法
- 构建决策树：创建决策树主程序
- 计算出现次数最多的类别标签
- 计算最优特征
- 计算信息熵
- 划分数据集
训练决策树
持久化决策树
决策树分类
算法评估

ID3实现

首先定义一个ID3DTree类来封装算法

# coding:utf-8
#Python3.7.2
from numpy import *
import math
import copy
import _pickle as pickleclass ID3DTree(object):def __init__(self):self.tree = {}self.dataSet = []self.labels = []

数据导入函数

    def loadDataSet(self, path, labels):recordlist = []fp = open(path, 'rb')content = fp.read()fp.close()rowlist = content.splitlines()recordlist = [row.split('\t') for row in rowlist if row.strip()]self.dataSet = recordlistself.labels = labels

执行决策树函数

    def train(self):labels = copy.deepcopy(self.labels)self.tree = self.buildTree(self.dataSet, labels)

决策树主方法

构建决策树：创建决策树主程序

    def buildTree(self, dataSet, lebels):cateList = [data[-1] for data in dataSet]if cateList.count(cateList[0]) == len(cateList):return cateList[0]if len(dataSet[0]) == 1:return self.maxCate(cateList)bestFeat = self.getBestFeat(dataSet)bestFeatLabel = labels[bestFeat]tree = {bestFeatLabel: {}}del(labels[bestFeat])uniqueVals = set([data[bestFeat] for data in dataSet])for value in uniqueVals:subLabels = labels[:]splitDataset = self.splitDataset(dataSet, bestFeat, value)subTree = self.buildTree(splitDataset, subLabels)tree[bestFeatLabel][value] = subTreereturn tree

计算出现次数最多的类别标签

    def maxCate(self, cateList):items = dict([(cateList.count(i), i) for i in cateList])return items[max(items.keys())]

计算最优特征

    def getBestFeat(self, dataSet):numFeatures = len(dataSet[0])-1baseEntropy = self.computeEntropy(dataSet)bestInfoGain = 0.0bestFeature = -1for i in range(numFeatures):uniqueVals = set([data[i] for data in dataSet])newEntropy = 0.0for value in uniqueVals:subDataSet = self.splitDataset(dataSet, i, value)prob = len(subDataSet)/float(len(dataSet))newEntropy += prob*self.computeEntropy(subDataSet)infoGain = baseEntropy-newEntropyif(infoGain > bestInfoGain):bestInfoGain = infoGainbestFeature = ireturn bestFeature

计算信息熵

    def computeEntropy(self, dataSet):datalen = float(len(dataSet))cateList = [data[-1] for data in dataSet]items = dict([(i, cateList.count(i)) for i in cateList])infoEntropy = 0.0for key in items:prob = float(items[key])/dataleninfoEntropy -= prob*math.log(prob, 2)return infoEntropy

划分数据集

def splitDataset(self, dataSet, axis, value):rtnList = []for featVec in dataSet:if featVec[axis] == value:rFeatVec = featVec[:axis]rFeatVec.extend(featVec[axis+1:])rtnList.append(rFeatVec)return rtnList

训练决策树

数据集下载：
链接：数据集下载
提取码：1tgp

dtree = ID3DTree()
dtree.loadDataSet("数据集.dat", ["age", "revenue", "student", "credit"])
dtree.train()
print(dtree.tree)

执行结果：

{'age': {'1': 'yes', '0': {'student': {'1': 'yes', '0': 'no'}}, '2': {'credit': {'1': 'no', '0': 'yes'}}}}

输出的结果是一个数据字典，我们将此字典转换为树状的形式

可以看到图中创建的决策树结构与json相同，说明算法正确。

持久化决策树

ID3类也提供了专门的方法用于保存决策树到文件，并可从文件读取决策树到内存。

def storeTree(self,inputTree,filename):     # 存储树到文件fw = open(filename,'w')pickle.dump(inputTree,fw)fw.close()def grabTree(self,filename):                                  # 从文件抓取树fr = open(filename)return pickle.load(fr)

执行代码如下。

dtree.storeTree(dtree.tree,"data.tree")mytree = dtree.grabTree("data.tree")print mytre

执行结果如下。

{'age': {'1': 'yes', '0': {'student': {'1': 'yes', '0': 'no'}}, '2': {'credit': {'1': 'no', '0': 'yes'}}}

决策树分类

最后我们给出决策树的分类器代码。

def predict(self,inputTree,featLabels,testVec):     # 分类器 root = inputTree.keys()[0]                              # 树根节点secondDict = inputTree[root]                            # value-子树结构或分类标签featIndex = featLabels.index(root)                      # 根节点在分类标签集中的位置key = testVec[featIndex]                                        # 测试集数组取值 valueOfFeat = secondDict[key]                            if isinstance(valueOfFeat, dict): classLabel = self.predict(valueOfFeat, featLabels, testVec) # 递归分类else: classLabel = valueOfFeatreturn classLabel

下面我们随机给出一个潜在客户，即一个行向量，使用学习出的决策树进行分类。执行预测代码如下。

dtree = ID3DTree()labels = ["age","revenue","student","credit"]vector = ['0','1','0','0']    # ['0','1','0','0','no']mytree = dtree.grabTree("data.tree")print "真实输出 ","no","->","决策树输出",dtree.predict(mytree,labels,vector)

算法评估

D3算法是比较早的机器学习算法，在1979年Quinlan就提出了该算法的思想。它以信息熵为度量标准，划分出决策树特征节点，每次优先选取信息量最多的属性，也就是使信息熵变为最小的属性，以构造一棵信息熵下降最快的决策树。

但是ID3在使用中也暴露出了一些问题。

ID3算法的节点划分度量标准采用的是信息增益，信息增益偏向于选择特征值个数较多的特征。而取值个数较多的特征并不一定是最优的特征，所以需要改进选择属性的节点划分度量标准。
ID3算法递归过程中需要依次计算每个特征值的，对于大型数据会生成比较复杂的决策树：层次和分支都很多，而其中某些分支的特征值概率很小，如果不加忽略就会造成过拟合的问题。即决策树对样本数据的分类精度较高，但在测试集上，分类的结果受决策树分支的影响很大。

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