数据结构练习题及答案

一、判断题

1、所谓“循环队列”是指用单向循环链表或者循环数组表示的队列。(2分)

解：错误。将向量空间想象为一个首尾相接的圆环，并称这种向量为循环向量。存储在其中的队列称为循环队列（Circular Queue）

2、将NNN个数据按照从小到大顺序组织存放在一个单向链表中。如果采用二分查找，那么查找的平均时间复杂度是O(logN)O(logN)O(logN)。(3分)

解：错误。数组二分查找的平均复杂度是O（logN）没有错，一看到这个就跳坑了= =然后知道陷阱来了！按顺序存放在【单项链表】中。二分查找是不可以用链表存储的。为什么呢，请看下面解释：

<span style="font-size:14px;">   这是由链表的特性决定的。链表是很典型的顺序存取结构，数据在链表中的位置只能通过从头到尾的顺序检索得到，即使是有序的，要操作其中的某个数据也必须从头开始。这和数组有本质的不同。数组中的元素是通过下标来确定的，只要你知道了下标，就可以直接存储整个元素，比如a[5],是直接的。链表没有这个，所以，折半查找只能在数组上进行。</span>

二、选择题

给定N×NN\times NN×N的二维数组A，则在不改变数组的前提下，查找最大元素的时间复杂度是：(4分)
1. O(N2)O(N^2)O(N2)
2. O(NlogN)O(NlogN)
3. O(N)O(N)
4. O(N2logN)O(N^2 logN)

解：选择第四个。

给定程序时间复杂度的递推公式：T(1)=1T(1)=1T(1)=1，T(N)=2T(N/2)+NT(N)=2T(N/2)+NT(N)=2T(N/2)+N。则程序时间复杂度是：(4分)
1. O(logN)O(logN)
2. O(N)O(N)O(N)
3. O(NlogN)O(NlogN)
4. O(N2)O(N^2)O(N2)

解：选择第三个。
    举个栗子：
      T(8)->T(4)+T(4)+8->T(2)+T(2)+T(2)+T(2) +8+8->T(1)*8+8+8+8 = 8*4
       递归深度为logn每层执行n次

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