【Matlab】贝叶斯网络工具箱简介

本文主要参考：

贝叶斯网络结构学习之K2算法（基于FullBNT-1.0.4的MATLAB实现）

贝叶斯网络工具箱（FullBNT-1.0.4）使用说明（一）.md

贝叶斯网络结构学习方法简介

贝叶斯网络结构学习若干问题解释

贝叶斯网络结构学习（基于BDAGL工具箱的MATLAB实现）

以及自己对该工具箱的一点认识。通过借助该工具箱中的一个测试函数 k2demo1.m 了解整个贝叶斯网络工具箱的使用。

工具箱的下载地址：MATLAB贝叶斯网络工具箱FullBNT-1.0.7

1.给定一个贝叶斯网络结构

N = 4;%节点个数，即参数的个数
dag = zeros(N,N);
C = 1; S = 2; R = 3; W = 4;
dag(C,[R S]) = 1;
dag(R,W) = 1;
dag(S,W)=1;

2.给定该贝叶斯网的条件概率表（即参数）

ns = 2*ones(1,N); %每个节点都只有两个取值，即一个父节点最多有两个子节点false = 1;
true = 2;bnet = mk_bnet(dag, ns);%构造贝叶斯网络
%如果我们不指定CPT，那么算法会构造随机参数，每一列CPT会从均匀分布中提取。
bnet.CPD{C} = tabular_CPD(bnet, C, [0.5 0.5]);%已知CPD，构造CPT
bnet.CPD{R} = tabular_CPD(bnet, R, [0.8 0.2 0.2 0.8]);
bnet.CPD{S} = tabular_CPD(bnet, S, [0.5 0.9 0.5 0.1]);
bnet.CPD{W} = tabular_CPD(bnet, W, [1 0.1 0.1 0.01 0 0.9 0.9 0.99]);

3.根据定义的贝叶斯网来生成随机采样的数据集

seed = 0;
rand('state', seed);%state 0 指的是以后产生的随机数都与第一次运行产生的相同，用于保证实验的可重复性
randn('state', seed);
ncases = 100;%数据的个数为100个
data = zeros(N, ncases);
for m=1:ncasesdata(:,m) = cell2num(sample_bnet(bnet));%sample_bnet：从生成好的贝叶斯网络中随机采样一个数据
end

4.分别利用两种评分函数（贝叶斯评分、BIC评分）学习网络结构

order = [C S R W];
max_fan_in = 2;%将数据集前50个每5个分成一小份，%第1次使用数据集前5个，第2次使用数据集前10个，第3次使用数据集前15个...%每次将学得的网络结构与真实的网络结构作对比。
sz = 5:5:50;
for i=1:length(sz)dag2 = learn_struct_K2(data(:,1:sz(i)), ns, order, 'max_fan_in', max_fan_in);%默认使用贝叶斯评分函数correct(i) = isequal(dag, dag2);
end
correctfor i=1:length(sz)dag3 = learn_struct_K2(data(:,1:sz(i)), ns, order, 'max_fan_in', max_fan_in, 'scoring_fn', 'bic', 'params', []);%使用BIC评分函数correct(i) = isequal(dag, dag3);
end
correct

通过结果可以发现，当数据集大于30时即可基本学习到正确的贝叶斯网络结构。

correct =0     0     0     0     0     1     1     1     1     1correct =0     0     0     0     0     1     0     1     1     1

5.完整代码

%% 给定一个贝叶斯网络结构
N = 4;%节点个数，即参数的个数
dag = zeros(N,N);
C = 1; S = 2; R = 3; W = 4;
%C = 4; S = 2; R = 3; W = 1; %任意顺序
dag(C,[R S]) = 1;
dag(R,W) = 1;
dag(S,W)=1;%% 给定该贝叶斯网的条件概率表（即，参数）
false = 1;
true = 2;
ns = 2*ones(1,N); %每个节点都只有两个取值，即一个父节点最多有两个子节点bnet = mk_bnet(dag, ns);%构造BN
%如果我们不指定CPT，那么算法会构造随机参数，每一列CPT会从均匀分布中提取。
bnet.CPD{C} = tabular_CPD(bnet, C, [0.5 0.5]);%已知CPD，构造CPT
bnet.CPD{R} = tabular_CPD(bnet, R, [0.8 0.2 0.2 0.8]);
bnet.CPD{S} = tabular_CPD(bnet, S, [0.5 0.9 0.5 0.1]);
bnet.CPD{W} = tabular_CPD(bnet, W, [1 0.1 0.1 0.01 0 0.9 0.9 0.99]);%% 根据定义的贝叶斯网来生成随机采样的数据集
seed = 0;
rand('state', seed);%state 0 指的是以后产生的随机数都与第一次运行产生的相同，用于保证实验的可重复性
randn('state', seed);
ncases = 100;%数据的个数为100个
data = zeros(N, ncases);
for m=1:ncasesdata(:,m) = cell2num(sample_bnet(bnet));%sample_bnet：从BN中随机采样一个数据
end%% 分别采用了两种评分函数（贝叶斯评分、BIC评分）根据数据集使用K2算法学习网络结构，并比较网络结构与真实结构的差异。
order = [C S R W];
max_fan_in = 2;%dag2 = learn_struct_K2(data, ns, order, 'max_fan_in', max_fan_in, 'verbose', 'yes');%将数据集前50个每5个分成一小份，%第1次使用数据集前5个，第2次使用数据集前10个，第3次使用数据集前15个...%每次将学得的网络结构与真实的网络结构作对比。
sz = 5:5:50;
for i=1:length(sz)dag2 = learn_struct_K2(data(:,1:sz(i)), ns, order, 'max_fan_in', max_fan_in);%max_fan_in：每个节点允许的最大父节点数量correct(i) = isequal(dag, dag2);
end
correctfor i=1:length(sz)dag3 = learn_struct_K2(data(:,1:sz(i)), ns, order, 'max_fan_in', max_fan_in, 'scoring_fn', 'bic', 'params', []);correct(i) = isequal(dag, dag3);
end
correct

另外，关于如何使用该工具箱进行结构学习，请移步：

【Matlab】贝叶斯网络理论之结构学习理论介绍及其工具箱安装

【Matlab】利用贝叶斯网络工具箱中的K2算法进行结构学习

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