凑硬币算法C语言,《凑硬币》动态规划算法入门

题目描述

如果我们有面值为1元、3元和5元的硬币若干枚，如何用最少的硬币凑够11元？

思路问题

动态规划算法的核心是：每个子问题的状态和状态的转移方程。

状态是：dp[i] ，即凑够i元最少需要的硬币的个数

转移方程是：dp[i] = min(dp[i-C1]+1,dp[i-C2]+1,dp[i-C3]+1,……,dp[i-Cj]+1])

即，每个状态的值都是最小的那个。

编写代码

说明：通过递归函数dp_fun实现了对状态数组dp的初始化#include

using namespace std;

int coin[3] = {1,3,5};

int dp[12] ;

int min(int a,int b)

{

return (a

}

void dp_fun(int i,int num)

{

if(i == 0)

{

dp[i] = 0;

dp_fun(1,num);

return;

}

else

{

int MIN = 9999;

for(int j=0;j<3;j++)

{

if(i>=coin[j])

{

MIN = min(dp[i-coin[j]]+1,MIN);

}

dp[i] = MIN;

if(i == num)return;

else

dp_fun(i+1,num);

}

int main()

{

dp_fun(0,11);//表示要凑齐11元的硬币

for(int i=0;i<12;i++)

{

cout<

}

return 0;

}

输出结果：

凑齐0元，至少需要0枚硬币

凑齐1元，至少需要1枚硬币

凑齐2元，至少需要2枚硬币

凑齐3元，至少需要1枚硬币

凑齐4元，至少需要2枚硬币

凑齐5元，至少需要1枚硬币

凑齐6元，至少需要2枚硬币

凑齐7元，至少需要3枚硬币

凑齐8元，至少需要2枚硬币

凑齐9元，至少需要3枚硬币

凑齐10元，至少需要2枚硬币

凑齐11元，至少需要3枚硬币

上面的程序是用递归写的，比较长，下面在写一个用两层循环的：

talk is cheap ,show me the code:#include

using namespace std;

int coin[3] = {1,3,5};

int dp[12] ;

void dp_fun(int num)

{

dp[0] = 0;

for(int i=1;i<=num;i++)

{

dp[i] = 9999;

for(int j=0;coin[j]<=i&&j<3;j++)

{

if(dp[i-coin[j]]+1 < dp[i])

dp[i] = dp[i-coin[j]]+1;

}

int main()

{

dp_fun(11);//表示要凑齐11元的硬币

for(int i=0;i<12;i++)

{

cout<

}

return 0;

}

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