python实现归结演绎推理

第三章

归结演绎推理

摘要：

本文对归结对归结演绎推理进行了较为详细的介绍，

描述了归结演绎

推理的基本思路、

使用步骤、

并指明了其过程是完备的，

还给出了运用归结原理

进行归归结的具体例子，最后简单总结了其优缺点。

关键词：

归结，演绎，推理

知识背景

人工智能是一门新兴的学科，

推理技术是实现人工智能的基本技术之一，

其

中自然演绎推理是基于常用逻辑等价式以及常用逻辑蕴含式

(

统称推理规则

)

的

推理技术，

即从已知事实出发，

利用推理规则进行推出结论的过程。

这种推理过

程与人类的思维过程极其相似，

但其缺点是极易产生知识爆炸，

推理过程中得到

的中间结论按指数规律递增，

对于复杂问题的推理不利，

在计算机上实现起来存

在诸多困难。

而归结演绎推理是基于归结原理的在计算机上得到了较好实现的一

种推理技术，是一种有效的机器推理方法。归结原理的出现

使得自动定理证明

成为了可能，同时也使得人工智能技术向前迈进了一大步。

基本思路

归结演绎方法是一种基于鲁滨逊（

Robinson

）归结原理的机器推理技术

【

】

。

鲁滨逊归结原理也称作消解原理，是鲁滨逊于

1965

年在海伯伦（

Herbrand

）理

论的基础上提出的一种基于逻辑的“反证法”

。

在人工智能中基本上几乎所有的问题都可以转化为一个定理证明问题。

而定

理证明的实质就是要从公式集

{

}



，

出发推出结论

，即需要证明







（

）

永真。

要证明



永真，

若按定义来，

需要证明



在

任何一个非空的个体域上都是永真的。这将是非常困难的，甚至是不可实现的。

为此人们进行了大量的探索，

后来发现可以采用反证法的思想，

把关于永真性的

证明转化为关于不可满足性的证明。

即要证明



永真，

只要能够证明





是不可满足的就可以了。

在这一方面最有成效的的工作就是海伯伦理论和鲁滨逊

归结原理。

鲁滨逊归结原理使定理证明的机械化成为了现实。

他们这些研究成果，

在人工智能的发展史上都占有很重要的历史地位。

(1)

我们首先需证明式











（

）

成立，

永真性的证明可以化为不

可满足性的证明。

由命题逻辑的基本知识可得下表

1-1

：

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