高斯函数的傅里叶变换

高斯一维函数：

高斯二维函数：

傅里叶变换：

令

简化高斯函数为：

则高斯函数的傅里叶变换为：

然后把简化的函数变为高斯函数，即令

然后在乘上系数即：

可以看出傅里叶变换后的函数仍为高斯函数，只是幅度和方差发生了变化，二维高斯函数的傅里叶变换原理和上面相同。

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