ZYF loves binary（dp）

ZYF loves binary(binary)

【问题描述】
ZYF 无聊的时候喜欢研究二进制，她认为二进制的世界中只有三种运算：按位与(and)、按位或(or)和异或(xor)。
有一天她找来了 n个小伙伴并给他们每人一个权值 ai，然后她发现第 i个人和第j 个人的友好程度可以表示为ai opt aj，其中 opt是三种运算的一种。由于 ZYF忙着刷题所以想让你告诉她，对于从左到右的第2 到n 个人，他们左边与他们友好程度的最大值是多少，还有达到最大值的人数是多少。
【输入格式】
第一行包含一个整数 n，一个串opt 和一个整数type，分别表示人数，运算类型和数据类型。
第二行包含 n个整数，表示从左往右第 i个人的权值 ai。
【输出格式】
如果 type=0，输出 n-1 行，每行一个整数，其中第i 行输出和第i+1 个人友好程度的最大值。
如果 type=1，输出 n-1 行，每行两个整数，其中第i 行输出和第i+1 个人友好程度的最大值和达到最大值的人数。
【样例输入】
5 and 1
3 5 2 7 1
【样例输出】
1 1
2 1
5 1
1 3
【数据规模及约定】
对于 100%的数据，0<=ai<65536,n<=100000

题解：dp

因为ai<65536,所以读入的每一个数都是一个不超过16位的二进制数，所以我们考虑把数分成前八位和后八位。

f[i][j]表示已经出现过的前8位为i的数，与某个后8位为j的数做位运算，后8位的最大值，g[i][j] 表示最大值的方案数。
加入一个数x的时候，设前8位为x，后8位为y，枚举j，用所有j opt y更新所有f[x][j]。
查询一个数x的时候，枚举所有i，用(i opt a)<<8|f[i][b]更新答案
复杂度O(2^8*n)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define N 1003
using namespace std;
int n,m,opt,g[N][N],f[N][N],a[1000000];
char s[N];
void And()
{for (int i=1;i<=n;i++){int x=a[i]>>8; int y=a[i]%(1<<8);if (i!=1){int maxn=-1; int num=0;for (int j=0;j<=(1<<8)-1;j++){int t=(x&j)<<8|f[j][y];if (t>maxn)  maxn=t,num=g[j][y];else if (t==maxn) num+=g[j][y];}if (opt) printf("%d %d\n",maxn,num);else printf("%d\n",maxn);}for (int j=0;j<=(1<<8)-1;j++){int t=(j&y);if (t>f[x][j])  f[x][j]=t,g[x][j]=1;else if (t==f[x][j]) g[x][j]++;}}
}
void Xor()
{for (int i=1;i<=n;i++){int x=a[i]>>8; int y=a[i]%(1<<8);if (i!=1){int maxn=-1; int num=0;for (int j=0;j<=(1<<8)-1;j++){int t=(x^j)<<8|f[j][y];if (t>maxn)  maxn=t,num=g[j][y];else if (t==maxn) num+=g[j][y];}if (opt) printf("%d %d\n",maxn,num);else printf("%d\n",maxn);}for (int j=0;j<=(1<<8)-1;j++){int t=(j^y);if (t>f[x][j])  f[x][j]=t,g[x][j]=1;else if (t==f[x][j]) g[x][j]++;}}
}
void Or()
{for (int i=1;i<=n;i++){int x=a[i]>>8; int y=a[i]%(1<<8);if (i!=1){int maxn=-1; int num=0;for (int j=0;j<=(1<<8)-1;j++){int t=(x|j)<<8|f[j][y];if (t>maxn)  maxn=t,num=g[j][y];else if (t==maxn) num+=g[j][y];}if (opt) printf("%d %d\n",maxn,num);else printf("%d\n",maxn);}for (int j=0;j<=(1<<8)-1;j++){int t=(j|y);if (t>f[x][j])  f[x][j]=t,g[x][j]=1;else if (t==f[x][j]) g[x][j]++;}}
}
int main()
{freopen("binary.in","r",stdin);freopen("binary.out","w",stdout);scanf("%d%s%d",&n,s,&opt);for (int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);memset(f,-1,sizeof(f));memset(g,0,sizeof(g));if (s[0]=='a') And();if (s[0]=='x') Xor();if (s[0]=='o') Or();return 0;
}

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