matlab求矩阵特征值的最大值,[转载]MATLAB用eig()函数求【特征值】【特征向量】【归一化...

在MATLAB中，计算矩阵A的特征值和特征向量的函数是eig(A)，常用的调用格式有

5种：

(1) E=eig(A)：求矩阵A的全部特征值，构成向量E。

想求最大特征值用：max(eig(A))就好了。

(2) [V,D]=eig(A)：求矩阵A的全部特征值，构成对角阵D，并求A的特征向量构成

V的列向量。

(3)

[V,D]=eig(A,'nobalance')：与第2种格式类似，但第2种格式中先对A作相似

变换后求矩阵A的特征值和特征向量，而格式3直接求矩阵A的特征值和特征向量。

(4)

E=eig(A,B)：由eig(A,B)返回N×N阶方阵A和B的N个广义特征值，构成向量E

。

(5)

[V,D]=eig(A,B)：由eig(A,B)返回方阵A和B的N个广义特征值，构成N×N阶对

角阵D，其对角线上的N个元素即为相应的广义特征值，同时将返回相应的特征向

量构成N×N阶满秩矩阵，且满足AV=BVD。

eig

Find eigenvalues and

eigenvectors

Syntax

d = eig(A)

d = eig(A,B)

[V,D] = eig(A)

[V,D] = eig(A,'nobalance')

[V,D] = eig(A,B)

[V,D] = eig(A,B,flag)

d = eig(A)和 [V,D] =

eig(A)最为常用注意，第一列为对应第一个特征值的特征向量，比如：

B=rand(4)

B =

0.5653 0.7883 0.1365 0.9749

0.2034 0.5579 0.3574 0.6579

0.5070 0.1541 0.9648 0.0833

0.5373 0.7229 0.3223 0.3344

>> [a,b]=eig(B)

a =

-0.6277 -0.3761 -0.7333 0.7110

-0.4304 -0.5162 0.2616 -0.2155

-0.4297 0.1563 0.6049 -0.6471

-0.4859 0.7534 -0.1672 0.1713

b =

1.9539 0 0 0

0 -0.3623 0 0

0 0 0.3937 0

0 0 0 0.4370

则1.9539对应的特征向量为：

-1.2265

-0.8410

-0.8396

-0.9494

归一化处理：

用Excle就能做，原理很简单，举例：

将以下特征向量归一化

-1.2265

-0.8410

-0.8396

-0.9494

-------在Excle表格里输入：----------

=-1.2265/sum(-1.2265,-0.8410,-0.8396,-0.9494)

=-0.8410/sum(-1.2265,-0.8410,-0.8396,-0.9494)

=-0.8396/sum(-1.2265,-0.8410,-0.8396,-0.9494)

=-0.9494/sum(-1.2265,-0.8410,-0.8396,-0.9494)

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