初中数学常用的定理大全

1

、勾股定理(毕达哥拉斯定理)

2

、射影定理(欧几里得定理)

3

、三角形的三条中线交于一点，并且，各中线被这个点分成

2

：

1

的两部分

4

、四边形两边中心的连线的两条对角线中心的连线交于一点

5

、间隔的连接六边形的边的中心所作出的两个三角形的重心是重合的。

6

、三角形各边的垂直一平分线交于一点。

7

、从三角形的各顶点向其对边所作的三条垂线交于一点

8

、设三角形

ABC

的外心为

O

，垂心为

H

，从

O

向

BC

边引垂线，设垂足不

L

，则

AH=2OL

9

、三角形的外心，垂心，重心在同一条直线上。

10

、

(九点圆或欧拉圆或费尔巴赫圆)三角形中，三边中心、从各顶点向其对边所引垂线的垂足，以及垂心

与各顶点连线的中点，这九个点在同一个圆上，

11

、欧拉定理：三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心依次位于同一直线(欧拉线)上

12

、库立奇

*

大上定理：

(圆内接四边形的九点圆)

圆周上有四点，过其中任三点作三角形，这四个三角形的九点圆圆心都在同一圆周上，我们把过这四个九

点圆圆心的圆叫做圆内接四边形的九点圆。

13

、

(内心)三角形的三条内角平分线交于一点，内切圆的半径公式：

r=(s-a)(s-b)(s-c)ss

为三角形周长的一

半

14

、

(旁心)三角形的一个内角平分线和另外两个顶点处的外角平分线交于一点

15

、中线定理：

(巴布斯定理)设三角形

ABC

的边

BC

的中点为

P

，则有

AB2+AC2=2(AP2+BP2)

16

、斯图尔特定理：

P

将三角形

ABC

的边

BC

内分成

m:n

，则有

n×

AB2+m×

AC2=(m+n)AP2+mnm+nBC2

17

、波罗摩及多定理：圆内接四边形

ABCD

的对角线互相垂直时，连接

AB

中点

M

和对角线交点

E

的直

线垂直于

CD

18

、阿波罗尼斯定理：到两定点

A

、

B

的距离之比为定比

m:n

(值不为

1

)的点

P

，位于将线段

AB

分成

m:n

的内分点

C

和外分点

D

为直径两端点的定圆周上

19

、托勒密定理：设四边形

ABCD

内接于圆，则有

AB×

CD+AD×

BC=AC

20

、以任意三角形

ABC

的边

BC

、

CA

、

AB

为底边，分别向外作底角都是

30

度的等腰△

BDC

、△

CEA

、

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