康托尔悖论:大全集不存在,即包含一切集合的集合是否存在
有1个元素的集合其子集有2个,有2个元素的集合其子集共有4个,一般地,有n个元素的集合其子集有2^n个,n个元素的集合其基数为n,而其所有子集组成的集合的基数为2^n ,显然2^n>n.因此有“康托尔定理”:任意集合(包括无穷集)的幂集的基数大于该任意集合的基数.
据康托尔集合理论,任何性质都可以决定一个集合,这样所有的集合又可以组成一个集合,即“所有集合的集合”(大全集).显然,此集合应该是最大的集合了,因此其基数也应是最大的,然而其子集的集合的基数按“康托尔定理”又必然是更大的,那么,“所有集合的集合”就不成其为“所有集合的集合”,这就是“康托尔悖论”.
康托尔悖论:大全集不存在,即包含一切集合的集合是否存在相关推荐
- 康托尔的朴素集合论和罗素悖论
康托尔的朴素集合论 剖析康托尔的集合论中的许多证明可知,几乎他所证明的一切定理均能从如下的三个公理得出: 外延公理:任意两个集合相等,当且仅当他们中的各个元素都是相同的 抽象公理:任给的一个性质,都有 ...
- 康托尔、哥德尔、图灵——永恒的金色对角线(转载)
我看到了它,却不敢相信它. --康托尔 哥德尔的不完备性定理震撼了20世纪数学界的天空,其数学意义颠覆了希尔伯特的形式化数学的宏伟计划,其哲学意义直到21世纪的今天仍然不断被延伸到各个自然学科,深刻影 ...
- 为什么说康托尔知道聚宝盆的秘密?
留意文末活动 01 亲爱的朋友们,双十一第一波大家剁过得怎么样了呀? 每年一到这个时候,看着自己越来越扁的钱包,总有人忍不住感叹:要是有聚宝盆就好了.只要有了聚宝盆,哪怕你浑身上下只有一块钱,也能马上 ...
- 重温名篇《康托尔、哥德尔、图灵——永恒的金色对角线》
我记得在去年看过的,当然,以我目前的水平,只能是看得晕乎乎. 尽管我本人还算对哥德尔,康托尔,布尔,图灵,艾舍尔感兴趣.. 但总只是出于兴趣的了解,而没有真正溶于生活和精神里.看来,这些书又得重看一次 ...
- 康托尔定理是如何证明的?
康托尔定理指的是什么?定理的内容非常有兴趣.可是.定理的证明方法(所谓"三角线证明法".Diagonal Method)却非常独特,超出一般人的想象力. 康托尔定理是对于一般的随意 ...
- 中文正则字符大全集2
正则字符大全集,上一篇文章的组合.混合在一起,更方便使用. 字符区间 中文名 0000-007F 是基本拉丁 0080-00FF 是拉丁补充 0100-017F 是拉丁扩展1 0180-024F 是拉 ...
- 实分析笔记(1):康托尔基数理论
费曼:"数的数量是数的两倍"(There are twice as many numbers as numbers.) 这句话乍一看是很荒谬的,自然数就那么多,怎么会有两倍关系呢? ...
- 亲子教育资源库大全集
今天在flowergirl那里看到<< 亲子教育资源库大全集>>地址,进行收藏,以便我家宝宝将来可能用到.我直接COPY的,暂时不知道如何找到更好的办法才为,希望flowerg ...
- 大学计算机基础论文范文大全集,计算机基础论文题目集 计算机基础毕业论文题目怎样定...
汇总了[100道]与计算机基础相关论文选题,为广大毕业生和职称者推荐计算机基础论文题目集,解决在校大学生不知道计算机基础毕业论文题目怎样定等相关问题! 一.比较好写的计算机基础论文题目: 1.大学计算 ...
- LiveGBS国标GB/T28181协议监控直播平台支持海康语音对讲大华跨网语音喊话对讲
GB28181支持海康语音对讲大华跨网语音对讲 1.国标设备语音对讲 2.服务端必备条件(注意) 3.准备监控设备 3.1. 大华摄像机 配置接入示例 3.2.海康摄像机 配置接入示例 4.开启音频开 ...
最新文章
- Linux下的docker容器安装教程
- 一级计算机信息技术及应用考试大纲,江苏省高等学校计算机等级考试一级大纲及考试说明...
- Function Programming - 柯里化(curry)
- grasp设计模式应用场景_grasp设计模式笔记回顾
- python 随机数
- 清远机器人编程_致敬逆行者:棒棒贝贝为清远援鄂人员子女免费提供一年乐高编程课...
- 城市社会经济专项规划之生态文化规划
- 如何用android下载python_如何在android上运行Python代码
- python代码文件生成exe文件
- 一张图解释清楚大数据技术架构,堪称阿里的核心机密
- POJ 3674 Super Assassin 笔记 动态规划
- Ubantu16.04.6下使用petalinux2020.1定制Linux系统
- 社会力模型SFM详解 在人群异常检测上的应用
- 二字动词 复盘赋能_【格格读书成长营】用复盘来为自己赋能
- html中frame背景颜色,如何修改frame窗口的背景颜色?
- iphone7 买不买???
- 24点游戏---java编写
- 计算机ps cs2考试,Adobe Photoshop CS2考试大纲
- Cadence License破解失败解决办法
- 树莓派3b连接GPS+BD模块并用python获取数据(串口版)