过程控制第四章

4.2比例控制（P控制）

比例带

比例控制有一定的应用范围，超过该范围时，控制器输出与输入之间不成比例关系。这表明，从局部范围看，比例控制作用下控制输出与输入之间是线性关系，但从整体范围看，两者之间是非线性关系。
比例度表示控制输出与偏差成线性关系的比例控制器输入（偏差）的范围。比例度又称比例带
比例带δ与控制器比例增益Kc的倒数成正比，当采用无量纲形式（如采用单元组合仪表）时，比例带δ就等于控制器比例增益Kc的倒数。比例带δ小，意味着较小的偏差就能激励控制器产生100%的开度变化，相应的比例增益Kc就大。

比例控制的特点

比例调节的显著特点就是有差调节。它是将当前存在的误差方法Kc倍，进而驱动执行机构，用于消除误差。换句话说，比例控制中误差的当前值是消除误差的基础。误差越小，控制器的输出越小，因此这种方式无法彻底消除误差。
无自衡特性的对象采用比例控制时，系统在阶跃给定信号作用下的稳态误差为零，但在阶跃扰动信号作用下的稳态误差可能不会为零。

比例带对控制过程的影响

比例控制的残差随着比例带的加大而加大。减少比例带就等于加大控制系统的开环增益，其后果是导致系统激烈震荡甚至不稳定。由于稳定性是任何闭环控制系统的首要要求，比例带的设置必须保证系统具有一定的稳定裕量。
上面那句话可以简单概括为：残差随着比例带的加大而加大。稳定性随着比例带的加大而提高。减小比例带就等于加大调节系统的开环增益，其后果是导致系统激烈振荡甚至不稳定。

4.3 比例积分控制(PI控制)

积分控制的输出不仅与误差大小有关，还与误差的累加有关。这样，只要误差不为零，积分环节的输出将持续变化，误差等于零时，积分环节输出保持不变。

积分控制的特点

积分控制的特点是无差控制
积分调节可以做到稳态无差的原因在于积分作用输出与误差的累加相关，而不是与误差当前的大小相关。
只有当被控变量偏差e为零时，积分控制器的输出才会保持不变。然而与此同时，控制器的输出却可以停在任何数值上，也就是说被控对象在负荷扰动下的控制过程结束后，被控变量没有残差，而调节阀则可以停在新的负荷所要求的开度上。采用积分控制的控制系统，其调节阀开度与当时被控变量的数值本身没有直接关系，因此，积分控制也称为浮动控制。
它的稳定作用比比例控制差。对于非自衡的被控对象采用积分控制不可能得到稳定的系统（由奈奎斯特图知）
对同一对象，采用积分控制时其控制过程总比采用比例控制时缓慢，表现为振荡频率较低。这是因为，在稳定边界上，若采用比例控制被控对象需提供180°相角之后，若采用积分控制被控对象只需提供90°相角滞后。

PI控制

由于积分控制的输出同误差的累积相关，误差产生的初期，误差数值较小，调节作用弱，调节相对滞后，所以积分控制一般不单独使用，通常与比例控制联合使用，构成比例积分控制。由于积分控制的输出同误差的累积相关，误差产生的初期，误差数值较小，调节作用弱，调节相对滞后，所以积分控制一般不单独使用，通常与比例控制联合使用，构成比例积分控制。

PI控制的特点

综合 P、I两种调节的优点，利用 P调节快速抵消干扰的影响，同时利用 I调节消除残差。
**积分部分的阀位输出使控制阀开度最终得以到达抵消扰动所需的位置。**比例部分的阀位输出在控制过程的初始阶段起较大作用，但控制结束后又返回到扰动发生前的位置。
PI调节引入积分动作带来消除系统残差之好处的同时，却**降低了原有系统的稳定性。**为保持控制系统原来的衰减率，PI调节器比例带必须适当加大。所以 PI调节是在稍微牺牲控制系统的动态品质以换取较好的稳态性能。
PI控制在比例带不变的情况下，减小积分时间Ti，将使控制系统稳定性降低、振荡加剧、控制过程加快、振荡频率升高，直到最后出现发散的振荡过程。另外，当Ti大到一定值后，系统的过渡过程时间也会随着积分时间Ti的变大而加长。

积分饱和现象

具有积分作用的控制器，只要被控变量与设定值之间有偏差，其输出就会不停地变化。如果由于某种原因(如阀门关闭、泵故障等)，被控变量偏差一时无法消除，然而控制器还是要试图校正这个偏差，结果经过一段时间后，控制器输出将进入深度饱和状态，这种现象称为积分饱和。进入深度积分饱和的控制器，要等被控变量偏差反向以后才慢慢从饱和状态中退出来，重新恢复控制作用。

积分饱和现象常出现在自动启动间歇过程的控制系统、串级系统中的主控制器以及选择性控制这样的复杂控制系统中，后者积分饱和的危害性也许更为严重。
造成积分饱和现象的内因是控制器包含积分作用，外因是控制器长期存在偏差，因此，在偏差长期存在的条件下，控制器输出会不断增加或减小，直到极限值。
积分饱和的危害：超调量很大，调节时间很长。

抗积分饱和的措施

简单地限制 PI控制器的输出在规定范围内，虽然能缓和积分饱和的影响，但并不能真正解决问题，反而可能会使得正常操作下不能消除系统的残差。根本的解决办法还得从比例积分动作规律中去找。如前所述PI控制器积分部分的输出在偏差长期存在时会超过输出额定值，从而引起积分饱和。因此，必须在控制器内部限制这部分的输出，使得偏差为零时 PI控制器的输出在额定值以内。
在传统的模拟仪表中,常采用积分分离、限制偏差和局部反馈等多种措施
在数字仪表中，积分饱和可以采用累加器输出上限限幅的方法方便的解决。

4.4 比例积分微分控制(PID控制)

微分控制的调节规律
对于比例控制和积分控制，当当对象滞后较大时，控制的作用就无法得到及时响应，也就是说控制的输出很大，但误差没有变化或者变化很小，这是控制器就被误差较大的假象所欺骗，根据现有的偏差继续维持较强的控制输出。一段时间后，控制的作用得以体现，对象的输出出现较大的变化，导致偏差反相，控制器依据现有的偏差又会做出相反的控制，同样这一控制作用仍然不会得到对象的及时响应。
如果控制器能够根据被控变量的变化速度来控制调节阀，而不要等被控变量已经出现较大偏差后才开始动作，那么控制的效果将会更好，等于赋予控制器某种程度的预见性，这种控制动作称为微分控制。此时控制器的输出与被控变量或偏差对时间的导数成正比。
为什么微分控制不能单独使用？
因为微分环节反应的是参数的变化速度，如果被控对象的流入量、流出量相差很少，以至被控变量只以控制器不能察觉的速度缓慢变化，控制器并不会动作。但是经过相当长时间后，被控变量偏差却可以积累到相当大的数字而得不到校正。故微分控制只能做辅助的作用，可以与其他控制动作结合成PD或PID控制动作。

比例微分控制的调节规律

PD控制器有超前作用，其超前时间即是微分时间Td。
工业 PD调节器的传递函数严格说应该是(4-13)式，但由于微分增益KD数值较大，该式分母中的时间常数实际上很小。因此为简单计，在分析控制系统的性能时，通常都忽略较小的时间常数，直接取(4-12)式为 PD调节器的传递函数。

比例微分控制的特点

PD控制也是有差控制。因此在稳态下，de/dt=0,PD调节器的微分部分输出为零
==具有提高控制系统稳定性的作用。==因微分调节动作总是力图抑制被调量的振荡。适度引入微分动作可以允许稍许减小比例带，同时保持衰减率不变。
适度引入微分动作后，由于可以采用较小的比例带，结果不但减小了残差，而且也减小了最大偏差和提高了振荡频率。
系统适度引入微分动作后，随着微分作用的加强（Td变大），

比例微分控制的缺点

微分动作太强容易导致调节阀开度向两端饱和。
微分会使消除误差的过程变慢，甚至形成“爬行”的响应曲线。因此，在 PD调节中总是以比例动作为主，微分动作只能起辅助调节作用。
PD调节器的抗干扰能力很差，因此只能应用于被调量的变化非常平稳的过程，一般不用于流量和液位控制系统。
微分调节动作对于纯迟延过程显然是无效的。
引入微分动作要适度。

比例积分微分控制的调节规律
PID控制时控制效果最佳，但这并不意味着，在任何情况下采用PID控制都是合理的。

4.5 数字PID控制

早期的PID控制器是模拟PID控制器，它的PID运算是靠硬件实现的。如今的PID则是由计算机实现的数字PID控制器正在逐渐取代由模拟仪表构成的模拟PID控制器。

基本的数字PID控制算法
PID控制算法离散化，即设计数字PID控制算法，连续时间t离散化为一系列采样时刻点kT(k为采样序号，T为采样周期)，然后以求和取代积分，再用差分取代微分，一般的有位置式PID算法和增量式两种。增量式主要是应用于类似步进电机。

一般的，采样周期T越小，数字控制器的控制性能越接近模拟控制器的控制性能，但T太小会加重控制器的计算负担。故对于采样周期T在满足采样定理的前提下，要综合考虑。

改进的数字PID控制算法
当系统波动范围大、变化迅速和存在较大的扰动时，基本的数字PID控制效果往往不能满足控制的要求。
积分项改进的数字PID控制算法

为什么要改进？

积分的作用是消除余差，提高稳态控制精度。但在过程的启动、结束或大幅度增减设定值时，短时间内系统输出有很大的偏差，从而造成PID运算的积分积累，使系统产生大的超调或长时间振荡，这在生产中是绝对不允许的。

积分分离PID算法鉴于积分作用消除稳态误差是在调整接近结束的阶段，而偏差较大时，系统调整的主要目的在于快速消除误差的影响。所以积分分离的基本思路是，当控制偏差较大时，如大于人为设定的某阈值 时，取消积分作用，以减小超调；而当控制偏差较小时，再引入积分控制，以消除余差，提高控制精度。故要注意阈值的选取，若过大，则达不到积分分离的目的，若过小，则一旦被控变量跳出积分分离区，只进行PD控制，将会出现余差
积分饱和：在数字PID控制中，若被控系统长时间出现偏差或偏差较大，PID算法计算出的控制信号可能会溢出，也即数字控制器运算得出的控制信号u(k)超出数模转换器所能表示的数值范围[umin，umax]。而数模转换器的数值范围与执行机构是匹配的，如u(k)=umax对应调节阀全开，u(k)=umin对应阀门全关。所以，一旦溢出，执行机构将处于极限位置而不再跟随响应数字控制器的输出，即出现了积分饱和。
削弱积分饱和的方法：遇限削弱积分法，基本思路是：在计算控制变量u(k)时，先判断上一时刻的控制变量u(k-1)是否已超过限制范围，若u(k-1)>umax，则只累加负偏差；若u(k-1)<umin，则只累加正偏差，这样就可以避免控制变量长时间停留在饱和区。

微分项改进的数字PID控制算法
为什么要进行微分改进？
在PID控制中，微分项根据偏差变化的趋势及时施加作用，从而有效地抑制偏差增长，减小系统输出的超凋，克服减弱振荡，加快动态过程。但是微分作用对高频干扰非常灵敏，容易引起控制过程振荡，降低调节品质。

两种微分项改进算法，一种是不完全微分算法，一种是微分先行算法。
不完全微分算法：因为微分控制会在偏差发生陡然变化的瞬间给出很大的输出，而在实际控制系统中，数字控制器对每个控制回路输出时间是短暂的，而驱动执行器动作又需要一定时间，如果输出较大，在短暂时间内执行器达不到应有的开度，会使输出失真。故可以在PID控制输出端串联一个惯性环节，这就形成了不完全微分PID 控制器。

微分先行算法：
只对测量值y(t)微分，而不对偏差e(t)微分，也就是说对给定值r(t)无微分作用。这样在调整设定值时，控制器的输出就不会产生剧烈地跳变（e（t）会跳变有时），也就避免了给定值变化给系统造成的冲击。

第五章简单控制系统

5.1 简单控制系统的分析

所谓简单控制系统，通常是指仅由一个被控过程（或称被控对象）、一个测量变送装置、一个控制器（或称调节器）和一个执行器（如调节阀）所组成的单闭环负反馈控制系统，也称为单回路控制系统。

设定值和扰动都是系统的输入变量
过程控制系统的工作过程就是应用负反馈原理的控制过程。
当生产过程平稳运行时，此时可忽略扰动作用，D(s)=0。此时系统的主要任务是要求输出Y(s)能快速跟踪设定值R(s)。
当设定值R(s)在一定时间内保持不变，即R(s)=0。此时系统的主要任务是克服扰动D(s)对输出Y(s)的影响，系统的输出Y(s)仅与扰动D(s)有关
在简单控制系统分析和设计时，通常将系统中控制器以外的部分组合在一起，即被控对象、执行器和测量变送装置合并为广义被控对象,有：Gp=GvGoGm
简单离散控制系统的组成：A/D转换器、数字控制器、D/A转换器、执行器、被控对象、测量变送器。
离散信号u*(t)通过保持器完全复现原连续信号u(t)的前提是选择恰当的采样周期。
连续控制系统还是过程控制系统的基础，离散控制系统只是在连续控制系统的基础上大幅度地提高了整体系统的控制效果和控制水平。

5.2 简单控制系统的设计

在采用常规控制器的简单控制系统设计中，系统设计的主要任务是：被控变量和操作（或控制）变量的选择、建立被控对象的数学模型、控制器的设计、测量变送装置和执行器的选型等。

被控变量的选择是控制系统设计的核心问题，选择方法：选择直接参数作为被控变量、选择间接参数作为被控变量；选择原则：以工艺人员为主，以自控人员为辅，因为对控制的要求是从工艺角度出发的，略：从多个变量中选择一个变量做被控变量的原则。
操作变量的选择：选择一个可控性良好的操作（或控制）变量，一般选系统中可以调整（可控）的物料量或能量。对于石油，化工生产过程中，则多用介质的流量为操作变量。当有多个变量时，选择一个对被控变量影响显著而且可控性良好的输入变量作为操纵变量。而其他未被选中的输入均被视为扰动。略：操控变量的选取原则（略：从多个变量中选择一个变量做被控变量的原则等。）。

检测变送仪表的选择
检测变送仪表的作用是将工业生产过程的参数（如流量、压力、温度、物位和成分等）检测出来并转换为标准信号。

对检测变送仪表的基本要求是准确、迅速和可靠
对测量变送仪表要考虑三个主要问题：在所处环境下能否正常长期工作
、动态响应是否比较迅速、测量误差是否满足要求。测量误差与仪表的精确度有关，也与仪表的量程有关。
测量变送信号的处理：包括信号补偿、线性化、信号滤波、数学运算、信号报警和数学变换等

控制器的选型
控制器的选型包括控制器的控制规律和正反作用方式的选择两部分。

1.控制规律的选择

广义被控对象控制通道时间常数较大或容积滞后较大时，应引入微分作用。如工艺容许有残差，可选用比例微分控制；如工艺要求无残差时，则选用比例积分微分控制。如温度、成分、pH值控制等。
==当广义被控对象控制通道时间常数较小，负荷变化也不大，而工艺要求无残差时，可选择比例积分控制。==如管道压力和流量的控制。
广义被控对象控制通道时间常数较小，负荷变化较小，工艺要求不高时，可选择比例控制，如贮罐压力、液位的控制。
当广义被控对象控制通道时间常数或容积迟延很大，负荷变化亦很大时，简单控制系统已不能满足要求，应设计复杂控制系统或先进控制系统。
若被控对象的传递函数可用Gp = Ke^-τs/Ts+1 近似，则可根据τ /T来选择控制规律：当小于0.2时，选择比例或比例积分控制；当大于等于0.2小于等于1时，可选择比例微分或比例积分微分控制，当大于1时，应考虑串级，前馈等复杂控制系统。

2.控制器正、反作用方式的选择
设置控制器正反作用的目的是保证控制系统构成负反馈。，为了能保证构成工业过程中的控制系统是一种负反馈控制，系统中各环节增益的乘积必须为负。

系统中各环节正反作用方向的规定:当该环节的输入信号增加时，若输出信号也随之增加，即输出与输入变化方向相同，则该环节为正作用方向；反之，当输入增加时，若输出减小，即输出与输入变化方向相反，则该环节为反作用方向。
被控对象正反作用方向的确定:当该被控对象的输入信号（控制变量）增加时，若其输出信号（被控变量）也增加，即被控变量与控制变量变化方向相同，则该对象属正作用，增益为正，取“+”号；反之，则为反作用，增益为负，取“-”号。
执行器正反作用方向的确定:对于调节阀，气开阀为正作用方式，气关阀为反作用方式。
测量变送单元正反作用方向的确定：** 对于测量变送单元，其增益一般均为正，取“+”。**故一般的，只需要考虑控制器、执行器和被控对象三个环节的作用方向，也就是说使它们三者的开环增益之积为负，即可保证系统为负反馈。
控制器正反作用方向的确定：工业PID控制器都设置有正、反作用开关，以便根据需要将控制器置于正作用或者反作用方式。实际控制器是由信号比较机构和运算环节两部分组成，当设定值不变，被控变量的测量值增加时，或者当测量值不变，设定值减小时，控制器比例作用时的输出也增大，则称其作用方式为正作用，取“+”号；反之，如果测量值增加（或设定值减小）时，控制器比例作用时的输出减小，则称其作用方式为反作用，取“-”号。
控制器的正反作用选择方法有以下两种方法：逻辑推理法和判别式法。
逻辑推理法：对于一个具体给定的广义被控对象，控制器正反作用方式的选择只是一个简单的常识问题。
判别式法：（实际控制器±）X (执行器±） X （被控对象±）X （测量变送器±） = -

5.3 简单控制系统的参数整定

简单控制系统是由控制器、调节阀、被控对象和检测变送仪表等构成的，其控制质量的决定性因素是被控对象的动态特性。

系统整定的实质是通过调整控制器的这些参数使其特性与被控对象特性相匹配，以达到最佳的控制效果。人们常把这种整定称作“最佳整定”，这时的控制器参数叫做“最佳整定参数”。
在参数整定中有两个问题:
改变控制器参数可以使某些指标得到改善，而同时又会使其它的指标恶化。
不同生产过程对系统性能指标的要求也不一样，因此系统整定时性能指标的选择有一定灵活性。

系统整定中采用的性能指标大致分为单项性能指标和误差积分性能指标两大类。

1.单项性能指标
单项性能指标基于系统闭环响应的某些特性，是利用响应曲线上的一些点的指标。这类指标简单、直观、意义明确。常用的有：衰减率(或衰减比)、最大动态偏差、调节时间(又称回复时间)或振荡周期。但是，单项的特性并不足以描述所希望的动态特性。所以，整定时必须权衡轻重，兼顾系统偏差、调节时间方面的要求。

在各种单项性能指标中，应用最广的是衰减率，而75%的衰减率是对偏差和调节时间的一个合理的折中。

2．误差积分性能指标
有 IE、IAE、ISE、ITAE等

对抑制大误差，ISE比IAE好，抑制小误差,IAE比ISE好；
ITAE能较好地抑制长时间存在的误差。
ISE指标对应的系统响应，其最大动态偏差较小，调节时间较长；而ITAE对应的系统响应，调节时间最短，但动态偏差最大。误差积分常常与其他指标并用。

在实际整定过程中，一般先改变控制器的某些参数(通常是比例带)使系统响应获得规定的衰减率，然后再改变另外一些参数，最后经过综合反复调整所有参数，以期在规定的衰减率下使选定的某一误差积分指标最小，从而获得控制器的最佳整定参数。

系统正定方法可以分为两大类：理论计算整定法、工程整定法

PID控制器参数的工程整定
有几种：Z-N工程整定方法、C-C工程整定法、以各种误差积分值为系统性能指标的工程整定方法

稳定边界法
稳定边界法是一种闭环的整定方法。
它基于纯比例控制系统临界振荡试验所得数据，即临界比例带δcr和临界振荡周期Tcr，利用一些经验公式，求取控制器最佳参数值

具体步骤：

PID控制器的积分时间T_i置最大（无穷），微分时间置为0，比例带置较大值，把系统投入自动运行。
将比例度δ逐渐减小，得到等幅振荡过程，记下临界比例带δcr 和临界振荡周期Tcr 值
利用δcr和Tcr值，按表5-3给出的相应计算公式，求调节器各整定参数δ、TI和TD的数值。

注意，在采用这种方法时，控制系统应工作在线性区，否则得到的持续振荡曲线可能是极限环，不能依据此数据来计算整定参数
对于无自平衡特性的对象，用稳定边界法求得的控制器参数往往使系统响应的衰减率偏大(ψ＞0．75)；而对于有自平衡特性的高阶等容对象，用此法整定控制器参数，系统响应的衰减率大多偏小(ψ＜0．75)
稳定边界法适用于许多过程控制系统。但对于如锅炉水位控制系统那样的不允许进行稳定边界试验的系统，或者采用纯比例控制时本质稳定的系统。对于这些系统是无法用稳定边界法来进行参数整定的。

衰减曲线法
衰减曲线法采用设定值扰动下某衰减比(通常为4：1或10：1)的衰减振荡曲线数据，然后利用一些经验公式，求取控制器相应的整定参数。

具体步骤：

置控制器积分时间TI为最大值(TI＝∞)，微分时间TD为零（TD＝0)，比例带δ置较大值，并将系统投入运行。
待系统稳定后，作设定值扰动，并观察系统的响应。若系统响应衰减太快，则减小比例带；反之，系统响应衰减过慢，则增大比例带。如此反复，直到系统出现如图5．16所示的4：1衰减振荡过程。记下此时的比例带δs和振荡周期Ts值。
利用δs和Ts值，按表5-4给出的经验公式，求控制器整定参数δ、TI和TD数值。

对于扰动频繁，过程进行较快的控制系统，要准确地确定系统响应的衰减程度比较困难，往往只能根据控制器输出摆动次数加以判断。对于4：1衰减过程，控制器输出应来摆动两次后稳定。摆动一次所需时间即为Ts。显然，这样测得的Ts和δs值，会给调节器参数整定带来误差。
衰减曲线法也可以根据实际需要，在衰减比为n=10：1的情况下进行。此时要以图5-16(b)中的上升时间Tr为准，按表5-4给出的公式计算。

以上的几种方法，都需要通过现场试验，反复调整，直到取得满意的效果为止。

经验整定法
根据运行经验，先确定一组控制器参数，并将系统投入运行，然后人为加入阶跃扰动(通常为控制器的设定值扰动)，观察被控变量的阶跃响应曲线，并依照控制器各参数对调节过程的影响，改变相应的整定参数值。一般先δ后TI和TD，如此反复试验多次，直到获得满意的阶跃响应曲线为止。

5.4 简单控制系统的投运

所谓控制系统的投运，就是将系统由手动工作状态切换到自动工作状态。这一过程是通过将控制器上的手动-自动切换开关来完成的，在这个过程中，要求切换过程必须保证无扰动地进行。也就说，从手动切换到自动的过程中，不应造成系统的扰动，不应该破坏系统的平衡状态，即切换过程不能改变调节阀的原有开度。

第六章串级控制系统

多回路控制系统：这种系统或是由多个测量值、多个控制器；或者由多个测量值、一个控制器、一个补偿器或一个解耦器等组成多个回路的控制系统。

6. l 串级控制系统的概念

串级控制系统，就是采用两个控制器串联工作，主控制器的输出作为副控制器的设定值，由副控制器的输出去操纵控制阀，从而对主被控变量具有更好的控制效果。

串级系统和简单系统有一个显著的区别，即其在结构上形成了两个闭环，副环在控制中主要起粗调作用，主环来完成细调

主控制器具有自己独立的设定值，它的输出作为副控制器的设定值
副控制器的输出信号用于操纵调节阀。
比较串级系统和简单系统，前者只比后者多了一个检测变送元件和一个控制器，增加的仪表投资并不多，但控制效果却有显著的提高。

6.2 串级控制系统的分析

串级控制系统与简单控制系统相比，只是在结构上增加了一个副回路，但是实践证明，对于相同的干扰，串级控制系统的控制质量是简单控制系统所无法比拟的。

增强系统的抗干扰能力：串级控制系统的副环具有快速作用，它能够有效地克服二次扰动的影响。**可以说串级系统主是用来克服进入副回路的二次干扰的。**补充：串级控制系统的结构使二次干扰 D2对主参数y1这一通道的动态增益明显减小，与单回路控制系统相比，被调量受二次干扰的影响往往可以减小10—100倍，这要视主环与副环中容积分布情况而定。
改善对象的动态特性
1.减少了对象的时间常数；等效对象的时间常数缩小了1+K_c2K_vK_m2K_o2倍，而且随着副控制器比例增益的增大而减小。时间常数的减少，意味着控制通道的缩短，从而使得控制作用更及时，响应速度更快，控制质量必然得到提高。
1)通常情况下，副对象是单容或双容对象，因此副控制器的比例增益可以取得很大，这样，等效时间常数就可以减到很小的数值，从而加快了副环的响应速度，提高了系统的工作频率。
2)此外，等效对象的增益也减小了。然而，这种减小不但不会影响控制质量，反而此时串级控制系统中主控制器的增益Kc1可以整定得比简单控制系统更大一些，从而提高系统的抗干扰能力。
3)另外，**串级控制系统对进入系统中的一次干扰D1的抗干扰能力也有一定的提高。**因为副回路的存在，减小了对象的时间常数，对于主回路来说，其控制通道缩短了，所以克服一次干扰比同等条件下的简单控制系统及时了。
2.提高了系统的工作频率:串级控制系统由于副回路的存在，使整个系统的工作频率提高了，改善了系统的控制品质。当主、副对象的特性一定时，副控制器的增益Kc2整定的越大，这种效果越明显。
3.对负荷变化有一定的自适应能力:在一定负荷下，即在确定的工作点情况下，按一定控制质量指标整定的控制器参数只适应于工作点附近的一个小范围。当负荷变化较大时，单回路控制若不采取其他措施将很难解决，但在串级系统中情况就不同了，负荷变化引起副回路内个各环节参数的变化，可以较少影响甚至不影响系统的控制质量。
串级系统中的等效对象仅与测量变送装置有关。当副对象或调节阀的特性随负荷变化时，对等效对象的影响不大。只要测量变送环节进行了线性化处理，副对象和调节阀的非线性特性对整个系统的控制品质影响是很小的。因而在不改变控制器整定参数的情况下，系统的副回路能自动地克服非线性因素的影响，保持或接近原有的控制质量。另一方面，由于副回路通常是一个流量随动系统，当系统操作条件或负荷改变时，主控制器将改变其输出值，副回路能快速跟踪、及时而又精确地控制流量，从而保证系统的控制品质。从上述两个方面看，串级控制系统对负荷的变化有一定自适应能力。

6.3 串级控制系统的设计

一个设计合理的串级控制系统，当干扰从副回路进入时，其最大偏差将会减少到简单控制系统的1/10—1/100。即使干扰是从主回路进入，其最大偏差也会减小到简单控制系统的1/3—1/5.

副回路的选择

副参数的选择应使副回路的时间常数小，调节通道短，反应灵敏：通常串级系统被用来克服对象的容积滞后和纯迟延。
副回路应包含被控对象所受到的主要干扰：特别是那些变化剧烈、幅度最大、频繁出现的主要干扰应该包括在副回路中，一旦出现，副回路首先把它们克服到最低程度，减少它们对主变量的影响，要注意的是：在要求副回路调节通道短、反应快与尽可能多地纳入干扰这两者之间存在着矛盾，应在设计中加以协调。副回路的范围应当多大，决定于整个对象的容积分布情况及各种扰动影响的大小。一般应使副回路的频率比主回路的频率高得多。当副回路的时间常数加在一起超过了主回路时，采用串级控制就没有什么效果了。因此，在选择副回路时，究竟把哪些干扰包括进去，应具体情况具体分析。
应考虑工艺上的合理性、可能性和经济性,尽量选择投资少、见效快、成本低、效益高的方案。

主副回路工作频率的选择
为了避免串级系统发生共振，应使主、副对象的工作频率匹配。

1.产生共振的原因
对于二阶系统，当系统阻尼比ζ＜0．707时，二阶系统的幅频特性呈现一个峰值。如果外界干扰信号的频率等于共振频率，则系统进入谐振，或称为共振。

在串级控制系统中，主副回路是两个相互独立而又密切相关的回路。如果主、副回路都是一个二阶振荡系统，从副回路看，主控器无时无刻地不向副回路输送信号，相当于副回路一直受到从主回路来的一个连续干扰，这个干扰信号的频率就是主回路的工作频率 w_d1，从主回路看，副回路的输出对主回路也相当于一个持续作用的干扰，这个干扰信号的频率就是副回路的工作频率 W_d2。**如果主、副回路的工作频率很接近，彼此都落入对方的广义共振区，那么在受到某种扰动作用时，主参数的变化进入副回路时会引起副回路中副参数振幅的增加，而副参数的变化传送到主回路后，又迫使主参数的变化幅度增加，如此循环往复，就会使主、副参数长时间地大幅度地波动，这就是所谓串级系统的共振现象。**一旦发生了共振，系统就失去控制，不仅使控制品质恶化，如不及时处理，甚至可能导致生产事故，引起严重后果。

串级系统的共振条件

主副控制器的选择

控制规律的选择
主控制器的任务是准确保持被控变量符合生产要求，若工艺要求不能有偏差，那主控制器就必须包含积分作用，一般采用PI，如果副回路外面的容积数目较多，同时有主要扰动落在副回路外面的话，就可以考虑采用 PID控制器。

副控制器的任务是要快动作以迅速地抵消落在副环内的二次扰动。副变量是为了稳定主变量而引入的辅助变量，一般无严格的指标要求，即副变量并不要求无差，所以副控制器一般都选 P控制器。如主、副环的频率相差很大，也可以考虑采用 PI控制器。

** 控制器正、反作用的选择**
一个串级控制系统要实现正常运行，其主、副回路都必须构成负反馈，因而必须正确选择主、副控制器的正、反作用方式。

副控制器作用方式的选择与副对象特性及调节阀的气开、气关形式有关，其选择方法与简单控制系统中控制器正、反作用方式的选择方法相同。
在假定测量变送装置为正的前提下，（副控制器±）×（调节阀±）×（副对象±）=（-）；其中副对象的“”取决于控制变量和副被控变量的关系，控制变量增大，副被控变量也增大时称其为“+”，否则称其为“-”。
主控制器作用方式的选择完全由工艺情况确定，即只需根据主对象的特性，选择与其作用方向相反的主控制器就行了。而与调节阀的气开、气关形式及副控制器的作用方式完全无关
（主控制器±）× (主对象±）=（-）
防止控制器积分饱和的措施：如果副控制器只是P作用，而主控制器是PI或PID控制时，出现积分饱和的条件与单回路控制系统相同，利用外部积分反馈法，只要在主控制器的反馈回路中加一个间歇单元就可以有效地防止积分饱和。
如果主、副控制器均具有积分作用，则要靠下面的方法：采用副参数Y2(s)作为主控制器的外部反馈信号，这一做法把将副回路包括在主控制器的正反馈回路中，实现了补偿反馈，这必定会改善主回路的性能。

6.4 串级控制系统的整定

参数整定的实质都是相同的，都是通过改变控制器的参数来改善控制系统的静、动态特性，从而获得最佳的控制过程，故在整定串级控制系统的控制器参数时，首先必须明确主、副回路的作用，以及对主、副变量的控制要求，然后通过控制器参数的整定，使系统运行在最佳状态。

串级控制系统的主回路是一个定值控制系统，要求主变量有较高的控制精度
串级控制系统的副回路是为了提高主回路的控制品质而引入的一个随动控制系统，因此，对副回路没有严格的控制品质要求，只要求副变量能够快速、准确地跟踪主控制器输出的变化。这样对副控制器的整定要求不高，从而可以使整定简化。
必须根据两个控制器各自完成的任务和控制品质要求去整定主、副控制器的参数。

串级整定方法（重要）
逐步逼近法

逐步逼近法：1.先整定副回路：此时断开主回路，按照单回路整定方法，求取副控制器的整定参数，得到第一次整定值，记作[Gc2]l。2.再整定主回路：把刚整定好的副回路作为主回路中的一个环节，仍按单回路整定方法，求取主控制器的整定参数，记作[Gc1]l。3.再次整定副回路，注意此时副回路、主回路都已闭合。在主控制器的整定参数为[Gc1]l的条件下，按单回路整定方法，重新求取副控制器的整定参数为[Gc2]2。至此已完成一个循环的整定。4.**重新整定主回路：**同样是在两个回路闭合、副控制器整定参数为[Gc2]2的情况下，重新整定主控制器，得到[Gc1]2。(5)如果调节过程仍未达到品质要求，按上面③、④步继续进行，直到控制效果满意为止。
逐步逼近法往往费时较多，尤其是副控制器也采用PI控制作用时。因此，逐步逼近法在一般情况下很少使用。
逐步逼近法的应用场合：受到副参数选择的限制，主副对象的时间常数差别不大，副回路的动态联系比较密切时，主副控制器的参数互相影响比较大，需要在主副回路之间反复进行试凑。

两步整定法

两步整定法：当串级控制系统中主、副对象的时间常数相差较大，主副回路的动态联系不紧密时，可采用两步法进行整定。这种整定方法的理论根据是1）由于主、副对象的时间常数相差很大，则主、副回路的工作频率差别很大，当副回路整定好后，将副回路视作主回路的一个环节来整定主回路时，可认为对副回路影响很小，甚至可以忽略。2）在工业生产中，工艺上对主变量的控制要求较高，而对副变量的控制要求较低，多数情况下副变量的设置目的是为了确保主变量的控制品质。因此，当副控制器整定好以后，再去整定主控制器时，虽然多少会影响副变量的控制品质，但只要保证主变量的控制质量，副变量的控制品质差一点也是允许的。
l两步整定法的整定步骤：1.先整定副回路：在主、副回路均闭合，主、副控制器都置于纯比例作用条件下，将主控制器的比例带放在100%处，按单回路整定法整定副回路，得到副变量过渡过程为衰减率0．75时的副控制器的比例带_2s和副变量振荡周期T_2s。2.整定主回路：主、副回路仍然闭合，副控制器置于比例带_2s值上，用同样方法整定主控制器，得到主变量过渡过程衰减率0．75下的主控制器的比例带_1s值和主变量的振荡周期T_1s。
依据上面两次整定得到的比例带_1s、比例带_2s 和T_1s与T_2s，按所选控制器的类型，利用“衰减曲线法”的计算公式，分别求出主、副控制器的整定参数值。
按照“先副后主”、“先P后I再D”的顺序，将计算出的参数设置在控制器上，做一些扰动实验，观察过渡过程曲线，做适当的参数调整，直到符合控制要求为止。

一步整定法

谓一步整定法，就是根据经验先确定副控制器的比例带，然后按照单回路控制系统的整定方法整定主控制器的参数，一步法的整定准确性虽然比两步法低一些，但由于方法更简便，易于操作和掌握，因而在工程上得到了广泛的应用

步骤：

由表6-2选择副控制器的比例度，使副回路按纯比例控制运行。
将系统投入串级控制状态运行，按简单控制系统参数整定的方法对主控制器进行参数整定，使主变量的控制品质最佳。

6.5 串级控制系统的投运

投运顺序：先投副回路，后投主回路”的投运顺序（重要）
在投运过程中必须保证无扰动切换。（重要）