贪心法—LeetCode 452 用最少数量的箭引爆气球

用最少数量的箭引爆气球

题目：

在二维空间中有许多球形的气球。对于每个气球，提供的输入是水平方向上，气球直径的开始和结束坐标。由于它是水平的，所以y坐标并不重要，因此只要知道开始和结束的x坐标就足够了。开始坐标总是小于结束坐标。平面内最多存在104个气球。

一支弓箭可以沿着x轴从不同点完全垂直地射出。在坐标x处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart，xend，且满足 xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被引爆。可以射出的弓箭的数量没有限制。弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。我们想找到使得所有气球全部被引爆，所需的弓箭的最小数量。

Example:

输入:
[[10,16], [2,8], [1,6], [7,12]]

输出:
2

解释:
对于该样例，我们可以在x = 6（射爆[2,8],[1,6]两个气球）和 x = 11（射爆另外两个气球）。

分析思路

题目要求：找到使得所有气球全部被引爆，所需的弓箭的最小数量

看图，所以找各个横坐标长度重叠最多的地方，这样需要的弓箭是最少的

思路实现：

先对所以气球的区间进行排序（左端点即可，左端点相同不考虑（只考虑最小右端点））
找区间的重叠部分，也就是交集，
图上的第一部分交集是[2,6],第二部分的交集[10,12]
当交集的右端点和其他后面的气球区间没有交集的时候(例如：最小右端点6和下一个左端点7)，这时需要增加弓箭，shoot+1

C++代码：

class Solution {public:static bool sortPoints(const vector<int> &a,const vector<int> &b) {if(a[0] != b[0])return a[0] < b[0];else return a[1] < b[1];}int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points) {if(points.size()== 0)return 0;sort(points.begin(), points.end(), sortPoints); //只对区间左端点排列int shoot = 0;for(int i = 1;i < points.size(); i++){if(points[i][0] > points[i-1][1])shoot++;   //前一个区间与本区间无交集，弓箭数加1else {points[i][0] = max(points[i][0], points[i-1][0]);points[i][1] = min(points[i][1], points[i-1][1]);  //求前一个区间和本区间交集，用于更新本区间}}return shoot+1; //由于求出最后一个交集后退出循环，弓箭数加1}
};

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