使用 matlab 数字图像处理（五）—— 双线性插值（Bilinear Interpolation）

设已知单位正方形的四个顶点坐标分别为：f(0,0),f(1,0),f(1,0),f(1,1)f(0,0),f(1, 0),f(1,0), f(1,1)，通过双线性插值的方式得到正方形内任意点 f(x,y)f(x,y) 的值。

（1）首先对上端的两个点进行线性插值

f(x,0)=f(0,0)+x[f(1,0)−f(0,0)]

f(x,0)=f(0,0)+x[f(1, 0)-f(0, 0)]
（2）对下端的两个顶点进行线性插值

f(x,1)=f(0,1)+x[f(1,1)−f(0,1)]

f(x,1)=f(0,1)+x[f(1,1)-f(0,1)]
（3）对垂直方向进行线性插值得到：

f(x,y)=f(x,0)+y[f(x,1)−f(x,0)]

f(x,y)=f(x,0)+y[f(x,1)-f(x,0)]
（4）综合以上三式得最终的插值公式：

f(x,y)=[f(1,0)−f(0,0)]x+[f(0,1)−f(0,0)]y+[f(1,1)+f(0,0)−f(0,1)−f(1,0)]xy+f(0,0)

f(x,y)=[f(1, 0)-f(0,0)]x+[f(0,1)-f(0,0)]y+[f(1,1)+f(0,0)-f(0,1)-f(1,0)]xy+f(0,0)

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