前三篇链接：

这一周笔者经历了漫长的洲际飞行和昏天黑地的倒时差，所以本篇内容相对少一些，侧重 Qt 而不是 OpenGL。在上一篇中，我们绘制了一个正四面体，然而正四面体的一个特点是无论你从哪个角度看，同时至多只能看到三个面。为了能更好地观察绘制效果，我们尝试变换观察的镜头位置来看被隐藏的面。这一篇中我们将实现动画效果，通过不断旋转被观察的四面体来看到它的四个面。同时我们再通过键盘操控相机位置，从而更好地展示不同相机位置导致的绘制效果变化。

QElapsedTimer 计时

如果要做动画效果，首先我们需要知道程序运行到了什么时间，然后根据时间计算出此时的图像信息，从而进行渲染。不同的操作系统和平台有各种各样的计时 API，但是 Qt 提供了一个简单方便的工具 QElapsedTimer 来完成这件事。其功能非常简单，就是给出从它的 start() 方法执行之后到现在经过了多久的时间。

首先我们先在 PaintingWidget 的声明中添加这个东西，然后在构造函数中初始化它，并启动它。已有的代码我这里直接忽略，请参考前面几篇文章。

class PaintingWidget : public QOpenGLWidget

{

......

private:

......

QElapsedTimer *m_timer;

};

PaintingWidget::PaintingWidget(QWidget* parent){

......

m_timer = new QElapsedTimer;

m_timer->start();

}

接下来在 paintGL() 中，我们只需要调用 m_timer->elapsed() 就可以得到从 start() 到绘图程序执行时刻，经过了多少时间，单位为毫秒。

旋转矩阵

对于一个刚体而言，我们知道其旋转变换是一个线性变换，通过一个旋转矩阵确定。在二维中，图形的旋转是围绕着一个点进行的。众所周知，二维图形围绕原点旋转

角的旋转矩阵是

但是在三维世界里，旋转变得复杂很多，旋转中心不再是一个点，而是一个轴。考虑到图形学中常用的是齐次坐标系，还需要处理第四维的情况。不过 Qt 的 QMatrix4x4 提供了简单的接口帮我们完成这些复杂的数学计算：

void QMatrix4x4::rotate(float angle, const QVector3D &vector);

rotate()函数的第一个参数是旋转的角度，以度数，为单位，而第二个参数是旋转轴，必须以 QVector3D 类型传入。我们在上一篇提到过，MVP矩阵是 P * V * M，物体本身的旋转、放缩等变换就是编码在 M 矩阵中，因此我们在绘图函数中计算 MVP 矩阵的地方，添加旋转代码：

void PaintingWidget::paintGL()

{

QOpenGLFunctions *f = this->context()->functions();

f->glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT|GL_DEPTH_BUFFER_BIT);

f->glClearColor(0.0f, 0.2f, 0.0f, 1.0f);

m_vao->bind();

m_shader->bind();

QMatrix4x4 mvp;

mvp.perspective(45.0f, this->aspectRatio, 0.1f, 100.0f);

mvp.lookAt(QVector3D(0.0f, 3.0f, 0.0f), QVector3D(0.0f, 0.0f, 0.0f), QVector3D(1.0f, 0.0f, 0.0f));

float time_in_second = (float)m_timer->elapsed() / 1000;

mvp.rotate(30.0f * time_in_second, QVector3D(0.7f, 0.5f, 0.2f));

m_shader->setUniformValue(m_shader->uniformLocation("MVP"), mvp);

f->glDrawArrays(GL_TRIANGLES, 0, 4 * 3);

m_shader->release();

m_vao->release();

this->update();

}

这里我们通过 m_timer 获得程序开始运行到此刻的时间，然后以每秒 30° 的速度围绕轴 (0.7, 0.5, 0.2) 进行旋转。这个轴是我随便选的，为的是能够看到四面体的四个面。这段代码的最后一行调用了 update() 方法。在前面我们提到过，这个方法是发出一个绘图请求，但并不立即执行，而是等到下一个处理时间节点再执行。另一个要求重新绘图的方法是 repaint()，这个方法会立即触发绘图，但是 repaint() 会调用 paintGL() 来完成绘图，因此如果在 paintGL() 中调用 repaint() 会导致无穷递归而使程序崩溃。

至此，旋转动画效果就实现了，效果如下图。

键盘控制相机位置

在大多数 OpenGL 教程中，都会介绍如何使用各种工具库(如 GLUT)实现用键盘和鼠标操纵图像。这对于 Qt 来说则更是小菜一碟，毕竟 Qt 的老本行就是做用户界面，有非常完善的各种输入设备的响应机制。

与一般控件的响应机制不同，Qt 中键盘事件的响应机制反倒是很简单，直接通过重载 QWidget 上的各种事件处理器来实现，并不需要使用信号-槽机制。最基本的键盘事件有两种：key press 和 key release，分别由 QWidget::keyPressEvent() 和 QWidget::keyReleaseEvent() 两个事件处理方法进行处理。

这里我仅仅简单实现用方向键控制相机的位置。默认情况下，我们的相机位置在四面体正上方(0, 3, 0)的位置，为了简单起见，我们设置相机观察的中心点为相机位置到 y=0 平面的投影点，用方向键控制前后左右的位置，即相机的 x 坐标和 z 坐标；用正负号键控制相机高度。首先我们需要在 PaintingWidget 的声明部分添加 keyPressEvent() 和相机位置变量 camera_pos：

class PaintingWidget : public QOpenGLWidget

{

......

protected:

......

void keyPressEvent(QKeyEvent *keyEvent);

private:

......

QVector3D camera_pos;

}

在构造函数中，将相机坐标初始化为默认位置，并且还需要使用 setFocusPolicy() 设置这个 Widget 获取焦点的方式，从而确保它能够得到焦点

PaintingWidget::PaintingWidget(QWidget* parent):

QOpenGLWidget (parent), camera_pos(0.0f, 3.0f, 0.0f), ......{

......

setFocusPolicy(Qt::StrongFocus);

}

在绘图的时候，我们需要计算出相机观察的中心点，同样取x正方向为上方向。

QVector3D center(camera_pos);

center.setY(0);

mvp.lookAt(camera_pos, center, QVector3D(1.0f, 0.0f, 0.0f));

这样在重载 keyPressEvent() 的代码中，我们就将右方向键设置为x坐标加一个量，因为 OpenGL 是一个右手系，右方向键就变为z坐标加一个量，最后别忘了请求绘图，代码如下：

void PaintingWidget::keyPressEvent(QKeyEvent *keyEvent){

switch (keyEvent->key()){

case Qt::Key_Right:

camera_pos.setZ(camera_pos.z() + 0.1f);

break;

case Qt::Key_Left:

camera_pos.setZ(camera_pos.z() - 0.1f);

break;

case Qt::Key_Up:

camera_pos.setX(camera_pos.x() + 0.1f);

break;

case Qt::Key_Down:

camera_pos.setX(camera_pos.x() - 0.1f);

break;

case Qt::Key_Plus:

camera_pos.setY(camera_pos.y() + 0.1f);

break;

case Qt::Key_Minus:

camera_pos.setY(camera_pos.y() - 0.1f);

break;

}

update();

}

大功告成，现在这个 demo 开始变得丰富起来，我们可以通过键盘看到相机在不同位置观察物体得到的效果，也更有 3D 的感觉了！