智能优化算法：探路者优化算法

文章目录

智能优化算法：探路者优化算法
- 1.算法原理
- 2.实验结果
- 3.参考文献
- 4.Matlab代码
- 5.Python代码

摘要：探路者算法(Pathfinder Algorithm, PFA)是 2019年由 Yapici 提出的一种新的元启发式算法。该算法受群体动物的狩猎行为启发，将种群中的个体分为探路者（领导者）和跟随者；算法的寻优过程模拟了种群寻找食物的探索过程，通过探路者、跟随者二种不同种群角色间的交流来实现优化，同时在进化过程中也加强了种群三代间优良信息的保留；PFA 具有容易理解、实现简单、优化性能较好等优点。

1.算法原理

在探路者算法中，种群中的个体分为探路者(pathfinder)和跟随者(follower members)，它们共同组成种群团队。探路者个体是团队的领导者，指引算法的全局搜索方向，而种群中的跟随者沿着探路者的方向进行移动。种群中个体的移动使其位置向量发生变化，其对应的工件排列也随之改变，即种群的更新。

在种群的更新过程中，探路者是该种群运动方向的探索者，先于跟随者移动，其更新方式如式（1），（2）：
XpK+1=XpK+2r1(XpK−XpK−1)+A(1)X_p^{K+1}=X_p^{K}+2r_1(X_p^K-X_p^{K-1})+A \tag{1} XpK+1=XpK+2r1(XpK−XpK−1)+A(1)

A=u1e−2K/Kmax(2)A = u_1e^{-2K/K_{max}}\tag{2} A=u1e−2K/Kmax(2)

式中， KKK 表示算法当前的迭代代数，KmaxK_{max}Kmax为算法的
最大迭代数；XpKX_p^KXpK表示当代探路者的位置，XpK−1X_p^{K-1}XpK−1表示上一代探路者的位置，则XpK+1X_p^{K+1}XpK+1表示探路者更新后的位置；r1r_1r1为探路者移动的步长因子，在范围[0,1]内服从均匀分布； AAA表示探路者移动的多向性和随机性：多向性由u1u_1u1的取值决定，u1u_1u1为[-1,1]范围内的随机数；步长大小的随机性由−2K/Kmax-2K/K_{max}−2K/Kmax决定，即与算法迭代的次数有关。

此外，由于探索过程存在多向性和随机性，探路者探索到的位置可能不如原位置。因此，在探路者完成更新后加入保优操作，即更新后位置不如原位置，则探路者回到原位置。

探路者更新完成后，种群中跟随者根据探路者位置进行更新：
XiK+1=XiK+R1(XjK−XiK)+R2(XpK−XiK+ε),i≥2(3)X_i^{K+1} = X_i^K+R_1(X_j^K-X_i^K)+R_2(X_p^K-X_i^K+\varepsilon),i\geq2 \tag{3} XiK+1=XiK+R1(XjK−XiK)+R2(XpK−XiK+ε),i≥2(3)

R1=αr2(4)R_1=\alpha r_2\tag{4} R1=αr2(4)

R2=βr3(5)R_2=\beta r_3\tag{5} R2=βr3(5)

ε=(1−K/Kmax)u2Dij(6)\varepsilon=(1-K/K_{max})u_2D_{ij}\tag{6} ε=(1−K/Kmax)u2Dij(6)

Dij=∣∣Xi−Xj∣∣(7)D_{ij}=||X_i-X_j||\tag{7} Dij=∣∣Xi−Xj∣∣(7)

式中， KKK 表示算法当前的迭代代数，XiKX_i^KXiK表示跟随者的当前位置,则XiK+1X_i^{K+1}XiK+1表示其更新后的位置；跟随者的移动不仅与探路者XpKX_p^KXpK有关,而且受到其他跟随者XjKX_j^KXjK的影响,α\alphaα表示跟随者之间的相互作用系数，β\betaβ表示探路者对跟随者的吸引系数,均在 [1,2]服从均匀分布；r2,r3r_2,r_3r2,r3分别为与其他跟随者和探路者移动的步长因子均为[0,1]范围内的随机数;同理，与探路者一样，ε\varepsilonε表示跟随者移动的随机性，u2,Diju_2,D_{ij}u2,Dij决定随机运动的方向和步长,DijD_{ij}Dij为当前跟
随者与其他跟随者之间的距离。由上述可知，无论是探路者还是跟随者，其随机步长的大小都与算法迭代的次数有关，且代数越大步长越小。这是由于算法搜索初期需要在庞大的解空间中探索优质解区域，而在后期对优质解区域进行更细致的搜索，该操作有效地平衡了 PFA 全局搜索与局部搜索的关系。

算法流程

Step1.初始化算法参数，如种群数量等等

Step2.初始化种群，计算适应度，确定探索者和跟随者。

Step3.根据式（1）更新探索者位置

Step4.根据式（3）跟新跟随者位置

Step5.计算适应度值，并更新全局最优值。

Step6.判断是否达到结束条件，如果达到则输出最优值，否则重复步骤Step1-6。

2.实验结果

3.参考文献

[1]胡蓉,董钰明,钱斌.基于探路者算法的绿色有限缓冲区流水线调度[J/OL].系统仿真学报:1-12[2021-01-06].https://doi.org/10.16182/j.issn1004731x.joss.20-0077.

[2] Yapici H, Cetinkaya N. A New Meta-heuristic Optimizer:Pathfinder Algorithm[J]. Applied Soft Computing(S1568-4946), 2019, 78(1):545-568.

4.Matlab代码

5.Python代码

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