数据结构学习（C++）——单链表应用（一元多项式【1】） (转)[@more@]

总算到了这里，这时，你会很得意的说，辛辛苦苦学的单链表总算知道能干点什么了。但是很不幸，如果你和我一样看的是那本书，到这里，你可能比学双向链表时还要痛苦。如果你是按照书上的介绍一步一步做到这里，你能把书上的多项式加法函数调试出来，我对你致以十二分的敬意。XML:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:Office:office" />

说到这里，我想起来我发单链表的时候，有人给我建议说：最好把链表和链表位置这两个分开。没错，C++标准库是这么做的，而我也不是什么专家，也不能证明什么优劣；但是，对于初学者来说，一个类总比两个类好操作。我不清楚原书这部分的程序究竟调没调试，但这种语句我是绝对看不懂的：

ListNode *pa, *pb, *pc, *p;

ListIterator Aiter(ah.poly);

ListIterator Biter(ah.poly);

pa = pc = Aiter.First(); pb = p = Biter.First();

………………………..

pa->coef = pa->coef + pb->coef;

p = pb; pb = Biter.Next(); delete p;

如果你没有原书，我来解释一下。pa, pb, p 究竟指向什么？你说这很清楚，ListNode这样的节点呗。但按照原书的定义，ListIterator::First()等等函数返回是指向data域的指针，他们怎么能直接赋值？到了下面更乱了，pb指向的区域直接分解出了Term的数据成员，也就是说是指向Term结构的；然后让ListNode类型的指针p指向这个Term结构，最后，居然把这个结构delete了，天啊，ListNode这样的节点的data域被delete了！

如果从基本的节点操作入手，谁也不会弄的这么乱。但正因为又多了一个类，很多事就疏忽了。所以，我并不怀疑标准库的做法，只是对于初学者，同一时间最好只对一个类操作。我以我的定义为基础，重新完成了这段程序。我并不欣赏原位操作的多项式加法（＋），PolyA+PolyB，然后B就嗖的一下没了，A就多了一堆（也可能少了一堆）；你作intJ+intK的时候怎么没见J和K有什么变化。与其这样，重载“+”还不如写成PolyA.Add(PolyB)或者PolyAdd(PolyA,PolyB)。

一元多项式类定义与实现

#ifndef Polynomial_H

#define Polynomial_H

#include "List.h"

class Term

{

public:

int coef;

int exp;

Term() : coef(0), exp(0) {}

Term(int c, int e) : coef(c), exp(e) {}

Term(int c) : coef(c), exp(0) {}

};

class Polynomial : List

{

public:

void Input()

{

cout << endl << "输入多项式的各项系数和指数";

cout << endl << "注意：请按降序输入各项,输入系数0表示结束" << endl;

int coef, exp;

for(int i = 1; ; i++)

{

cout << "第" << i << "项的系数：";

cin >> coef;

if (coef)

{

cout << "指数：";

cin >> exp;

TeRM term(coef, exp);

Insert(term);

}

else break;

}

}

void Print()

{

cout << endl;

First();

if (!IsEmpty())

{

Term *p = Next();

cout << p->coef;

if (p->exp)

{

cout << "x";

if (p->exp != 1) cout << "^" << p->exp;

}

while (Next() != NULL)

{

p = Get();

if (p->coef > 0) cout << "+";

cout << p->coef;

if (p->exp)

{

cout << "x";

if (p->exp != 1) cout << "^" << p->exp;

}

}

}

cout << endl;

}

friend void PolyAdd (Polynomial &polyA, Polynomial &polyB)

{

Node *pA, *pB;

polyA.First();polyB.First();

pA = polyA.pNext();pB = polyB.pNext();

while (pA != NULL && pB !=NULL)

{

if (pA->data.exp == pB->data.exp)

{

pA->data.coef = pA->data.coef + pB->data.coef;

polyB.Remove();

if (!pA->data.coef) polyA.Remove();

else polyA.pNext();

}

else

{

if (pA->data.exp > pB->data.exp)

{

polyB.pRemove();

polyA.InsertBefore(pB);

}

else if (pA->data.exp < pB->data.exp) polyA.pNext();

}

pA = polyA.pGet();pB = polyB.pGet();

}

if (pA == NULL)

{

polyA.pGetPrior()->link = pB;

polyB.pGetPrior()->link = NULL;

}

}

};

#endif

【说明】对于多项式，通常我们都是降序书写的，于是我就要求降序输入。但是对于做加法来说，确实升序的要方便一些，于是，实际上到了内部，就变成升序的了。对于输出格式（从C的时候我就不喜欢做这个），尽量照顾习惯，但是当非常数项系数为1的时候还是会输出系数的，我实在不想把一个实际应用中根本拿不出台的输出函数搞的很复杂。为我编起来方便，输出变成了升序的，请多包含。测试程序就不给了，很简单。在续篇中，我将完成一元多项式“＋”“－”“×”“＝”的重载——为什么没有“÷”，这种运算我拿笔算都不麻利，编起来就更闹心了，我还清楚的记得拿汇编写多字节除法程序时的痛苦。到了下一篇，你就可以这样写了a=b+c*d;a.Print();

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