评估回归模型的指标：MSE、RMSE、MAE、R2、偏差和方差

2024-04-29 11:47:28

在回归任务(对连续值的预测)中，常见的评估指标(Metric)有：平均绝对误差(Mean Absolute Error,MAE)、均方误差(Mean Square Error,MSE)、均方根误差(Root Mean Square Error,RMSE)和平均绝对百分比误差(Mean Absolute Percentage Error,MAPE)，其中用得最为广泛的就是MAE和MSE。下面依次来进行一个大致的介绍，同时对于下面所有的计算公式：

$n$ 均表示样本数量、

$y_i$ 均表示第

$i$ 个样本的真实值、

$\hat{y}_i$ 均表示第

$i$ 个样本的预测值。

一，评价回归模型的指标

1，均方误差

均方误差(MSE)的定义如下，

2，均方根误差

均方根误差(RMSE)是回归模型的典型指标，用于指示模型在预测中会产生多大的误差，对于较大的误差，权重较高。

y是实际值，而y~ 是预测值， RMSE越小越好。

3，平均绝对误差

平均绝对误差(MAE)用来衡量预测值与真实值之间的平均绝对误差，MAE越小表示模型越好，其定义如下：

4，R2分数

sklearn在实现线性回归时默认采用了[公式]指标，[公式]越大表示模型越好，其定义如下：

其中

$\overline{y}$ 表示真实值的平均值。可能

$R^2$ 的好处在于其结果进行了归一化，更容易看出模型间的差距。

二，偏差和方差

偏差：描述的是预测值(估计值)的期望与真实值之间的差距。偏差越大，越偏离真实数据。

方差：描述的是预测值的变化范围，离散程度，也就是离其期望值的距离。方差越大，数据的分布越分散。

参考文档：

线性回归(模型的评估)

偏差和方差有什么区别？

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