可积 连续 可微 可导关系
满足下列条件之一的函数必定可积: (1) 连续 (2) 不连续,但间断点是第一类的而且只有有限多个。 这就是黎曼可积条件。
在一元微积分中才有 可导<=>可微=>连续,但连续不一定可微。 在有限闭区间内,连续必然可积,但可积不一定连续。 四者中,可导和可微条件最严格,连续其次,可积的条件最不严格了 在多元微积分中,可导和可微是不等价的 只有偏导数,没有导数
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