蔬菜（vegetable）

题目描述

题目背景:您使用脚本刷出了上题游戏 998244353 关的最高分 (最优解)，心满意足的准备点继续学习，忽然一条弹窗弹了出来：你想明白活着的意义吗？你想真正的...... 活着吗？YES or NO 作为一名新时代新青年，您当然不信这种扯淡的东西，毫不犹豫点击了 YES，于是当您醒来的时候，您已经在一片未知森林里了...

您正站在森林中最显眼的一棵树前，一条叫 Skqliao 的人正在树上打盹，他告诉您这棵树是一棵无根树，在第 i 个点上有 x 颗蔬菜，如果您想要回去的话就需要收集尽量多的蔬菜。当然乐于助人的 Skqliao 也会帮助您。具体来讲，首先你和 Skqliao 各选择一个不同的起点，接着轮流选定一个与自己相邻的且两人都未经过的点并到达该点。当某人无法移动时，另一人可以继续移动，直到两人都无法移动为止。当你或 Skqliao 经过某点时就可以收集该点所有蔬菜，请你制定合理策略 (包括 Skqliao 选择的初始位置和操作方式) 尝试获得最多的蔬菜。

输入

第一行一个整数nn，表示树的点数。

第二行有nn个整数，表示每个点上的蔬菜颗数xixi。

接下来n−1n−1行，每行两个整数u,vu,v，表示uu和vv之间有一条边。

输出

能获得的最多的蔬菜数量。

样例输入

<span style="color:#333333"><span style="color:#333333">6
10 8 6 4 2 1
1 2
1 3
2 4
2 5
2 6</span></span>

样例输出

<span style="color:#333333"><span style="color:#333333">30</span></span>

提示

对于30% 的数据，n≤15n≤15

对于50% 的数据，n≤100n≤100

对于70% 的数据，n≤5000n≤5000

另有10% 的数据树的形态为一条链

对于100% 的数据，n≤200000,0≤xi≤998244353n≤200000,0≤xi≤998244353

来源

noip2018模拟-北京十一

solution

暴力卡过。

寻找正解请移步神犇博客（?）

可以先树形dp出每一个子树内的最长链

我们暴力枚举一个点，强制令一个点就在这棵树内

那么要修改的dp值为它到根

暴力改效率O（n*平均深度）

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define maxn 200005
#define ll long long
using namespace std;
int n,head[maxn],tot,t1,t2,ft[maxn],flag[maxn],ban,pd;
ll s[maxn],f[maxn],l[maxn],F[maxn],L[maxn],ans;
struct node{int v,nex;
}e[maxn*2];
void lj(int t1,int t2){e[++tot].v=t2;e[tot].nex=head[t1];head[t1]=tot;
}
void dfs(int k,int fa){ll m1=0,m2=0,ma=0;ft[k]=fa;for(int i=head[k];i;i=e[i].nex){if(e[i].v==fa)continue;dfs(e[i].v,k);if(l[e[i].v]>m1)m2=m1,m1=l[e[i].v];else if(l[e[i].v]>m2)m2=l[e[i].v];ma=max(ma,f[e[i].v]);}l[k]=m1+s[k];f[k]=max(ma,m1+m2+s[k]);
}
void dp(int k){ll m1=0,m2=0,ma=0;for(int i=head[k];i;i=e[i].nex){if(e[i].v==ft[k])continue;if(flag[e[i].v])dp(e[i].v);if(e[i].v==ban)continue;if(!flag[e[i].v]){if(l[e[i].v]>m1)m2=m1,m1=l[e[i].v];else if(l[e[i].v]>m2)m2=l[e[i].v];ma=max(ma,f[e[i].v]);}else {if(L[e[i].v]>m1)m2=m1,m1=L[e[i].v];else if(L[e[i].v]>m2)m2=L[e[i].v];ma=max(ma,F[e[i].v]);}}L[k]=m1+s[k],F[k]=max(ma,m1+m2+s[k]);
}
int main()
{freopen("vegetable.in","r",stdin);freopen("vegetable.out","w",stdout);cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&s[i]);for(int i=1;i<n;i++){scanf("%d%d",&t1,&t2);lj(t1,t2);lj(t2,t1);if(t1!=t2+1&&t2!=t1+1)pd=1;}if(!pd){for(int i=1;i<=n;i++)ans+=s[i];cout<<ans<<endl;return 0;}dfs(1,0);for(int b=2;b<=n;b++){for(int i=ft[b];i;i=ft[i])flag[i]=1;ban=b;dp(1);ans=max(ans,f[b]+F[1]);for(int i=ft[b];i;i=ft[i])flag[i]=F[i]=L[i]=0;}cout<<ans<<endl;return 0;
}