微分方程Gear方法MATLAB,常微分方程的数值解

常微分方程的数值解Tag内容描述：

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2、第六章常微分方程的数值解,常见的近似数值求解方法有欧拉折线法、阿当姆斯法、龙格-库塔法与吉尔法。不受方程类型的限制，可以求任何形状常微分方程的特解，但求出的解只能是数值的解函数。,一、解法步骤：,将高阶方程转化为一阶方程组。 (两种情况) 建立相应的函数文件。调用求解函数。 t,z=odeij(dzdtk,H,z0,tol) 刚性：设有一阶常系数线性微分方程组y=Ay+f，如果它的Jacobian矩阵的特征值相差十分悬殊。,二、例题例1 在区间H=0.1,30上满足初值条件x=0.1时，的特解 (1)转化原方程为一阶方程组。 (2)建立描述上面微分方程组的。

3、在工程和科学技术的实际问题中，常需求解微分方程，但常微分方程中往往只有少数较简单和典型的常微分方程(例如线性常系数常微分方程等)可求出其解析解,对于变系数常微分方程的解析求解就比较困难，而一般的非线性常微分方程的求解困难就更不用说了。大多数情况下，常微分方程只能用近似方法求解。这种近似解法可分为两大类：一类是近似解析法，如级数解法、逐次逼近法等;另一类是数值解法，它给出方程在一些离散点上的近,第八章常微分方程数值解法,1、引言,似值。,其中 x 是质量，m是离开平衡位o的距离，t为时间，c为弹簧系数。,在具。

4、常微分方程的数值解法,电子科技大学,常微分方程的数值解,引言简单的数值方法 Runge-Kutta方法一阶常微分方程组和高阶方程,在高等数学中我们见过以下常微分方程：,6.1 引言,(1)，(2)式称为初值问题，(3)式称为边值问题。,在实际应用中还经常需要求解常微分方程组：,本章主要研究问题(1)的数值解法，对(2)(4)只作简单介绍。,(其中L为Lipschitz常数)则初值问题(1)存在唯一的连续解。,考虑一阶常微分方程初值问题,其中，y = y(x) 是未知函数，y(x0) = y0 是初值条件，而f (x, y) 是给定的二元函数.,由常微分方程理论知，若f(x)在xa,b连。

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