刷表法和填表法

在dp问题中，当我们写出了状态转移方程的时候，一般可以直接去迭代求解。
但是，与此同时有一个问题：例如状态转移方程是dp[i][j]=F{dp[i-1][j-1],dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]} 这样的形态时，如何进行枚举呢？是枚举dp[i][j]，由dp[i-1][j-1],dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]更新dp[i][j]，抑或是枚举dp[i-1][j-1]，去更新dp[i+1][j+1],dp[i+1][j],dp[i][j+1]。
填表法：可以枚举 dp[i][j],然后用dp[i-1][j-1],dp[i-1][j],dp[i][j-1]去更新他，这就叫做填表法，就好像在填表格的一个一个空格一样，枚举未知量，现在的未知量可以由已知量求出。
刷表法：也可以使用d[i][j]去更新dp[i+1][j]和dp[i+1][j+1],dp[i][j+1]的值，枚举已知量，并且依据此更新依赖于它的未知量状态，注意此时的未知量可以是之前的，也可以是之后的。
通常使用的都是比较直观的填表法，但是当状态转移方程比较难以写成当前状态dp[i][j]由哪些先前的状态转化而来，反而更容易写成/理解到当前的状态会影响哪些后续状态，那么就适合使用刷表法。我感觉一般刷表法的思考难度会高一些。
例如 UVA - 1371 Period求解就比较适合使用刷表法。
还有修复DNA这题也比较适合刷表法。

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