random --- 生成伪随机数

该模块实现了各种分布的伪随机数生成器。

对于整数，从范围中有统一的选择。 对于序列，存在随机元素的统一选择、用于生成列表的随机排列的函数、以及用于随机抽样而无需替换的函数。

在实数轴上，有计算均匀、正态(高斯)、对数正态、负指数、伽马和贝塔分布的函数。 为了生成角度分布，可以使用 von Mises 分布。

几乎所有模块函数都依赖于基本函数 random() ，它在半开放区间[0.0,1.0)内均匀生成随机浮点数。Python使用Mersenne Twister作为核心生成器。 它产生53位精度浮点数，周期为2**19937-1，其在C中的底层实现既快又线程安全。Mersenne Twister是现存最广泛测试的随机数发生器之一。 但是，因为完全确定性，它不适用于所有目的，并且完全不适合加密目的。

这个模块提供的函数实际上是 random.Random 类的隐藏实例的绑定方法。 你可以实例化自己的Random类实例以获取不共享状态的生成器。

如果你想使用自己设计的不同基础生成器，类 Random 也可以作为子类：在这种情况下，重载random()、seed()、getstate()以及setstate()方法。可选地，新生成器可以提供getrandbits()方法——这允许randrange()在任意大的范围内产生选择。

random 模块还提供SystemRandom类，它使用系统函数os.urandom()从操作系统提供的源生成随机数。

簿记功能

lrandom.seed(a=None, version=2)

初始化随机数生成器。

如果 a 被省略或为None，则使用当前系统时间。 如果操作系统提供随机源，则使用它们而不是系统时间(有关可用性的详细信息，请参阅os.urandom()函数)。

如果 a 是int类型，则直接使用。

对于版本2(默认的)，str、bytes或bytearray对象转换为int并使用它的所有位。

对于版本1(用于从旧版本的Python再现随机序列)，用于str和bytes的算法生成更窄的种子范围。

lrandom.getstate()

返回捕获生成器当前内部状态的对象。 这个对象可以传递给 setstate() 来恢复状态。

lrandom.setstate(state)

state 应该是从之前调用getstate()获得的，并且setstate()将生成器的内部状态恢复到getstate()被调用时的状态。

lrandom.getrandbits(k)

返回具有 k 个随机比特位的Python整数。 此方法随Mersenne Twister生成器一起提供，其他一些生成器也可能将其作为API的可选部分提供。 在可能的情况下，getrandbits()会启用randrange()来处理任意大的区间。

整数用函数

lrandom.randrange(stop)

lrandom.randrange(start, stop[, step])

从 range(start, stop, step) 返回一个随机选择的元素。 这相当于choice(range(start, stop, step))，但实际上并没有构建一个range对象。

位置参数模式匹配 range() 。不应使用关键字参数，因为该函数可能以意外的方式使用它们。

在 3.2 版更改: randrange()在生成均匀分布的值方面更为复杂。 以前它使用了像``int(random()*n)``这样的形式，它可以产生稍微不均匀的分布。

lrandom.randint(a, b)

返回随机整数 N 满足a <= N <= b。相当于randrange(a, b+1)。

序列用函数

lrandom.choice(seq)

从非空序列 seq 返回一个随机元素。 如果seq为空，则引发IndexError。

random.choices(population, weights=None, *, cum_weights=None, k=1)

从*population*中选择替换，返回大小为k的元素列表。 如果population为空，则引发IndexError。

如果指定了 weight 序列，则根据相对权重进行选择。 或者，如果给出cum_weights序列，则根据累积权重(可能使用itertools.accumulate()计算)进行选择。 例如，相对权重``[10, 5, 30, 5]``相当于累积权重``[10, 15, 45, 50]``。 在内部，相对权重在进行选择之前会转换为累积权重，因此提供累积权重可以节省工作量。

如果既未指定 weight 也未指定cum_weights，则以相等的概率进行选择。 如果提供了权重序列，则它必须与population序列的长度相同。 一个TypeError指定了weights和*cum_weights*。

weights 或cum_weights可以使用任何与random()所返回的float值互操作的数值类型(包括整数、浮点数和分数但不包括十进制小数)。 权重假定为非负数。

对于给定的种子，具有相等加权的 choices() 函数通常产生与重复调用choice()不同的序列。choices()使用的算法使用浮点运算来实现内部一致性和速度。choice()使用的算法默认为重复选择的整数运算，以避免因舍入误差引起的小偏差。

lrandom.shuffle(x[, random])

将序列 x 随机打乱位置。

可选参数 random 是一个0参数函数，在[0.0, 1.0)中返回随机浮点数；默认情况下，这是函数random()。

要改变一个不可变的序列并返回一个新的打乱列表，请使用``sample(x, k=len(x))``。

请注意，即使对于小的 len(x)，x的排列总数也可以快速增长，大于大多数随机数生成器的周期。 这意味着长序列的大多数排列永远不会产生。 例如，长度为2080的序列是可以在Mersenne Twister随机数生成器的周期内拟合的最大序列。

lrandom.sample(population, k)

返回从总体序列或集合中选择的唯一元素的 k 长度列表。 用于无重复的随机抽样。

返回包含来自总体的元素的新列表，同时保持原始总体不变。 结果列表按选择顺序排列，因此所有子切片也将是有效的随机样本。 这允许抽奖获奖者(样本)被划分为大奖和第二名获胜者(子切片)。

总体成员不必是 hashable 或unique。 如果总体包含重复，则每次出现都是样本中可能的选择。

要从一系列整数中选择样本，请使用 range() 对象作为参数。 对于从大量人群中采样，这种方法特别快速且节省空间：sample(range(10000000), k=60)。

如果样本大小大于总体大小，则引发 ValueError 。

实值分布

以下函数生成特定的实值分布。如常用数学实践中所使用的那样, 函数参数以分布方程中的相应变量命名;大多数这些方程都可以在任何统计学教材中找到。

lrandom.random()

返回 [0.0, 1.0) 范围内的下一个随机浮点数。

lrandom.uniform(a, b)

返回一个随机浮点数 N ，当a <= b时a <= N <= b，当b < a时b <= N <= a。

取决于等式 a + (b-a) * random() 中的浮点舍入，终点b可以包括或不包括在该范围内。

lrandom.triangular(low, high, mode)

返回一个随机浮点数 N ，使得low <= N <= high并在这些边界之间使用指定的mode。low和high边界默认为零和一。mode参数默认为边界之间的中点，给出对称分布。

lrandom.betavariate(alpha, beta)

Beta 分布。 参数的条件是alpha > 0和beta > 0。 返回值的范围介于0和1之间。

lrandom.expovariate(lambd)

指数分布。 lambd 是1.0除以所需的平均值，它应该是非零的。 (该参数本应命名为 “lambda” ，但这是Python中的保留字。)如果lambd为正，则返回值的范围为0到正无穷大；如果lambd为负，则返回值从负无穷大到0。

lrandom.gammavariate(alpha, beta)

Gamma 分布。 ( 不是gamma函数！ ) 参数的条件是alpha > 0和beta > 0。

概率分布函数是:

x ** (alpha - 1) * math.exp(-x / beta)

pdf(x) =  --------------------------------------

math.gamma(alpha) * beta ** alpha

lrandom.gauss(mu, sigma)

高斯分布。 mu 是平均值，sigma是标准差。 这比下面定义的normalvariate()函数略快。

lrandom.lognormvariate(mu, sigma)

对数正态分布。 如果你采用这个分布的自然对数，你将得到一个正态分布，平均值为 mu 和标准差为sigma。mu可以是任何值，sigma必须大于零。

lrandom.normalvariate(mu, sigma)

正态分布。 mu 是平均值，sigma是标准差。

lrandom.vonmisesvariate(mu, kappa)

冯·米塞斯(von Mises)分布。mu是平均角度，以弧度表示，介于0和2*pi之间，kappa是浓度参数，必须大于或等于零。 如果kappa等于零，则该分布在0到2*pi的范围内减小到均匀的随机角度。

lrandom.paretovariate(alpha)

帕累托分布。 alpha 是形状参数。

lrandom.weibullvariate(alpha, beta)

威布尔分布。 alpha 是比例参数，beta是形状参数。

替代生成器

lclass random.Random([seed])

。该类实现了 random 模块所用的默认伪随机数生成器。

lclass random.SystemRandom([seed])

使用 os.urandom() 函数的类，用从操作系统提供的源生成随机数。 这并非适用于所有系统。 也不依赖于软件状态，序列不可重现。 因此，seed()方法没有效果而被忽略。getstate()和setstate()方法如果被调用则引发NotImplementedError。

关于再现性的说明

有时能够重现伪随机数生成器给出的序列是有用的。 通过重新使用种子值，只要多个线程没有运行，相同的序列就可以在两次不同运行之间重现。

大多数随机模块的算法和种子函数都会在 Python 版本中发生变化，但保证两个方面不会改变：

如果添加了新的播种方法，则将提供向后兼容的播种机。

当兼容的播种机被赋予相同的种子时，生成器的 random() 方法将继续产生相同的序列。

random --- 生成伪随机数

该模块实现了各种分布的伪随机数生成器。

对于整数，从范围中有统一的选择。 对于序列，存在随机元素的统一选择、用于生成列表的随机排列的函数、以及用于随机抽样而无需替换的函数。

在实数轴上，有计算均匀、正态(高斯)、对数正态、负指数、伽马和贝塔分布的函数。 为了生成角度分布，可以使用 von Mises 分布。

几乎所有模块函数都依赖于基本函数 random() ，它在半开放区间[0.0,1.0)内均匀生成随机浮点数。Python使用Mersenne Twister作为核心生成器。 它产生53位精度浮点数，周期为2**19937-1，其在C中的底层实现既快又线程安全。Mersenne Twister是现存最广泛测试的随机数发生器之一。 但是，因为完全确定性，它不适用于所有目的，并且完全不适合加密目的。

这个模块提供的函数实际上是 random.Random 类的隐藏实例的绑定方法。 你可以实例化自己的Random类实例以获取不共享状态的生成器。

如果你想使用自己设计的不同基础生成器，类 Random 也可以作为子类：在这种情况下，重载random()、seed()、getstate()以及setstate()方法。可选地，新生成器可以提供getrandbits()方法——这允许randrange()在任意大的范围内产生选择。

random 模块还提供SystemRandom类，它使用系统函数os.urandom()从操作系统提供的源生成随机数。

簿记功能

lrandom.seed(a=None, version=2)

初始化随机数生成器。

如果 a 被省略或为None，则使用当前系统时间。 如果操作系统提供随机源，则使用它们而不是系统时间(有关可用性的详细信息，请参阅os.urandom()函数)。

如果 a 是int类型，则直接使用。

对于版本2(默认的)，str、bytes或bytearray对象转换为int并使用它的所有位。

对于版本1(用于从旧版本的Python再现随机序列)，用于str和bytes的算法生成更窄的种子范围。

lrandom.getstate()

返回捕获生成器当前内部状态的对象。 这个对象可以传递给 setstate() 来恢复状态。

lrandom.setstate(state)

state 应该是从之前调用getstate()获得的，并且setstate()将生成器的内部状态恢复到getstate()被调用时的状态。

lrandom.getrandbits(k)

返回具有 k 个随机比特位的Python整数。 此方法随Mersenne Twister生成器一起提供，其他一些生成器也可能将其作为API的可选部分提供。 在可能的情况下，getrandbits()会启用randrange()来处理任意大的区间。

整数用函数

lrandom.randrange(stop)

lrandom.randrange(start, stop[, step])

从 range(start, stop, step) 返回一个随机选择的元素。 这相当于choice(range(start, stop, step))，但实际上并没有构建一个range对象。

位置参数模式匹配 range() 。不应使用关键字参数，因为该函数可能以意外的方式使用它们。

在 3.2 版更改: randrange()在生成均匀分布的值方面更为复杂。 以前它使用了像``int(random()*n)``这样的形式，它可以产生稍微不均匀的分布。

lrandom.randint(a, b)

返回随机整数 N 满足a <= N <= b。相当于randrange(a, b+1)。

序列用函数

lrandom.choice(seq)

从非空序列 seq 返回一个随机元素。 如果seq为空，则引发IndexError。

random.choices(population, weights=None, *, cum_weights=None, k=1)

从*population*中选择替换，返回大小为k的元素列表。 如果population为空，则引发IndexError。

如果指定了 weight 序列，则根据相对权重进行选择。 或者，如果给出cum_weights序列，则根据累积权重(可能使用itertools.accumulate()计算)进行选择。 例如，相对权重``[10, 5, 30, 5]``相当于累积权重``[10, 15, 45, 50]``。 在内部，相对权重在进行选择之前会转换为累积权重，因此提供累积权重可以节省工作量。

如果既未指定 weight 也未指定cum_weights，则以相等的概率进行选择。 如果提供了权重序列，则它必须与population序列的长度相同。 一个TypeError指定了weights和*cum_weights*。

weights 或cum_weights可以使用任何与random()所返回的float值互操作的数值类型(包括整数、浮点数和分数但不包括十进制小数)。 权重假定为非负数。

对于给定的种子，具有相等加权的 choices() 函数通常产生与重复调用choice()不同的序列。choices()使用的算法使用浮点运算来实现内部一致性和速度。choice()使用的算法默认为重复选择的整数运算，以避免因舍入误差引起的小偏差。

lrandom.shuffle(x[, random])

将序列 x 随机打乱位置。

可选参数 random 是一个0参数函数，在[0.0, 1.0)中返回随机浮点数；默认情况下，这是函数random()。

要改变一个不可变的序列并返回一个新的打乱列表，请使用``sample(x, k=len(x))``。

请注意，即使对于小的 len(x)，x的排列总数也可以快速增长，大于大多数随机数生成器的周期。 这意味着长序列的大多数排列永远不会产生。 例如，长度为2080的序列是可以在Mersenne Twister随机数生成器的周期内拟合的最大序列。

lrandom.sample(population, k)

返回从总体序列或集合中选择的唯一元素的 k 长度列表。 用于无重复的随机抽样。

返回包含来自总体的元素的新列表，同时保持原始总体不变。 结果列表按选择顺序排列，因此所有子切片也将是有效的随机样本。 这允许抽奖获奖者(样本)被划分为大奖和第二名获胜者(子切片)。

总体成员不必是 hashable 或unique。 如果总体包含重复，则每次出现都是样本中可能的选择。

要从一系列整数中选择样本，请使用 range() 对象作为参数。 对于从大量人群中采样，这种方法特别快速且节省空间：sample(range(10000000), k=60)。

如果样本大小大于总体大小，则引发 ValueError 。

实值分布

以下函数生成特定的实值分布。如常用数学实践中所使用的那样, 函数参数以分布方程中的相应变量命名;大多数这些方程都可以在任何统计学教材中找到。

lrandom.random()

返回 [0.0, 1.0) 范围内的下一个随机浮点数。

lrandom.uniform(a, b)

返回一个随机浮点数 N ，当a <= b时a <= N <= b，当b < a时b <= N <= a。

取决于等式 a + (b-a) * random() 中的浮点舍入，终点b可以包括或不包括在该范围内。

lrandom.triangular(low, high, mode)

返回一个随机浮点数 N ，使得low <= N <= high并在这些边界之间使用指定的mode。low和high边界默认为零和一。mode参数默认为边界之间的中点，给出对称分布。

lrandom.betavariate(alpha, beta)

Beta 分布。 参数的条件是alpha > 0和beta > 0。 返回值的范围介于0和1之间。

lrandom.expovariate(lambd)

指数分布。 lambd 是1.0除以所需的平均值，它应该是非零的。 (该参数本应命名为 “lambda” ，但这是Python中的保留字。)如果lambd为正，则返回值的范围为0到正无穷大；如果lambd为负，则返回值从负无穷大到0。

lrandom.gammavariate(alpha, beta)

Gamma 分布。 ( 不是gamma函数！ ) 参数的条件是alpha > 0和beta > 0。

概率分布函数是:

x ** (alpha - 1) * math.exp(-x / beta)

pdf(x) =  --------------------------------------

math.gamma(alpha) * beta ** alpha

lrandom.gauss(mu, sigma)

高斯分布。 mu 是平均值，sigma是标准差。 这比下面定义的normalvariate()函数略快。

lrandom.lognormvariate(mu, sigma)

对数正态分布。 如果你采用这个分布的自然对数，你将得到一个正态分布，平均值为 mu 和标准差为sigma。mu可以是任何值，sigma必须大于零。

lrandom.normalvariate(mu, sigma)

正态分布。 mu 是平均值，sigma是标准差。

lrandom.vonmisesvariate(mu, kappa)

冯·米塞斯(von Mises)分布。mu是平均角度，以弧度表示，介于0和2*pi之间，kappa是浓度参数，必须大于或等于零。 如果kappa等于零，则该分布在0到2*pi的范围内减小到均匀的随机角度。

lrandom.paretovariate(alpha)

帕累托分布。 alpha 是形状参数。

lrandom.weibullvariate(alpha, beta)

威布尔分布。 alpha 是比例参数，beta是形状参数。

替代生成器

lclass random.Random([seed])

。该类实现了 random 模块所用的默认伪随机数生成器。

lclass random.SystemRandom([seed])

使用 os.urandom() 函数的类，用从操作系统提供的源生成随机数。 这并非适用于所有系统。 也不依赖于软件状态，序列不可重现。 因此，seed()方法没有效果而被忽略。getstate()和setstate()方法如果被调用则引发NotImplementedError。

关于再现性的说明

有时能够重现伪随机数生成器给出的序列是有用的。 通过重新使用种子值，只要多个线程没有运行，相同的序列就可以在两次不同运行之间重现。

大多数随机模块的算法和种子函数都会在 Python 版本中发生变化，但保证两个方面不会改变：

如果添加了新的播种方法，则将提供向后兼容的播种机。

当兼容的播种机被赋予相同的种子时，生成器的 random() 方法将继续产生相同的序列。