Board (染色思想)

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/206/B
来源：牛客网

题目描述

恬恬有一个nx n的数组。她在用这个数组玩游戏：
开始时，数组中每一个元素都是0。
恬恬会做某些操作。在一次操作中，她可以将某一行的所有元素同时加上一个值，也可以将某一列的所有元素同时加上一个值。
在几次操作后，一个元素被隐藏了。你能帮助她回忆隐藏的数是几吗？

输入描述:

第一行一个整数n（1≤ n≤ 1000）。
接下来n行每行n个整数表示数组a。
第(i+1)行的第j个元素表示aij（aij=-1或0≤ aij ≤ 10000）。-1表示隐藏的元素。

输出描述:

仅一个整数表示答案。

示例1

输入

3
1 2 1
0 -1 0
0 1 0

输出

解题思路

大佬是真的牛逼，染色思想是真的妙啊，妙不可言。
假设二维数组每一块的颜色为(i+j)%n i 和 j 从0开始 ，然后每种颜色的块的和就会相等！！！显示这个结论成立，然后统计一下和的差值就切了。。。

AC代码

#include <iostream>
using namespace std;
int a[1005][1005];
int main()
{int n, f = 0, ff;scanf("%d", &n);for (int i = 0; i < n; i++){for (int j = 0; j < n; j++){scanf("%d", &a[i][j]);if (a[i][j] == -1){a[i][j] = 0;ff = (i + j) % n;if (ff == 0)f = 1;}}}int ans = 0, cnt = 0;for (int i =0; i < n; i++){for (int j = 0; j < n; j++){if ((i + j) % n == f)ans += a[i][j];if ((i + j) % n == ff)cnt += a[i][j];}}printf("%d\n", ans - cnt);
}

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