OFD[2]-第二章期货市场和期货合约套期保值应用

期货如何交易?

现在是三月,你告诉经纪人,在cbot上以市价买入7月的玉米期货合同5000蒲式耳.于是经纪人将你的指令传给cbot内的代表. 这个代表将这个指令传给场内某个交易员. 这个交易员估算下最佳价格,然后用手势向其他交易员表示要以这个最佳价格买下一个合约. 如果有人同意卖出7月份合约的空头给你,也就是它作为这个合约的空头,这个合约就达成了.如果没人卖, 交易员就必须提高价格,直到有人肯卖. 合约达成后, 你的经纪人向你传送指令确认书和交易价格通知书.

场内交易员有两种:佣金经纪人,自营经纪人.

平仓

开立一个跟初始交易相反的头寸. 比如你在3月买了一个7月份玉米期货合约, 而在四月通过卖出一个7月份玉米期货合约进行平仓.
绝大多数的期货合约都是按照这种方式平仓的, 很少交割实际的标的资产.

盯市: 期货交易每天收市后要补保证金如果亏损的话.
未平仓合约数, 也就是所有多头数之和, 也就是空头数之和.

期货价格收敛于现货价格

否则将形成套利.

期货的套期保值

如果一个公司要在未来出售某个资产,它通过持有期货合约的空头对冲风险.
如果一个公司要在将来购买某个资产,它通过持有期货合约的多头对冲风险.
注意,套期保值是为了降低风险,不是为了赚钱. 通常,套期保值都会亏点小钱的.

套期保值的基差风险

基差=计划进行套期保值资产的现货价格-所使用合约的期货价格.
现货价格增大超过期货价格, 叫基差增大.
期货价格增大吵过现货价格,叫基差缩小.

S1S_1: 在t1t_1时刻现货价格
F1F_1: 在t1t_1时刻期货价格
S2S_2: 在t2t_2时刻现货价格
F2F_2: 在t2t_2时刻期货价格
b1b_1: 在t1t_1时刻的基差
b2b_2: 在t2t_2时刻的基差

按照基差的定义,有:
b1=S1−F1b_1= S_1 - F_1
b2=S2−F2b_2 = S_2 - F_2

在t1t_1时刻进行对冲操作,在t2t_2时刻进行平仓.

如果套期保值者需要在t2t_2时刻卖出资产, 它就需要在t1t_1时刻持有期货空头. 那么,t2t_2时刻, 这个套期保值的资产的有效价格是:

S2+F1−F2=F1+b2

S_2+F_1-F_2=F_1+b_2
也就是说, 当你从 t1t_1时刻做了期货空头合约, 到了 t2t_2时刻要卖出资产, 这时候,资产的现货价格是 S2S_2, 同时,在期货合约上, 存在一个payoff, 也就是说, 这个payoff就是 F1−F2F_1 - F_2. 如果 S1<S2S_1,现货涨价了, 你卖资产获得收益增加了, 但是期货交割会亏钱, 反之, 如果 S1>S2S_1 > S_2, 你卖资产的收入少了,但在期货合约上赚钱了.

所以,套期保值只能是保值,不会让你赚更多, 不会让你赔更多, 能锁定成本.

套期保值趋向于使用高流动性的短期合约,并不断将合约向前进行展期.

注意, 对于套期保值的方向问题,你可以这么想: 如果你要卖出一个资产, 最重要的防范资产价格下跌的风险, 也就是说, 你得从资产价格下跌里能捞到好处, 从下跌中捞到好处就是空头, 所以你要做空. 同理, 如果你要在未来买入一个资产, 要防范它价格突然增加, 也就是要从价格增加中捞到好处, 也就多头.

最佳套期比率

如果套期保值是为了让风险最小,有一个套期比率问题.
定义:
ΔS\Delta S, 套保期限内, 现货价格SS的变化.
ΔF\Delta F, 套保期限内, 现货价格FF的变化.
σS\sigma_{S}, ΔS\Delta S的标准差
σF\sigma_{F}, ΔF\Delta F的标准差
ρ\rho, ΔS\Delta S和ΔF\Delta F的相关系数
hh, 套期保值率

套保者持有资产的多头和期货的空头时, 如果要想让风险最小, 也就是头寸的价值变化的方差最小,也就是:

ΔS−hΔF

\Delta S - h\Delta F的方差最小.
也就是

ν=σ2S+h2σ2F−2hρσSσF

\nu = \sigma_S^2+h^2\sigma_F^2-2h\rho \sigma_S \sigma_F最小.
求导,则有:

∂ν∂h=2hσ2F−2ρσSσF

\frac{\partial \nu}{\partial h}=2h\sigma_F^2 - 2\rho \sigma_S \sigma_F
也就是说:

h=ρσSσF

h=\rho \frac{\sigma_S}{\sigma_F}

注意:如果对同一种资产进行套保, 那么ρ=1\rho=1, 如果用另外一种资产进行套保, 需要计算它们的相关性. 教材给了一种航空燃料油和热油期货的套保例子, 要很熟悉.