学习水泵相关知识：基本参数、特性曲线及工况的确定

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a. 叶片泵的6个性能参数：

1、流量(抽水量)——水泵在单位时间内所输送的液体数量。用字母Q表示，常用的体积流量单位是 $m^3/h$ 、 $m^3/s$ 、L／s。常用的重量流量单位是t／h。
2、扬程(总扬程) ——泵对单位重量(1kg)液体所作功，也即单位重量液体通过水泵后其能量的增值。用字母H表示，其单位为kg·m／kg，也可折算成被抽送液体的液柱高度(m)；工程中用国际压力单位帕斯卡(Pa)表示。
3、轴功率——泵轴得自原动机所传递来的功率称为轴功率，以N表示。 原动机为电动机时，轴功率单位以kw表示。

有效功率——单位时间内通过水泵的液体从泵那里得到的能量叫做有效功率，以字母 $N_u$ 表示，泵的有效功率为：

$N_u=\rho gQH(w)$

-- $\rho$ 液体密度，对于清水，一般取值 $1000kg/m^3$

-- g 重力加速度。

4、效率--水泵的有效功率与轴功率之比值，以η表示。

$\eta = \frac{N_u}{N}\Rightarrow N=\frac{N_u}{\eta}=\frac{\rho g Q H}{\eta}$

5、转速——水泵叶轮的转动速度，通常以每分钟转动的次数来表示，以字母n表示常用单位为r／min。在往复泵中转速通常以活塞往复的次数来表示(次／min)
6、允许吸上真空高度(Hs)及气蚀余量(Hsv)

允许吸上真空高度(Hs)——指泵在标准状况下(即水温为20℃、表面压力为一个标推大气压)运转时，泵吸入口所允许的最大的吸上真空高度 (即泵吸入口的最大真空度)。单位为mH20。

气蚀余量(Hsv)——指水泵进口处，单位重量液体所具有超过饱和蒸气压力的富裕能量。水泵厂一般常用气蚀余量来反映轴流泵、锅炉给水泵等的吸水性能。单位mH20 。

上述两个参数均用来反映叶片泵的吸水性能。

b. 性能参数之间的关系－性能曲线

特性曲线：在一定转速下，离心泵的扬程、功率、效率、容许吸上真空高度等随流量的变化关系称为特性曲线：Q—H;Q—N;Q—η;Q—HS(或Q—HSV)。它反映泵的基本性能的变化规律，可做为选泵和用泵的依据。各种型号离心泵的特性曲线不同，但都有共同的变化趋势。

离心泵理论特性曲线的定性分析

Q-H曲线：

步骤： (1)直线QT-HT； (2)直线I (第一次修正）； (3)扣除水头损失(Ⅱ) 摩阻、冲击（第二次（修正）； (4)扣除容积损失(Q-H线)

效率分析：

(1)水力效率ηh：泵体内两部分水力损失必然要消耗一部分功率，使水泵的总效率下降。

(2)容积效率ηv：在水泵工作过程中存在着泄漏和回流问题，存在容积损失。

(3)机械效率ηm：机械性的摩擦损失

总效率： $\eta = \eta_h\eta_v\eta_m$

目前离心泵的叶轮几乎一律采用后弯式叶片(β２＝20°-30°左右)。这种形式叶片的特点是随扬程增大，水泵的流量减小，因此，其相应的流量Q与轴功率N关系曲线(Q-N曲线)，也将是一条比较平缓上升的曲线，这对电动机来讲，可以稳定在一个功率变化不大的范围内有效地工作。

讨论：

(1)扬程H是随流量Q的增大而下降。

(2)泵的高效段：在一定转速下，离心泵存在一最高效率点，称为设计点。该设计点左右的一定范围内(一般不低于最高效率点的10％左右)都是属于效率较高的区段，在水泵样本中，用两条波形线“ ”标出。

(3)轴功率随流量增大而增大，流量为零时轴功率最小。(“闭闸启动”)

(4)在Q—N曲线上各点的纵坐标，表示水泵在各不同流量Q时的轴功率值。电机配套功率的选择应比水泵轴率稍大。

(5)在Q—HS曲线上各点的纵坐标，表示泵在相应流量下工作时，泵所允许的最大限度的吸上真空高度值。泵的实际吸水真空值必须小于Q—HS曲线上的相应值，否则，水泵将会产生气蚀现象。

(6) 水泵所输送液体的粘度越大，泵体内部的能量损失愈大，水泵的扬程(H)和流量(Q)都要减小，效率要下降，而轴功率却增大，也即水泵特性曲线将发生改变。

c. 离心泵装置定速运行工况

离心泵工况点：泵运行时，某一瞬时的流量、扬程、轴功率、效率及吸上真空高度等称泵瞬时工况点。

决定离心泵装置工况点的因素：1）泵的性能:泵特性曲线；（供方）2）管路系统及边界条件：管路系统特性曲线（需方）

工况点：供需平衡点，也即两条曲线的交点

管路系统特性曲线

管路水头损失：

管路水头损失特性曲线：

管路系统特性曲线：， $H_{ST}$ 为静态水头

图解法求离心泵装置的工况点

直接法：

泵特性曲线： $Q-H$

管道系统特性曲线： $H=H_{ST}+\sum h$

两条曲线的交点M即为装置的工况点。条件不变时，泵装置将稳定工作在M点。

离心泵装置工况点的改变 ：

泵的工况点由两条特性曲线（泵特性曲线和管路系统特性曲线）所决定，因而改变其中之一或者同时改变即可实现工况点的变化（称为调节）

管路系统特性曲线的调节

（1）改变HST的自动调节：

（2）闸门调节

利用闸阀的开启度可使泵装置的工况点，由零到极限工况点之间变化。从经济上看，节流调节，很明显是用消耗泵的多余能量的方法(见图阴影部分)来维持一定的供水量。其消耗的功率为：

数解法求离心泵装置的工况点

原理：泵的Q-H曲线与管道系统特性曲线联立求解工况点。

和离心泵Q-H曲线的拟合：

H—— 泵的实际扬程(m)；

Hx——泵在Q=0时所产生的虚总扬程(m)；

hx——相应于流量为Q时，泵体内的虚水头损失之和。hx =SxQm

Sx——泵体内虚阻耗系数;

m—— 指数,一般取m＝2。

Sx的确定：

在高效段内任意选取两点（Q1,H1)、(Q2,H2)，由此得

离心泵Q-H曲线的另一种表达式（多项式拟合）：

工况点的确定（两条曲线方程的联立求解）

d. 离心泵装置调速运行工况

调速运行是指泵在可调速的电机驱动下运行，通过改变转速来改变泵装置的工况点。如果说对定速运行工况，考虑的是离心泵在固定的单一转速条件下，如何充分利用其曲线上的高效工作“段”，那么，对调速运行工况，将着眼于在城市管网用水量逐时变动的情况下，如何充分利用通过变速而形成的离心泵曲线的高效工作“区”。因此，调速运行大大地扩展了离心泵的有效工作范围，是泵站运行中十分合理的调节方式。

叶轮相似定律

几何相似：两个叶轮主要过流部分一切相对应的尺寸成一定比例，所有的对应角相等。

b2、b2m ——实际泵与模型泵叶轮的出口宽度；

D2、D2m ——实际泵与模型泵叶轮的外径；

$\lambda$ ——线性比例尺。

工况相似：在几何相似的前题下，运动相似就是工况相似。

第一相似定律——确定两台在相似工况下运行水泵的流量之间的关系。

第二相似定律——确定两台在相似工况下运行水泵的扬程 之间的关系。

第三相似定律——确定两台在相似工况下运行水泵的轴功率之间的关系。

实用中，如实际泵与模型泵的尺寸相差不太大，且工况相似时，可近似地认为三种局部效率都不随尺寸而变，则相似定律可写为：

把相似定律应用于以不同转速运行的同一台叶片泵，则可得到比例律：

1.比例律应用的图解法：

(1)已知水泵转速为nl时的(Q—H)l曲线，但所需的工况点，并不在该特性曲线上，而在坐标点A2(Q2，H2)处。现问：如果需要水泵在A2点工作，其转速n2应是多少?

(2)已知水泵nl时的(Q—H)l曲线，试用比例律翻画转速为n2时的(Q—H)2 曲线。

•问题(1)的图解法：

通过A2点求“相似抛物线”。由比例律得：

由此得相似抛物线：

凡工况相似的点都位于同一条抛物线上。求与A2点相似的A1点：相似抛物线与(Q—H)l线的交点的坐标为（Q1,H1)。

•问题（2）的图解法

在(Q—H)l线上任取a、b、c、d、e点，利用比例律求得对应的a’、b’、c’、d’、e’点，用光滑曲线连接起来就得(Q—H)2曲线。

同理可求得 $Q-N$ 曲线和 $Q-\eta$ 曲线。

•泵站调速运行的优点

(1)省电耗。 (2)保持管网等压供水(即HST基本不变)

2、比例律应用的数解法

•问题(1)的数解法

设转速为n1时的曲线方程为：

通过A2点求“相似抛物线”。

相似抛物线与(Q—H)l线的交点。

•问题（2）的数解法

设转速n1时的曲线方程为

则

设转速n2时的曲线方程为

则

又

故：

即：调速后的Q-H曲线为：

相似准数—比转数(ns)

目前，叶片泵的叶轮构造和水力性能是多种多样的，大小尺寸也各不相同，为了对整个叶片泵进行分类，将同类型的泵组成一个系列，这就须要有一个能够反映叶片泵共性的综合性的特征数，作为泵规格化的基础。这个特征数就是现今通用的相似准数，称为叶片泵的比转数( $n_s$ )(又叫比速)。比转数是叶轮相似定律在叶片泵领域内的具体应用。

•比转数公式的推导

按照泵的相似原理，我们把各种叶片泵分成若干相似泵群，在每一个相似泵群中，拟用一台标准模型泵作代表，用它的几个主要性能参数来反映该群相似泵的共同特性和叶轮构造。

模型泵的确定是，在最高效率下，当有效功率，扬程 ，流量，这时该模型泵的转数，就叫做与它相似的实际泵的比转数ns。

由于则：

将，代入得

比转数公式中的参数说明：

(1) Q和H是指水泵最高效率时的流量和扬程，也即泵的设计工况点。

(2) 比转数ns是根据所抽升液体的密度时得出的。

(3) Q和H是指单吸、单级泵的流量和扬程。如果是双吸式泵，则公式中的Q值，应该采用泵设计流量的一半（也即采用Q/2）。若是多级泵，应采用每级叶轮的扬程(如为三级泵，则扬程用该泵总扬程的H/3代入)。

(4) 比转数不是无因次数，它的单位是“r／min”。可是，由于它并不是一个实际的转速，它只是用来比较各种泵性能的一个共同标准。因此，它本身的单位含义，无多大用处，一般在书本中均略去不写。

(5)在具体计算某泵ns的比转数值时，因使用的单位不同，同一台泵的ns值也不相同。同时，国际上有些国家采用下式来计算ns值 ，因此不同国家叶片泵的ns换算如下表所示。


Q，H，n (m3/s)，(m)， (r/min)	Q，H，n (m3/s)， (m)， (r/min)	Q，H，n (m3/min)， (m)， (r/min)	Q，H，n (L/s)， (m)， (r/min)	Q，H，n (ft3/s)， (ft)， (r/min)	Q，H，n (ft3/min)， (ft)， (r/min)	Q，H，n (U.S.gal/ min)， (ft)， (r/min)	Q，H，n (U.K.gal/min)， (ft)， (r/min)
1	0.274	2.12	8.66	0.667	5.168	14.16	12.89
3.65	1	7.746	31.623	2.435	18.863	51.70	47.036
0.4709	0.129	1	4.083	0.315	2.438	6.68	6.079
0.1152	0.0316	0.245	1	0.077	0.597	1.634	1.4871
1.499	0.411	3.178	12.99	1	7.752	21.28	19.23
0.1935	0.053	0.410	1.675	0.129	1	2.74	2.49
0.0706	0.0193	0.150	0.611	0.047	0.365	1	0.912
0.0776	0.0213	0.165	0.672	0.052	0.401	1.096	1

•对比转数的讨论

(1)比转数反映了实际水泵的主要性能。 转速n一定时，ns越大，泵的流量越大，扬程越低；ns越小，泵的流量越小，扬程越高。

(2)比转数反映了叶片泵叶轮的形状

（3）比转数ns反映了泵特性曲线的形状(相对性能曲线）

对比转数的讨论

ns 越小，Q—H 曲线就越平坦，Q=0时的N值就越小。因而，ns低的泵，采用闭闸起动时，电动机属于轻载起动，起动电流减小，另外，ns 越小，效率曲线在最高效率点两侧下降得也越和缓。反之，ns越大，Q—H 曲线越陡降，Q=0时的N 值越大，效率曲线高效点的左右部分下降得越急剧。对于这种泵，最好用于稳定的工况下工作，不宜在水位变幅很大的场合下工作。

调速途径与调速范围

•1、调速途径

(1)电机转速不变，通过中间偶合器以达到改变水泵转速的目的。采用液力偶合器对叶片泵机组可进行无级调速，但其为滑差传动，存在能量损失，目前应用较少。

(2)电机本身的转速可变。 改变电机定子电压调速，改变电机定子极数调速，改变电机转子电阻调速，串级调速以及变频调速等多种。

•2、调速范围

应注意如下几点：

(1)调速水泵安全运行的前提是调速后的转速不能与其临界转速重合、接近或成倍数。

(2)水泵的调速一般不轻易地调高转速。

(3)合理配置调速泵与定速泵台数的比例。

(4)水泵调速的合理范围应使调速泵与定速泵均能运行于各自的高效段内。