极限保号性和积分保号性
首先,极限的保号性包括数列的保号性和函数的保号性,两者都是一样的。
极限的保号性有两种用法,第一种是极限保函数,第二种是函数保极限。第一种是当极限A>0的时候,那么函数在这个点的去心邻域是>0的;反过来,如果函数≥0,那么这个极限是A≥0。注意函数>0,极限也是≥0的。
积分的保号性只有一种方法,就是函数保积分。当函数是≥0时,那么积分就是≥0;如果如果函数在区间上≥0且不恒等于0,那么积分就是>0。
总之两者都可以函数保极限或积分,但是极限保号性例外,可以极限保函数,这是一大特色。
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