2014年网研上机题目

　　思路：通分，上下同除个指数小的，求上下的最大公约数，上下除最大公约数即可。代码如下：

#include<stdio.h>
#include<math.h>int gcd(int a,int b) {if (b == 0) return a; else return gcd(b,a % b);
}int main() {int T;scanf("%d",&T);while(T--) {int a,b,t;scanf("%d%d",&a,&b);if(a < b) {t = a;a = b;b = t;}int t1 = (int)pow(2,a-b) + 1,t2 = (int)pow(2,a);int t3 = gcd(t1,t2);printf("%d/%d\n",t1 / t3,t2 / t3);              }
}

Problem B. 最小堆
题目描述
给定一棵带权二叉树，请判断它是不是一个最小堆。
一棵二叉树是一个最小堆，当且仅当对于树上任意一个节点，它的权值都小于或等于以它为根的子树中的所有权值。
输入格式
输入数据第一行是一个整数T（1<=T<=100），表示测试数据的组数。
对于每组测试数据：
第一行是一个整数N（1<=N<=100），表示树的节点个数。
接下来一行包含N个正整数，第i个整数valuei(1<=valuei<=1000)表示编号i的点的权值。
接下来N-1行，每行两个整数u和v（1<=u，v<=N, u!=v），表示节点u是节点v的父节点。
测试数据保证给定的一定是一棵二叉树，并且节点1是树的根结点。
输出格式
对于每组测试数据，如果给定的树是一个最小堆则输出Yes，否则输出No。
输入样例
3
1
10
3
10 5 3
1 2
1 3
5
1 2 3 4 5
1 3
1 2
2 4
2 5
　　思路：遍历，看是否满足最小堆的定义即可。

#include<stdio.h>struct Node {int l;int r;int w;
}tree[101];int flag;void preOrder(int root) {if(tree[root].l) {if(tree[tree[root].l].w >= tree[root].w) {preOrder(tree[root].l);} else {printf("No\n");flag = 0;}} else {if(tree[root].r) {if(tree[tree[root].r].w >= tree[root].w) {preOrder(tree[root].r);} else {printf("No\n");flag = 0;}}}
}int main() {int T;scanf("%d",&T);while(T--) {int N;scanf("%d",&N);for(int i = 1;i <= N;i++) {tree[i].l = 0;tree[i].r = 0;tree[i].w = 0;}for(int i = 1;i <= N;i++) {scanf("%d",&tree[i].w);}int f,c;for(int i = 1;i <= N - 1;i++) {scanf("%d%d",&f,&c);if(!tree[f].l) {            tree[f].l = c;} else {tree[f].r = c;}           }flag = 1;preOrder(1);if(flag) {printf("Yes\n");}}
}

Problem C. 进程管理
见我的另一篇博客，不移过来了：进程管理-网研14

　　思路：因为目标节点Ｋ很小，直接对目标节点全排列，节点数Ｎ比较大，所以就不要用Floyd了，分开用Dijstra，代码如下：
　　

#include<stdio.h>
#include<string.h>#define INF 2000000000int a[1001][1001],vis[1001],dis[1001],DIS[1001][1001],MIN;int dij(int s,int e,int N) {int t,min;for(int i = 1;i <= N;i++) {dis[i] = INF;vis[i] = 0;}dis[s] = 0;for(int i = 1;i <= N;i++) {min = INF;for(int j = 1;j <= N;j++) {if(!vis[j] && dis[j] < min) {min = dis[t = j];}}vis[t] = 1;if(t == e) {return dis[t];}for(int j = 1;j <= N;j++) {if(a[t][j] && !vis[j]) {if(dis[t] + a[t][j] < dis[j]) {dis[j] = dis[t] + a[t][j];}}}}
}void swap(int arr[],int i,int j) {if (i != j) {int temp;temp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = temp;}
}void permutation(int arr[], int pos, int k,int n) {if (pos == k) {int temp = 0;for(int i = 0;i <= k - 1;i++) {if(DIS[arr[i]][arr[i + 1]] != -1) {temp += DIS[arr[i]][arr[i + 1]];} else {DIS[arr[i]][arr[i + 1]] = dij(arr[i],arr[i + 1],n);temp += DIS[arr[i]][arr[i + 1]];}}if(temp < MIN) {MIN = temp;}}for(int i = pos; i <= k; i++) {  swap(arr, i, pos);permutation(arr, pos + 1, k,n);swap(arr, i, pos);}
}int main() {int T;scanf("%d",&T);    while(T--) {memset(DIS,-1,sizeof(DIS));memset(a,0,sizeof(a));int N,M,K;scanf("%d%d%d",&N,&M,&K);int u,v,w;while(M--) {scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);a[u][v] = a[v][u] = w;}int aim[11];aim[0] = 1;for(int i = 1;i <= K;i++) {scanf("%d",&aim[i]);   }MIN = INF;permutation(aim,1,K,N);printf("%d\n",MIN);}
}

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