线性回归在整个财务中广泛应用于众多应用程序中。在之前的教程中，我们使用普通最小二乘法(ols)计算了公司的beta与相对索引的比较。现在，我们将使用线性回归来估计股票价格。

线性回归是一种用于模拟因变量(y)和自变量(x)之间关系的方法。通过简单的线性回归，只有一个自变量x。可能有许多独立变量属于多元线性回归的范畴。在这种情况下，我们只有一个自变量即日期。对于第一个日期上升到日期向量长度的整数，该日期将由1开始的整数表示，该日期可以根据时间序列数据而变化。当然，我们的因变量将是股票的价格。为了理解线性回归，您必须了解您可能在学校早期学到的相当基本的等式。

y = a + bx

y =预测值或因变量

b =斜率

x =系数或自变量

a = 截距

从本质上讲，这将构成我们对数据的最佳拟合。在ols过程中通过数据集绘制了大量线条。该过程的目标是找到最佳拟合线，最小化平方误差和(sse)与股票价格(y)的实际值以及我们在数据集中所有点的预测股票价格。这由下图表示。对于绘制的每条线，数据集中的每个点与模型输出的相应预测值之间存在差异。将这些差异中的每一个加起来并平方以产生平方和。从列表中，我们采用最小值导致我们的最佳匹配线。考虑下图：

​

第一部分：获取数据：

from matplotlib import style

from sklearn.linear_model import linearregression

from sklearn.model_selection import train_test_split

import quandl

import datetime

style.use('ggplot')

#dates

start_date = datetime.date(2017,1,3)

t_date=start_date, end_date=end_date, collapse="daily")

df = df.reset_index()

prices = np.reshape(prices, (len(prices), 1))

第二部分：创建一个回归对象：

', linewidth=3, label = 'predicted price') #plotting the line made by linear regression

plt.title('linear regression | time vs. price')

plt.legend()

predicted_price =regressor.predict(date)

输出：

​

预测日期输入价格：

创建训练/测试集

et

xtrain, x , ytrain)

#train

plt.title('linear regression | time vs. price')

#test set graph

plt.scatter(xtest, ytest, color='yellow', label= 'actual price') #plotting the initial datapoints

plt.plot(xtest, regressor.predict(xtest), color='blue', linewidth=3, label = 'predicted price') #plotting

plt.show()

输出：

​

测试集：

​

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