【BZOJ】4716 假摔

Description

【题目背景】
小Q最近喜欢上了一款游戏，名为《舰队connection》，在游戏中，小Q指挥强大的舰队南征北战，从而成为了一名dalao。在游戏关卡的攻略中，可能由于作战过程中某艘船受到严重损伤，为避免沉没而被迫进行返航，这种情况大家称为这艘船“假摔”。小Q最喜欢使用的一艘战舰代号为P01，但是最近这艘船总是用各种不同的姿势假摔，于是小Q打算研究一下原因。
【题意描述】
P01的装甲可以近似看作一个n*m的矩阵，每个位置上的数字代表这个位置装甲的强度。当受到炮击时，防御力为被炮击的部分的所有位置强度之和。最近小Q发现，敌方有一种船只被称为ENE，它可以发射不同形状的炮弹，以达到攻击装甲最薄弱处的目的。P01已经被连续k次用不同方式打成了严重损伤(假摔)，于是小Q打算分析一下ENE的攻击力。为了简单起见，我们作如下假设：
1、ENE的炮弹形状无论如何变化，火力值都为一个定值(整数，未知)
2、ENE的炮弹形状只能是长方形(ENE:呵呵)，且由于口径的限制，炮弹不能太小(具体来说，对于每一发炮弹长xi宽yi，有xmin<=xi<=n，ymin<=yi<=m)
3、当ENE的炮击命中P01的某处装甲时，被命中部分的强度之和为P01的防御力，此时，ENE的火力必须严格大于P01的防御力，才能将其击穿并造成严重损伤(假摔)。
然而，小Q并没有得到详细的中弹数据，只知道P01用k种不同的方式假摔过。两种假摔方式不同，当且仅当受到炮击的位置不完全相同。因此，不同形状的炮弹击穿护甲时必定可以造成不同的假摔方式，而相同形状的炮弹在不同的位置击穿护甲也能造成不同的假摔方式。现在，小Q想估计ENE的火力最低是多少。于是，这个任务被交给了你。
举例而言，假设P01的护甲为3*4：
0 1 3 7
1 1 5 5
7 6 9 6
如果ENE的口径至少为2*2，那么直接使用2*2的炮弹攻击左上角2*2的装甲时，只要火力>=4即可造成一种假摔。如果想造成k=3种不同的假摔方式，至少要拥有12的火力，此时可以造成如下三种假摔方式：
1、2*2炮弹，攻击有数字的部分，装甲值为3
0 1 - -
1 1 - -

2、2*2炮弹，攻击有数字的部分，装甲值为10
- 1 3 -
- 1 5 -

3、2*3炮弹，攻击有数字的部分，装甲值为11
0 1 3 -
1 1 5 -

可以证明，火力小于12时，无法造成3种不同的假摔方式，所以ENE的火力至少应为12。

Input

第一行，五个数n, m, xmin, ymin, k，空格分隔。
接下来n行，每行m个数，空格分隔，表示P01的装甲。
1<=n,m<=1000，1<=xmin<=n, 1<=ymin<=m, 1<=k<=250000，装甲值为不超过2000的非负整数。
保证火力为无穷大的ENE可以造成k种不同的假摔方式。

Output

仅一行，一个数，表示ENE的火力最低值。

Solution

好长好长的题面啊……

枚举所有的符合大小要求的最小的矩阵，塞进堆里。
每次取出最小的那个，然后向多一行或者多一列拓展。

（运算中用了PQ和map，“<”的问题坑死了= =）
（还被卡常了QAQ……进队和出队时判重运算量的期望有差异的）

#include<stdio.h>
#include<map>
#include<queue>
#define N 1005using namespace std;int n,m,mx,my,k,s[N][N];struct matrix
{int a,b,c,d;inline int size(){return s[c][d]-s[c][b-1]-s[a-1][d]+s[a-1][b-1];}friend bool operator < (matrix a,matrix b){if(a.size()!=b.size()) return b.size()<a.size();if(a.a!=b.a) return a.a<b.a;if(a.b!=b.b) return a.b<b.b;if(a.c!=b.c) return a.c<b.c;if(a.d!=b.d) return a.d<b.d;return 0;}
}A;map<matrix,bool> Map;priority_queue<matrix> Q;int main()
{scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&mx,&my,&k);for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&s[i][j]);s[i][j]+=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1];}for (int i=1;i+mx-1<=n;i++) for (int j=1;j+my-1<=m;j++) Q.push((matrix){i,j,i+mx-1,j+my-1});while (k--){A=Q.top();Q.pop();if (Map[A]){k++;continue;}Map[A]=1;if (A.c<n) Q.push((matrix){A.a,A.b,A.c+1,A.d});if (A.d<m) Q.push((matrix){A.a,A.b,A.c,A.d+1});}printf("%d",A.size()+1);
}

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